Marcel Berger


Marcel Berger
Marcel Berger in Paris, 1968

Marcel Y. Berger (* 1927 in Paris) ist ein französischer Mathematiker, der sich mit Differentialgeometrie beschäftigt.

Inhaltsverzeichnis

Leben und Wirken

Berger studierte bei André Lichnerowicz, einem Elie Cartan Schüler (der wiederum Schüler von Gaston Darboux war), und setzte diese Linie herausragender Differentialgeometer in Frankreich fort. Nach der Promotion („Holonomy Groups of Riemannian Manifolds“) bei Lichnerowicz war er ab 1955 Professor an den Universitäten von Straßburg, Nizza und Paris (Universität Paris VII Denis Diderot, École normale supérieure). 1974 bis 1985 war er Directeur de Recherche am CNRS und 1985 bis 1994 Direktor des IHÉS in Bures-sur-Yvette. In dieser Funktion holte er auch den russischen Differentialgeometer Michail Gromow nach Frankreich ans IHES. Berger war 1956/7 Gastprofessor am MIT und 1961/62 an der Universität Berkeley. 1981 war er „Rademacher Lecturer“ an der University of Pennsylvania.

1955 klassifizierte er die Holonomiegruppen einfach zusammenhängender, irreduzibler[1], nicht lokal-symmetrischer Riemannscher (und Pseudo-Riemannscher) Mannigfaltigkeiten[2].

Mit Wilhelm Klingenberg bewies er Ende der 1950er Jahre aufbauend auf Arbeiten von Harry Rauch den Sphären-Satz.

Er schrieb mehrere Lehrbücher über Differentialgeometrie und Geometrie.

1972 bis 1981 war er Präsident der französischen mathematischen Gesellschaft. Seit 1982 ist er korrespondierendes Mitglied der französischen Akademie der Wissenschaften. Er war seit 1979 Mitherausgeber der Zeitschrift „Inventiones Mathematicae“ und seit 1982 der „Grundlehren der mathematischen Wissenschaften“ im Springer Verlag.

Zu seinen Doktoranden zählen Yves Colin de Verdière, Jean-Pierre Bourguignon, Gérard Besson, Pierre Pansu.

Schriften

  • mit Paul Gauduchon, Edmond Mazet: Le spectre d'une variété riemannienne, Lecture Notes in Mathematics, Bd. 194, Springer-Verlag, Berlin-New York 1971.
  • mit Bernard Gostiaux: Differential geometry: manifolds, curves, and surfaces, Graduate Texts in Mathematics, Bd. 115, Springer-Verlag, New York, 1988, ISBN 0-387-96626-9 53-01 (französisch Presse Universitaire de France 1987)
  • Geometry II, Universitext. Springer-Verlag, Berlin, 1987.
  • Geometry I, Universitext. Springer-Verlag, Berlin, 1987, 1994, ISBN 3-540-11658-3 (französisch erschien seine Geometrie in 5 Bänden 19777/8 bei Nathan, in 3. Auflage 2003, auch ins Russische und Chinesische übersetzt)
  • mit Berry, Pierre Pansu, St. Raymond: Problems in Geometry, Springer Verlag 1984
  • A panoramic view of Riemannian geometry. Springer-Verlag, Berlin, 2003 (824 Seiten), ISBN 3-540-65317-1
  • mit Claude Reyraud: Cinq siècles de mathématiques en France, Association pour la diffusion de la pensée française (ADPF), 287 Seiten, 2005, online (pdf), 2,3 MB
  • Convexity, American Mathematical Monthly, Bd.97, 1990, S.650 (erhielt den Writing Award der Mathematical Association of America)
  • Riemannian geometry during the second half of the twentieth century, Jahresbericht DMV (Deutscher Mathematikerverein), Bd.100, 1998, Heft 2 (Reprint in den University Lecture Series, Bd. 17. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 2000, ISBN 0-8218-2052-4)
  • Convexité dans le plane, dans l´espace et au-delà, 2 Bände, Ellipse, 2006
  • Géométrie vivante ou l ´échelle de Jacob de mathématicien, Cassini, 2007

Weblinks

Anmerkungen

  1. das heißt sie sind nicht lokal Produkt-Räume
  2. Berger Bulletin SMF, Bd.83, 1955, S.279, Annales ENS Bd.74, 1957, S.85. Die Liste der Holonomiegruppen findet sich z.B. in Helga Baum Eichfeldtheorie, Springer 2009, S.182

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