Zahl


Zahl
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Zahlen sind abstrakte mathematische Objekte, die u.a. Quantitäten (Anzahlen, Differenzen, Größenverhältnisse, ...) darstellen und unter anderem zum Zählen, Ordnen, Messen und Rechnen verwendet werden.

Inhaltsverzeichnis

Etymologie

Das deutsche Wort „Zahl“ entwickelte sich aus dem althochdeutschen Wort zala, welches „eingekerbtes Merkzeichen“ bedeutet. Eng verwandt sind die Begriffe zählen und Anzahl.

Aspekte des Begriffes Zahl

Kardinalzahl

Der kardinale Aspekt von Zahlen wird verwendet, wenn mit Zahlen eine Anzahl oder Quantität beschrieben wird.

  • „Ich habe sechs Äpfel.“
  • „Diese wiegen 1,8 Kilogramm.“ Mit einer Einheit wird hier eine physikalische Größe angegeben.

Ordinalzahl

Der ordinale Aspekt von Zahlen wird verwendet, wenn mit Zahlen eine Ordnung (Anordnung, Reihenfolge) beschrieben wird.

  • „Er wohnt in Haus Nummer 14.“ Hier wird das gesuchte Haus nicht nur mit einer Nummer markiert, sondern es wird dabei auch eine Ordnung verwendet. Beim Suchen einer Adresse kann man die Tatsache verwenden, dass Häuser nach bestimmten Regeln nummeriert werden.
  • „Beim Wettbewerb errang sie den dritten Platz.“

Die Kardinalzahlen sind durch ihre Mächtigkeit geordnet. Sie können als Ordinalzahl aufgefasst werden.

Darstellung von Zahlen

Hauptartikel: Zahlendarstellungen

Seit Jahrtausenden haben sich in verschiedenen Kulturen für die Darstellung von Zahlen verschiedene Arten von Zahlzeichen entwickelt, die z.T. auf unterschiedliche Zahlensysteme zurückgreifen.

Das derzeit gebräuchlichste ist das Dezimalsystem mit den Ziffern 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und 0.

Einige weitere Zahlensysteme werden heutzutage für spezielle technische oder wissenschaftliche Zwecke genutzt. Beispiele dafür sind das Dualsystem und das Hexadezimalsystem.

Besondere Zahlendarstellungen

Manche Zahlen können nur mit Hilfe eines Stellenwertsystems jedoch nicht dargestellt werden, insbesondere etwa die irrationalen Zahlen. Für wichtige solcher Zahlen werden dann eigene Zahlwörter oder -symbole verwendet (Beispiele dafür sind die Kreiszahl π und die eulersche Zahl e).

Verknüpfungen von Zahlen

Für Zahlen sind verschiedene mathematische Verknüpfungen definiert. Diese Verknüpfungen können z. B. Vergleiche oder Rechenoperationen.

Zahlenmengen

Zahlen mit gleichen Eigenschaften fasst man zusammen, wie etwa

Zahlenmengen (bis reelle Zahlen)

Siehe auch

Literatur

Weblinks

 Commons: Numbers – Album mit Bildern und/oder Videos und Audiodateien
Wiktionary Wiktionary: Zahl – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

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Synonyme:

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Zahl — (de) …   Kölsch Dialekt Lexikon

  • Zahl — die; , en (Abkürzung Z.); natürliche Zahlen (Mathematik)   • Zahl / Anzahl Die alte Unterscheidung, nach der »Zahl« eine Gesamtmenge ausdrückt, »Anzahl« dagegen einen Teil einer Menge, wird im heutigen Sprachgebrauch vor allem dann noch beachtet …   Die deutsche Rechtschreibung

  • Zahl — Zahl: Das altgerm. Substantiv mhd. zal, ahd. zala »Zahl; Menge; Aufzählung; Bericht, Rede«, niederl. taal »Sprache«, engl. tale »Erzählung«, dän. tale »Rede« gehört wahrscheinlich zur idg. Wurzel *del‹ə› »spalten, kerben, schnitzen, behauen«, vgl …   Das Herkunftswörterbuch

  • Zahl — Sf std. (8. Jh.), mhd. zal(e), ahd. zal(a), as. tala Stammwort. Aus g. * tala /ō f./n. Zahl , auch in anord. tal n. Zahl, Erzählung , ae. talu f. Erzählung . Vermutlich zu dem in l. dolāre behauen vorliegenden Verb mit der speziellen Bedeutung… …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

  • Zahl — Zahl, 1) (Numerus), jede Menge gleichartiger Einheiten; berücksichtigt man die Einheiten dabei, so heißt die Z. eine benannte od. concrete, z.B. 5 Scheffel, die bestimmte Einheit Scheffel ist hierbei fünf Mal gedacht, während die bloße… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Zahl — Zahl, eine Menge von Einheiten derselben Art (s. Einheit). Die aus diesen gebildete Größe selbst heißt benannte oder konkrete Z. (z. B. 6 Pfund, 8 Mark); die bloße Menge der Einheiten, also der Begriff einer bestimmten Vielheit, ohne Rücksicht… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Zahl — Zahl, eine Menge von Einheiten einer und derselben Art; man unterscheidet benannte oder konkrete Z. (mit Rücksicht auf das Gezählte) und unbenannte oder abstrakte Z. (ohne Rücksicht auf das Gezählte); ferner ganze (Vielfache der Einheit) und… …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Zahl — Zahl, der Inbegriff einer Menge von Einheiten oder Dingen derselben Art. Sind diese Dinge mitbenannt,. so heißt die Z. eine unreine od. concrete z.B. 6 fl.; wird aber damit blos eine Menge von unbenannten Einheiten bezeichnet, so heißt sie eine… …   Herders Conversations-Lexikon

  • Zahl — ↑Numerus, ↑Nummer …   Das große Fremdwörterbuch

  • Zahl — [Basiswortschatz (Rating 1 1500)] Auch: • Nummer • Ziffer • Anzahl • Figur Bsp.: • Welche Zahlen wurden im Lotto gezogen? • …   Deutsch Wörterbuch

  • Zahl — Vielheit; Nummer; Ziffer; Nr.; Menge; Kennziffer; Anzahl; Wert * * * Zahl [ts̮a:l], die; , en: 1. Angabe einer Menge, Größe: die Zahl 1 000; zwei Zahlen addieren, zusammenzählen, dividieren, teilen, [voneinander] abziehen, subtrahieren; eine Zah …   Universal-Lexikon


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