Liste besonderer Zahlen

Besondere Zahlen sind zum einen Zahlen, die im Sinne der Zahlentheorie eine oder mehrere auffällige Eigenschaften besitzen. Außerdem haben viele Zahlen eine besondere Bedeutung in der Mathematik oder in Bezug auf die reale Welt. Diese letzteren Zahlen werden im zweiten Teil dieses Artikels aufgelistet.

Zahlen mit besonderen Eigenschaften

Bis 0

−2

Kleinste ganze Zahl d, für die der Ring $\mathbb{Z}[\sqrt{d}]$ euklidisch ist.

Größte triviale Nullstelle der Zetafunktion ζ( − 2) = 0.

−1

Eine Einheit im Primring der ganzen Zahlen sowie seinen Erweiterungsringen.

Die größte negative ganze Zahl.

Einzige komplexe Zahl der multiplikativen Ordnung 2.

Jede reelle Zahl lässt sich als Produkt aus −1 und ihrem Negativen darstellen.

Im Körper der komplexen Zahlen ist − 1 = i²

−0,5

Funktionswert der Zetafunktion ζ(0)

−0,083333333333333…

Funktionswert der Zetafunktion $\zeta(-1)=-\tfrac1{12}$

0

Neutrales Element der Addition im Primring der ganzen Zahlen sowie seiner Erweiterungsringe. (Das sind u. a. die Körper der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen.)

Die Ziffer 0 ermöglicht unser Stellenwertsystem.

Bis 1

0,0112359550561797… (Folge A021093 in OEIS)

= $\tfrac{1}{89}$ ist der Wert der unendlichen Reihe $\sum_{n=1}^\infty f_n 10^{-(n+1)}$, deren Summanden jeweils das Produkt aus der n-ten Fibonacci-Zahl f_n mit 10 ^{− (n + 1)} sind.

0,2078795763507619… (Folge A049006 in OEIS)

= iⁱ: Die imaginäre Einheit i zur Potenz i hat den reellen Wert e ^{− π / 2} (siehe auch eulersche Identität) (gilt allerdings nur bei nicht-kanonischer Wahl eines Zweiges des komplexen Logarithmus).

0,2247448713915890… (vgl. Folge A115754 in OEIS)

= $\sqrt{\tfrac32}-1$: relativer Abstand der optimalen Auflagenpunkte von den Rändern eines gleichmäßig belasteten Balkens (Bessel-Punkte).

0,3678794411714423… (Folge A068985 in OEIS)

= 1/e: Minimalstelle der Funktion f(x) = x^x, da 1 / e Nullstelle von $\ln(x) + 1\$ und damit auch von $f'(x)=x^x \cdot (\ln(x) + 1)$ ist.

0,4142135623730950… (Folge A014176 in OEIS)

$=\tan22{,}5^\circ=\sqrt2-1$ algebraischer Wert der Tangensfunktion für halbzahliges Argument im Gradmaß

0,5772156649015328… (Folge A001620 in OEIS)

Euler-Mascheroni-Konstante $\gamma = \lim_{n\to\infty} \left(H_n - \ln n\right)$ wobei H_n die harmonische Reihe bezeichnet.

0,6180339887498948… (Folge A094214 in OEIS)

Kehrwert des Goldenen Schnitts Φ und zugleich der um eins verringerte Goldene Schnitt: 1 / Φ = Φ − 1

0,6922006275553463… (Folge A072364 in OEIS)

= $(1/e)^{1/e} =\sqrt[-e]{e}$ Minimalwert der Funktion f(x) = x^x: $f(1/e)=e^{-1/e}=0{,}6922\dots$

0,70710678…

$=\cos45^\circ=\sin45^\circ=\tfrac12\sqrt2$:Die Hälfte und gleichzeitig der Kehrwert von $\sqrt2$.

0,8660254037844386… (Folge A010527 in OEIS)

$=\cos30^\circ=\sin60^\circ=\tfrac12\sqrt3$ algebraischer Wert der Kosinusfunktion für ganzzahliges Argument im Gradmaß

0,8705883…

Brunsche Konstante B₄ (Summe der Kehrwerte aller Primzahlvierlinge)

0,9159655941772190… (Folge A006752 in OEIS)

Catalansche Konstante   $G = \tfrac1{1^2} - \tfrac1{3^2} + \tfrac1{5^2} - \tfrac1{7^2} + \tfrac1{9^2} - \dots$

1

neutrales Element der Multiplikation im Primring der ganzen Zahlen sowie seinen Erweiterungsringen (das sind u. a. die Körper der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen).

Kleinste natürliche Zahl.

Bis 10

• 1,0173430619844491… (Folge A013664 in OEIS)
  • Funktionswert der Zetafunktion ζ(6) = π⁶ / 945
• 1,0823232337111381… (Folge A013662 in OEIS)
  • Funktionswert der Zetafunktion ζ(4) = π⁴ / 90
• 1,2020569031595942… (Folge A002117 in OEIS)
  • Apéry-Konstante und damit ζ(3) der riemannschen Zetafunktion
• 1,2618595071429148… (Folge A100831 in OEIS)
  • Hausdorff-Dimension der Koch-Kurve, log ₃4
• 1,4142135623730950… (Folge A002193 in OEIS)
  • $\sqrt2$, d. h. die Quadratwurzel aus zwei (Wurzel 2).
  • Wert der Länge der Diagonale eines Quadrats mit der Seitenlänge eins.
• 1,6180339887498948… (Folge A001622 in OEIS)
  • Goldener Schnitt   $\Phi = \frac{1+\sqrt5}{2}$
• 1,6449340668482264… (Folge A013661 in OEIS)
  • Funktionswert der Zetafunktion ζ(2) = π² / 6
• 1,7320508075688772… (Folge A002194 in OEIS)
  • $\sqrt3$, die Wurzel aus drei (Wurzel 3).
  • Wert der Länge der Raumdiagonale eines Würfels mit der Seitenlänge eins.
• 1,90216058… (Folge A065421 in OEIS)
  • Brunsche Konstante B₂ (Summe der Kehrwerte aller Primzahlzwillinge)
• 2
  • Kleinste und einzige gerade Primzahl.
  • Ordnung des kleinsten Körpers.
  • Es ist die 2. Catalan-Zahl.
  • Kleinste Basis eines Stellenwertsystems, des Dualsystems.
  • Außerdem gilt $2+2=2 \cdot 2=2^2$
• 2,4142135623730950… (Folge A014176 in OEIS)
  • $=\tan67{,}5^\circ=\sqrt2+1$ algebraischer Wert der Tangensfunktion für halbzahliges Argument im Gradmaß
• 2,5029078750958928… (Folge A006891 in OEIS)
  • Eine der beiden Feigenbaum-Konstanten
• 2,6220575542921198… (Folge A062539 in OEIS)
  • Lemniskatische Konstante $\varpi$, definiert als der Wert des elliptischen Integrals
• 2.6651441426902251886502972498731…
  • Die Gelfond-Schneider-Konstante aus dem Satz von Gelfond-Schneider
• 2,7182818284590452… (Folge A001113 in OEIS)
  • Eulersche Zahl e, Basis des natürlichen Logarithmus.
• 3
  • Kleinste ungerade Primzahl.
  • Fermat-Zahl F₀.
  • Mersenne-Primzahl M₂.
  • Kleinste natürliche Zahl, die nicht als Funktionswert der eulerschen φ-Funktion auftritt.
• 3.1415926535897932384626433832795… (Folge A000796 in OEIS)
  • Kreiszahl π, Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser.
• 3,1428571428571428571428571428571…
  • $\Pi \approx \frac{22}{7}$ Näherung zur Kreiszahl π, wie sie oft verwendet wird
• 4
  • Kleinste zusammengesetzte Zahl.
  • Anzahl der Farben, die ausreicht um eine beliebige ebene Landkarte zu färben (Vier-Farben-Satz).
  • $4 = 2 + 2 = 2 \cdot 2 = 2^2$.
  • Anzahl der Flächen und der Ecken eines Tetraeders.
  • Kleinste natürliche Zahl n, für die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von höchstens n Quadratzahlen darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem).
  • Punktanzahl der kleinsten affinen Ebene.
  • Ordnung des kleinsten nicht kommutativen Rings ohne Einselement.
  • Maximaler Grad algebraischer Gleichungen, die mit Hilfe von Wurzelziehen zu lösen sind.
• 4,6692016091029906… (Folge A006890 in OEIS)
  • Feigenbaum-Konstante: Fixpunkt der logistischen Gleichung, Übergang ins Chaos.
• 5
  • Anzahl der platonischen Körper.
  • Kleinste positive natürliche Zahl, deren Quadrat sich als Summe von zwei positiven Quadratzahlen schreiben lässt: 5² = 3² + 4² (siehe auch: pythagoreisches Tripel).
  • Fermat-Zahl F₁.
  • Größte Eckenzahl eines regelmäßigen Polygons, das als Seitenfläche eines platonischen Körpers auftritt.
  • Bestandteil der beiden Primzahlzwillinge (3;5) und (5;7).
  • Kleinste Wilson-Primzahl.
  • Kleinste mögliche Mirpzahl (im Dreiersystem ist die dezimale 5 12, die dezimale 7 21).
  • Die 3. Catalan-Zahl.
• 6
  • Kleinste vollkommene oder ideale Zahl: Die Zahl ist gleich der Summe ihrer echten Teiler: 6 = 1 + 2 + 3
  • Flächenanzahl des Würfels.
  • Eckenanzahl des Oktaeders.
  • Kantenanzahl des Tetraeders.
  • In der Ebene kann ein Kreis von maximal 6 weiteren Kreisen gleicher Größe so berührt werden, dass keine Überlappungen auftreten.
  • Kleinste positive natürliche Zahl, deren dritte Potenz sich als Summe von 3 positiven Kubikzahlen schreiben lässt: 6³ = 3³ + 4³ + 5³.
  • Größte Ordnung, zu der kein griechisch-lateinisches Quadrat existiert.
  • Ordnung der kleinsten nicht-abelschen Gruppe S₃.
  • Kleinste natürliche Zahl, die keine Primzahlpotenz ist.
  • Kleinste natürliche Zahl n größer als 1, zu der kein Körper der Ordnung n existiert.
  • Kleinste primär pseudovollkommene Zahl.
  • Form jeder Schneeflocke ist immer sechseckig. Wegen der besonderen Struktur der Wassermoleküle sind dabei nur Winkel von 60° bzw. 120° möglich.
• 6,283185307179586…
  • 2π: Umfang des Einheitskreises.
• 7
  • Kleinste Eckenzahl eines regelmäßigen Vielecks, das nicht mit Zirkel und Lineal konstruierbar ist.
  • Mersenne-Primzahl M₃.
  • Anzahl der Farben, die ausreicht um eine beliebige Landkarte auf einem Torus zu färben.
  • Kleinste nichtnegative ganze Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als vier Quadratzahlen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
  • Anzahl der Punkte und Geraden der kleinsten projektiven Ebene, der Fano-Ebene.
  • Kleinste positive natürliche Zahl n, für die n Rechtecke paarweise verschiedener positiver Kantenlängen existieren, die sich zu einem Rechteck zusammensetzen lassen.
• 8
  • Flächenanzahl des Oktaeders und Eckenanzahl des Würfels.
  • Größte Fibonacci-Zahl, die gleichzeitig eine Kubikzahl ist.
  • Ordnung des kleinsten nicht kommutativen unitären Rings.
• 9
  • Jede natürliche Zahl (außer 0), die mit 9 multipliziert wird, ergibt nach der Bildung von Quersummen der Zwischenergebnisse zum Schluss die Zahl 9. Beispiele: 8x9=72→7+2=9 oder 11x18=198→1+9+8=18→1+8=9
  • Nimmt man eine beliebige, dreistellige Zahl, bei der sich die erste und die letzte Ziffer die sich um mindestens 2 unterscheiden und nimmt die gleiche Zahl mit umgekehrter Zifferreihenfolge und bildet die Differenz beider Zahlen, so erhält man ein Vielfaches von 9. Addiert man nun diese Zahl mit der Zahl, die die umgekehrte Ziffernreihenfolge besitzt, so erhält man die Zahl 1089 = 9*11².
  • Kleinste ungerade zusammengesetzte Zahl.
  • Kleinste natürliche Zahl n, für die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von höchstens n positiven Kubikzahlen darstellen lässt (siehe: waringsches Problem).
  • Kleinste positive natürliche Zahl n, für die n Quadrate paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Rechteck zusammensetzen lassen.
  • Ordnung der kleinsten nicht-desarguesschen projektiven Ebene.
• 10
  • Größte Eckenzahl eines regelmäßigen Polygons, das als Seitenfläche eines archimedischen Körpers auftritt.
  • Kleinste natürliche Zahl a, für die $n-\varphi(n)\neq a$ für alle natürlichen Zahlen n gilt (φ ist die eulersche φ-Funktion).

Bis 100

• 11
  • Länge des Golay-Codes G₁₁, des einzigen nichttrivialen perfekten ternären Codes, der mehr als einen Fehler korrigieren kann.
  • Kleinste Primzahl p, für die 2^p − 1 keine Mersenne-Primzahl ist.
  • Kleinste Repunit-Primzahl^[1]
• 12
  • Kleinste abundante Zahl.
  • Flächenanzahl des Dodekaeders, Kantenanzahl des Würfels und des Oktaeders, Eckenanzahl des Ikosaeders.
  • 1. erhabene Zahl und einzige unter 1 Billion
  • 3. Fünfeckszahl
  • 4. Rechteckzahl
  • Dreidimensionale Kusszahl
  • Ordnung der Drehgruppe A₄ des Tetraeders.
• 13
  • Anzahl der archimedischen Körper, wenn nicht zwischen ähnlichen Körpern unterschieden wird.
  • 2. Wilson-Primzahl.
  • Kleinste Mirpzahl im Dezimalsystem
• 14
  • Anzahl der dreidimensionalen Bravais-Gitter
  • Kleinste gerade natürliche Zahl, die nicht als Funktionswert der eulerschen φ-Funktion auftritt.
  • Es ist die 4. Catalan-Zahl.
• 14,134725141734693…
  • Imaginärteil der betragsmäßig kleinsten nichttrivialen Nullstelle $\tfrac12\pm\sigma i$ der Zetafunktion
• 15
  • Anzahl der archimedischen Körper, wenn nicht-spiegelungsinvariante Körper doppelt gezählt werden.
  • Kleinste zusammengesetzte Zahl n, für die bis auf Isomorphie nur eine einzige Gruppe der Ordnung n existiert.
  • Kleinste Pseudoprimzahl. Kleinste natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als acht Kubikzahlen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
• 16
  • 16 = 2⁴ = 4², damit ist 16 die einzige Zahl n, für die voneinander verschiedene natürliche Zahlen a und b existieren mit n = a^b = b^a.
  • Kleinste natürliche Zahl n, so dass sich bis auf endlich viele Ausnahmen jede natürliche Zahl als Summe von höchstens n Biquadraten schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
  • Ordnung des kleinsten, nicht zu sich selbst antiisomorphen unitären Rings.
• 17
  • Fermat-Zahl F₂.
  • Anzahl der kristallografischen Gruppen in der Ebene.
  • Gauß hielt die Konstruktion des regelmäßigen 17-Ecks mit Zirkel und Lineal für eine seiner wichtigsten Entdeckungen.
• 18
  • Das erste Maximum der Anzahl nicht-isomorpher kubischer Käfiggraphen gegebener Taillenweite ν, das mit wachsender Taillenweite dieser Graphen bei ν = 9 erreicht wird.
• 19
  • Kleinste natürliche Zahl n, für die sich jede positive natürliche Zahl als Summe von höchstens n Biquadraten darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem).
  • Größte ganze Zahl d, für die der Ring $\mathbb{Z}[\sqrt{d}]$ euklidisch ist.
• 20
  • Flächenanzahl des Ikosaeders und Eckenanzahl des Dodekaeders.
• 21
  • Kleinste positive natürliche Zahl n, für die n Quadrate paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Quadrat zusammensetzen lassen.
• 22
  • Der erste Koeffizient der Kettenbruch-Darstellung von π^e.
• 23
  • Kleinste positive natürliche Zahl n, für die n Quader paarweise verschiedener positiver Kantenlänge existieren, die sich zu einem Quader zusammensetzen lassen.
  • Kleinste und neben der 239 einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als 9 Kubikzahlen schreiben lässt (siehe Waringsches Problem).
  • Länge des Golay-Codes G₂₃, dem einzigen nichttrivialen perfekten binären Code, der mehr als einen Fehler korrigieren kann.
• 24
  • Ordnung der Drehgruppe S₄ des Würfels und des Oktaeders.
  • Größte natürliche Zahl n mit der Eigenschaft, dass alle natürlichen Zahlen kleiner als $\sqrt{n}$ Teiler von n sind.
• 25
  • Kleinste Quadratzahl, die Summe zweier Quadratzahlen ist: 3² + 4² = 5² = 25
  • Kleinste natürliche Zahl mit einer multiplikativen Beharrlichkeit von 2.
• 26
  • Anzahl der sporadischen Gruppen
  • einzige natürliche Zahl, die eine Quadrat- und eine Kubikzahl als Nachbarn hat
• 27
  • Die kleinste natürliche Zahl, die auf zwei verschiedene Arten als Summe von drei Quadratzahlen geschrieben werden kann, nämlich als 3² + 3² + 3² = 5² + 1² + 1².
• 28
  • Zweite vollkommene Zahl.
• 29
  • Kleinste Primzahl, die die Summe dreier aufeinanderfolgender Quadratzahlen ist: 2² + 3² + 4² = 29
• 30
  • Kantenanzahl des Dodekaeders und des Ikosaeders.
  • Flächenzahl des Rhombentriakontaeders. Kleinste Giuga-Zahl.
  • Die größte natürliche Zahl n mit der Eigenschaft, dass alle natürlichen Zahlen kleiner als n, die zu n teilerfremd sind, Primzahlen sind.
• 31:
  • Mersenne-Primzahl M₅
• 32
  • Anzahl der Kristallklassen im dreidimensionalen Kristallgitter
• 33
  • Die größte natürliche Zahl n, die sich nicht als Summe verschiedener Dreieckszahlen darstellen lässt.
• 34
  • Die kleinste Zahl, die die gleiche Teileranzahl wie ihr Vorgänger und ihr Nachfolger hat.
• 35
  • Die kleinste Tetraederzahl, die das Produkt eines Primzahlzwillings ist.
• 37
  • Kleinste natürliche Zahl n, für die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von höchstens n fünften Potenzen nichtnegativer ganzer Zahlen darstellen lässt (siehe: Waringsches Problem).
  • Kleinste irreguläre Primzahl.
• 39
  • Kleinste natürliche Zahl mit einer multiplikativen Beharrlichkeit von 3.
• 41
  • Das Polynom n² + n + a liefert für a = 41 für alle $n\in\{0,\ldots,a-2\}$ Primzahlen.
• 42
  • Zweite primär pseudovollkommene Zahl.
  • Die fünfte Catalan-Zahl.
• 50
  • 50 = 5² + 5² = 7² + 1², damit ist 50 die kleinste positive Zahl, die sich auf mehr als eine Art als Summe von zwei positiven Quadratzahlen darstellen lässt.
• 60
  • Die Ordnung der Ikosaedergruppe A₅, also der kleinsten nicht-auflösbaren Gruppe und der kleinsten nicht-abelschen einfachen Gruppe.
  • Die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von 2 bis 6 geteilt wird.
  • Eckenanzahl von vier archimedischen Körpern: des Abgestumpften Dodekaeders, des Abgestumpften Ikosaeders oder Fussballkörpers, des Kleinen Rhombenikosidodekaeders und des Abgeschrägten Dodekaeders (Dodekaedron simum).
  • Kantenanzahl von zwei archimedischen Körpern: des Ikosidodekaeders und des Abgeschrägten Würfels (Cubus simus).
• 70
  • Kleinste merkwürdige Zahl
• 71
  • Größte supersinguläre Primzahl. Größte rechtsstutzbare Primzahl zur Basis 3.
• 72
  • Kleinste positive natürliche Zahl, deren fünfte Potenz sich als Summe von fünf fünften Potenzen positiver natürlicher Zahlen schreiben lässt: 72⁵ = 19⁵ + 43⁵ + 46⁵ + 47⁵ + 67⁵.
• 73
  • Es ist die 21. Primzahl, 21 ist das Produkt aus 7 und 3.
  • Ihre Spiegelzahl 37 ist die 12. Primzahl (wiederum Spiegelzahl von 21).
  • In Binärschreibweise ist es ein Palindrom: 1001001.
• 77
  • Kleinste natürliche Zahl mit einer multiplikativen Beharrlichkeit von 4.
• 79
  • Kleinste natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als 19 Biquadraten schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
• 85
  • 85 lässt sich auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier Quadratzahlen darstellen: 85 = 9²+2²=7²+6²
• 92
  • Anzahl der Johnson-Körper
  • Flächenanzahl des Abgeschrägten Dodekaeders.

Bis 1000

• 101
  • Die kleinste dreistellige Primzahl
  • Erstes dreistelliges Zahlenpalindrom
• 105
  • Das Kreisteilungspolynom Φ₁₀₅ ist das erste, dessen Koeffizienten nicht alle −1, 0 oder 1 lauten.
• 107
  • Kleinste dreistellige Mirpzahl.
• 108
  • Winkel des regelmäßigen Fünfecks
• 109,47…
  • Tetraeder-Winkel
• 111
  • Zweitkleinste Repunitzahl
• 120
  • Höchstmögliche Anzahl von Ecken eines Archimedischen Körpers beim Großen Rhombenikosidodekaeder
• 127
  • Mersenne-Primzahl M₇. 2⁷ - 1
• 132
  • Sechste Catalan-Zahl.
• 144
  • Kleinste positive natürliche Zahl, deren fünfte Potenz sich als Summe von 4 fünften Potenzen positiver natürlicher Zahlen schreiben lässt: 144⁵ = 27⁵ + 84⁵ + 110⁵ + 133⁵; Diese Identität wurde im Jahr 1966 entdeckt und widerlegte eine von Leonhard Euler im Jahr 1769 vermutete Verallgemeinerung des großen Satz von Fermat.
  • Sie ist die Schnittstelle zwischen 16er und 18er Reihe, da diese Zahl in beiden Reihen des großen Einmaleins vorkommt.
• 163
  • Größte Zahl d, für die $\mathbb Q(\sqrt{-d})$ Klassenzahl 1 hat. Deshalb ist

$\mathrm e^{\pi\sqrt{163}}\approx 262537412640768743{,}99999999999925$

ungewöhnlich nahe an einer ganzen Zahl.

• 168
  • Ordnung der zweitkleinsten nichtabelschen einfachen Gruppe.
• 180
  • Höchstmögliche Anzahl von Kanten eines Archimedischen Körpers beim Großen Rhombenikosidodekaeder
• 191
  • Größte rechtsstutzbare Primzahl zur Basis 4.
• 196
  • Kleinster und bekanntester Kandidat für eine Lychrel-Zahl.
• 210
  • Größte derzeit bekannte Goldbachsche Zahl.
• 219
  • Anzahl der dreidimensionalen Symmetriegruppen ohne Berücksichtigung der Orientierung im Raum (Raumgruppe).
• 220
  • Kleinste befreundete Zahl, zusammen mit der 284 das kleinste befreundete Zahlenpaar.
• 223
  • Die einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als 37 positiven fünften Potenzen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
• 230
  • Anzahl der dreidimensionalen Symmetriegruppen unter Berücksichtigung der Orientierung im Raum (Raumgruppe).
• 239
  • Die größte und neben der 23 die einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als 9 Kubikzahlen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
• 251
  • Kleinste natürliche Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe von 3 Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als

    1³ + 5³ + 5³ = 2³ + 3³ + 6³

• 255
  • Größter binärer Wert, den eine 8-Bit-Variable annehmen kann: 255 = 2⁸ − 1 = [1111.1111]₂ = [FF]₁₆
• 256
  • Anzahl binärer Werte, die eine 8-Bit-Variable annehmen kann: 256 = 2⁸
• 257
  • Fermat-Zahl F₃.
• 261
  • Anzahl der dreidimensionalen Netze eines vierdimensionalen Würfels.
• 284
  • Zweitkleinste befreundete Zahl, zusammen mit der 220 das kleinste befreundete Zahlenpaar.
• 292
  • Fünfte Zahl in der Kettenbruchentwicklung der Kreiszahl π. Da diese Zahl relativ groß ist, liefert der nach der vierten Stelle abgebrochene Kettenbruch $\frac{355}{113}$ eine sehr gute Näherung für π: Die beiden Zahlen stimmen in 6 Nachkommastellen überein, das ist eine wesentlich bessere Näherung, als für einen Näherungsbruch mit einem Nenner dieser Größenordnung zu erwarten wäre.
• 325
  • Kleinste Zahl, die sich auf drei Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt: 325 = 1² + 18² = 6² + 17² = 10² + 15²
• 341
  • Kleinste Pseudoprimzahl zur Basis 2
• 353
  • Kleinste positive natürliche Zahl, deren Biquadrat sich als Summe von vier positiven Biquadraten schreiben lässt:

    353⁴ = 30⁴ + 120⁴ + 272⁴ + 315⁴

• 420
  • Die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von 2 bis 7 geteilt wird.
• 429
  • Siebte Catalan-Zahl.
• 454
  • Größte natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als acht Kubikzahlen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
• 466
  • Größte natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als 32 positiven ganzzahligen fünften Potenzen schreiben lässt. (siehe: Waringsches Problem).
• 495
  • Dreistellige Kaprekar-Konstante
• 496
  • Dritte vollkommene Zahl
• 561
  • Kleinste Carmichael-Zahl
• 563
  • Dritte und derzeitig größte bekannte Wilson-Primzahl
• 666
  • die Summe der Quadrate der ersten sieben Primzahlen
  • Wird in römischen Zahlen dargestellt als DCLXVI. Hier kommt jeder Zahlenwert unter 1000 genau einmal vor, und zwar in Reihenfolge absteigender Größe.
  • Die Summe der Zahlen von 1 bis 36
• 679
  • Kleinste natürliche Zahl mit einer multiplikativen Beharrlichkeit von 5.
• 840
  • Die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von 2 bis 8 geteilt wird.
• 858
  • Zweitkleinste Giuga-Zahl mit vier Faktoren.
• 880
  • Anzahl der magischen Quadrate vierter Ordnung, die nicht durch Spiegelung oder Drehung auseinander hervorgehen.
• 945
  • Kleinste ungerade abundante Zahl.

Bis 10.000

• 1009
  • Kleinste vierstellige Mirpzahl
• 1093
  • Erste Wieferich-Primzahl
• 1105
  • Kleinste Zahl, die sich auf vier Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:

    1105 = 4² + 33² = 9² + 32² = 12² + 31² = 23² + 24²

• 1233
  • 12² + 33²
• 1444
  • Quadratzahlen können im Dezimalsystem nicht auf mehr als drei gleiche (von 0 verschiedene) Ziffern enden. 1444 = 38² ist die kleinste Quadratzahl, die diese maximale Anzahl gleicher Ziffern am Ende besitzt.
• 1722
  • Dritte Giuga-Zahl.
• 1729
  • Kleinste Zahl, die sich auf zwei verschiedene Weisen als Summe zweier dritter Potenzen darstellen lässt: 10³ + 9³ = 12³ + 1³ (Hardy-Ramanujan-Zahl).
  • Die erste Carmichael-Zahl der Form (6n + 1)·(12n + 1)·(18n + 1).
• 1806
  • Dritte primär pseudovollkommene Zahl.
• 2047
  • M₁₁ = 2¹¹ − 1: die kleinste Mersenne-Zahl mit primen Exponenten, die nicht prim, also keine Mersenne-Primzahl ist: 2047 = 23 · 89
• 2437
  • Größte rechtsstutzbare Primzahl zur Basis 5.
• 2520
  • Die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von 2 bis 10 geteilt wird.
  • Achtzehnte hochzusammengesetzte Zahl – sie hat insgesamt 48 Teiler. Außerdem ist sie die größte „besondere“ hochzusammengesetzte Zahl: Die Zahl der Teiler wird erst bei einer Verdoppelung des Zahlenwertes überboten. (5040 hat bereits 60 Teiler)
• 3435
  • Erste Münchhausener Zahl > 1 ("Munchausen numbers"^[2]) zur Basis 10, bei der die Summe der einzelnen Stellen hoch sich selbst genommen die ursprüngliche Zahl ergeben:

    3³ + 4⁴ + 3³ + 5⁵ = 27 + 256 + 27 + 3125 = 3435

• 3511
  • Zweite (und bisher größte bekannte) Wieferich-Primzahl
• 5525
  • Kleinste Zahl, die sich auf sechs Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:

    5525 = 9² + 74² = 14² + 73² = 22² + 71² = 25² + 70² = 41² + 62² = 50² + 55²

• 5777 und 5993
  • die einzigen beiden bekannten ungeraden Zahlen > 1, die sich nicht als $p + 2 \cdot n^2$ schreiben lassen, wobei p eine Primzahl und n eine ganze Zahl ist^[3]
• 6174
  • Kaprekar-Konstante für vierstellige Zahlen.
• 6788
  • Kleinste natürliche Zahl mit einer multiplikativen Beharrlichkeit von 6.
• 6841
  • Größte rechtsstutzbare Primzahl zur Basis 7.
• 8128
  • Vierte vollkommene Zahl
• 8191
  • Mersenne-Primzahl M₁₃
• 8833
  • 88² + 33²

Bis 1 Million

• 10.100
  • 10² + 100² (gilt für alle Stellenwertsysteme)
• 16.843
  • Erste Wolstenholme-Primzahl
• 27.720
  • Die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von 2 bis 12 geteilt wird.
• 29.341
  • 10. Carmichael-Zahl, kleinste Pseudoprimzahl zu den Basen 2, 3, 5, 7 und 11.
• 41.041
  • Kleinste Carmichael-Zahl mit 4 Primfaktoren
• 47.058
  • Vierte primär pseudovollkommene Zahl.
• 63.973
  • Carmichael-Zahl M₄(1)
• 65.533
  • Funktionswert a(4,1) = a(5,0) der Ackermannfunktion.
• 65.535
  • Größter binärer Wert, den eine 16-Bit-Variable annehmen kann: 65.535 = 2¹⁶ − 1 = [1111.1111.1111.1111]₂ = [FFFF]₁₆
• 65.536
  • Anzahl binärer Werte, die eine 16-Bit-Variable annehmen kann: 65.536 = 2¹⁶
• 65.537
  • Fermat-Zahl F₄
• 66.198
  • Vierte Giuga-Zahl.
• 68.889
  • Kleinste natürliche Zahl mit einer multiplikativen Beharrlichkeit von 7.
• 78.557
  • Kleinste bekannte Sierpiński-Zahl.
• 108.863
  • Größte rechtsstutzbare Primzahl zur Basis 6.
• 131.071
  • Mersenne-Primzahl M₁₇
• 142.857
  • Kleinste nicht-triviale Zyklische Zahl.
• 148.349
  • Die einzige Zahl, die gleich der Summe ihrer der Subfakultät unterzogenen Ziffern ist.
• 177.147
  • Anzahl der Möglichkeiten (3¹¹) beim Fußballtoto (Elferwette)
• 294.409
  • Carmichael-Zahl M₃(6)
• 360.360
  • Die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von 2 bis 15 geteilt wird.
• 509.203
  • Kleinste bekannte Riesel-Zahl.
• 524.287
  • Mersenne-Primzahl M₁₉
• 549.945
  • 1. Kaprekar-Konstante für sechsstellige Zahlen.
• 617.716
  • Die 1111-te Dreieckszahl, ein Palindrom; Von Charles Trigg entdeckt.
• 631.764
  • 2. Kaprekar-Konstante für sechsstellige Zahlen.
• 720.720
  • Die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von 2 bis 16 geteilt wird.
• 990.100
  • 990² + 100²

Bis 1 Milliarde

• 2.082.925
  • Kleinste Zahl, die sich auf 18 verschiedene Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:

    2.082.925 = 26² + 1443² = 134² + 1437² = 163² + 1434² = 195² + 1430² = 330² + 1405² = 370² + 1395² = 429² + 1378² = 531² + 1342² = 541² + 1338² = 558² + 1331² = 579² + 1322² = 702² + 1261² = 730² + 1245² = 755² + 1230² = 845² + 1170² = 894² + 1133² = 926² + 1107² = 1014² + 1027²

• 2.124.679
  • Zweite Wolstenholme-Primzahl
• 2.677.889
  • Kleinste natürliche Zahl mit einer multiplikativen Beharrlichkeit von 8.
• 4.005.625
  • Kleinste Zahl, die sich auf 20 Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt
• 4.497.359
  • Größte rechtsstutzbare Primzahl zur Basis 8.
• 5.882.353
  • 588² + 2353²
• 5.928.325
  • Kleinste Zahl, die sich auf 24 Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt
• 9.721.368
  • Größte Zahl aus verschiedenen Ziffern (im Dezimalsystem), aus der man eine beliebige Ziffer streichen kann, so dass der Rest durch die gestrichene Ziffer teilbar ist ^[4]
• 26.888.999
  • Kleinste natürliche Zahl mit einer multiplikativen Beharrlichkeit von 9.
• 33.550.336
  • Fünfte vollkommene Zahl
• 56.052.361
  • Carmichael-Zahl M₃(35)
• 73.939.133
  • Größte rechtsstutzbare Primzahl im Dezimalsystem: Für die Zahl gilt, dass bei Wegstreichen der letzten Ziffer wieder eine Primzahl mit genau dieser Eigenschaft entsteht; d. h., 7393913, 739391, 73939, 7393, 739, 73, 7 sind auch Primzahlen.
• 87.539.319
  • Kleinste Zahl, die sich auf drei verschiedene Weisen als Summe zweier Kubikzahlen darstellen lässt: Ta(3)
• 94.122.353
  • 9412² + 2353²
• 118.901.521
  • Carmichael-Zahl M₃(45)
• 146.511.208
  • 1⁹ + 4⁹ + 6⁹ + 5⁹ + 1⁹ + 1⁹ + 2⁹ + 0⁹ + 8⁹
• 172.947.529
  • Carmichael-Zahl M₃(51)
• 216.821.881
  • Carmichael-Zahl M₃(55)
• 228.842.209
  • Carmichael-Zahl M₃(56)
• 275.305.224
  • Anzahl der magischen Quadrate fünfter Ordnung, die nicht durch Spiegelung oder Drehung auseinander hervorgehen.
• 381.654.729
  • Einzige neunstellige Zahl deren erste Ziffer durch 1, deren ersten zwei Ziffern durch 2, deren ersten drei Ziffern durch 3,... deren ersten neun Ziffern durch 9 ohne Rest teilbar ist und bei der jede Ziffer von 1 bis 9 nur einmal vorkommt.
• 472.335.975
  • 4⁹ + 7⁹ + 2⁹ + 3⁹ + 3⁹ + 5⁹ + 9⁹ + 7⁹ + 5⁹
• 534.494.836
  • 5⁹ + 3⁹ + 4⁹ + 4⁹ + 9⁹ + 4⁹ + 8⁹ + 3⁹ + 6⁹
• 635.318.657
  • Kleinste Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe von zwei Biquadraten schreiben lässt, nämlich als

    158⁴ + 59⁴ = 133⁴ + 134⁴.

• 906.150.257
  • Kleinstes Gegenbeispiel zur Vermutung von Pólya
• 912.985.153
  • 9⁹ + 1⁹ + 2⁹ + 9⁹ + 8⁹ + 5⁹ + 1⁹ + 5⁹ + 3⁹

Bis 1 Billion

• 1.299.963.601
  • Carmichael-Zahl M₃(100)
• 1.355.840.309
  • Größte rechtsstutzbare Primzahl zur Basis 9.
• 1.765.038.125
  • 17650² + 38125²
• 2.147.483.647
  • Mersenne-Primzahl M₃₁
• 2.214.408.306
  • Fünfte Giuga-Zahl.
• 2.214.502.422
  • Fünfte primär pseudovollkommene Zahl.
• 2.301.745.249
  • Carmichael-Zahl M₃(121)
• 2.584.043.776
  • 25840² + 43776²
• 3.778.888.999
  • Kleinste natürliche Zahl mit einer multiplikativen Beharrlichkeit von 10.
• 4.294.967.295
  • Größter Wert, der als nicht vorzeichenbehaftete 32-Bit-Ganzzahl dargestellt werden kann:

    4.294.967.295 = 2³² − 1 = [1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111]₂ = [FFFF.FFFF]₁₆

• 4.294.967.296
  • Anzahl binärer Werte, die eine 32-Bit-Variable annehmen kann: 4.294.967.296 = 2³²
• 4.294.967.297
  • Anhand dieser Zahl widerlegte Euler eine Vermutung von Fermat – siehe fermatsche Primzahl.
• 4.679.307.774
  • 4¹⁰ + 6¹⁰ + 7¹⁰ + 9¹⁰ + 3¹⁰ + 0¹⁰ + 7¹⁰ + 7¹⁰ + 7¹⁰ + 4¹⁰
• 5.391.411.025
  • Kleinste abundante Zahl, die weder durch 2 noch durch 3 teilbar ist.
• 6.172.882.716
  • Die 111.111-te Dreieckszahl, ein Palindrom. Von Charles Trigg entdeckt.
• 7.416.043.776
  • 74160² + 43776²
• 8.235.038.125
  • 82350² + 38125²
• 8.589.869.056
  • Sechste vollkommene Zahl, 1588 von Cataldi entdeckt.
• 15.170.835.645
  • Kleinste Zahl, die sich auf drei verschiedene Arten als Summe von je zwei Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als

    517³ + 2468³ = 709³ + 2456³ = 1733³ + 2152³

• 24.423.128.562
  • Sechste Giuga-Zahl.
• 32.164.049.650
  • 3¹¹ + 2¹¹ + 1¹¹ + 6¹¹ + 4¹¹ + 0¹¹ + 4¹¹ + 9¹¹ + 6¹¹ + 5¹¹ + 0¹¹
• 52.495.396.602
  • Sechste primär pseudovollkommene Zahl.
• 116.788.321.168
  • 116788² + 321168²
• 123.288.328.768
  • 123288² + 328768²
• 137.438.691.328
  • Siebte vollkommene Zahl, 1588 von Cataldi entdeckt.
• 192.739.365.541
  • Carmichael-Zahl M₄(45)
• 200.560.490.131
  • Ist die Primzahl 31# + 1, wobei 31# das Produkt aller Primzahlen von 2 bis 31 ist (siehe auch Satz von Euklid, Primfakultät).
• 461.574.735.553
  • Carmichael-Zahl M₄(56)
• 876.712.328.768
  • 876712² + 328768²
• 883.212.321.168
  • 883212² + 321168²

Bis 1 Trillion

• 10.028.704.049.893
  • Carmichael-Zahl M₄(121)
• 28.116.440.335.967
  • 2¹⁴ + 8¹⁴ + 1¹⁴ + 1¹⁴ + 6¹⁴ + 4¹⁴ + 4¹⁴ + 0¹⁴ + 3¹⁴ + 3¹⁴ + 5¹⁴ + 9¹⁴ + 6¹⁴ + 7¹⁴
• 61.728.399.382.716
  • Die 11.111.111te Dreieckszahl, ein Palindrom.
• 277.777.788.888.899
  • Kleinste natürliche Zahl mit einer multiplikativen Beharrlichkeit von 11.
• 432.749.205.173.838
  • Die siebte Giuga-Zahl
• 4.338.281.769.391.370
  • 4¹⁶ + 3¹⁶ + 3¹⁶ + 8¹⁶ + 2¹⁶ + 8¹⁶ + 1¹⁶ + 7¹⁶ + 6¹⁶ + 9¹⁶ + 3¹⁶ + 9¹⁶ + 1¹⁶ + 3¹⁶ + 7¹⁶ + 0¹⁶
• 9.585.921.133.193.329
  • Die kleinste Carmichael-Zahl nach dem System von Richard G. E. Pinch
• 14.737.133.470.010.574
  • Die achte Giuga-Zahl
• 21.897.142.587.612.075
  • 2¹⁷ + 1¹⁷ + 8¹⁷ + 9¹⁷ + 7¹⁷ + 1¹⁷ + 4¹⁷ + 2¹⁷ + 5¹⁷ + 8¹⁷ + 7¹⁷ + 6¹⁷ + 1¹⁷ + 2¹⁷ + 0¹⁷ + 7¹⁷ + 5¹⁷
• 48.988.659.276.962.496
  • Die kleinste Zahl, die sich auf fünf verschiedene Arten als Summe von je zwei Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als

    231.518³ + 331.954³ = 221.424³ + 336.588³ = 205.292³ + 342.952³ = 107.839³ + 362.753³ = 38.787³ + 365.757³

• 550.843.391.309.130.318
  • Die neunte Giuga-Zahl

Über 1 Trillion

• 1.517.841.543.307.505.039
  • 1¹⁹ + 5¹⁹ + 1¹⁹ + 7¹⁹ + 8¹⁹ + 4¹⁹ + 1¹⁹ + 5¹⁹ + 4¹⁹ + 3¹⁹ + 3¹⁹ + 0¹⁹ + 7¹⁹ + 5¹⁹ + 0¹⁹ + 5¹⁹ + 0¹⁹ + 3¹⁹ + 9¹⁹
• 2.305.843.008.139.952.128
  • Die achte vollkommene Zahl, 1750 von Leonhard Euler entdeckt.
• 2.305.843.009.213.693.951
  • Mersenne-Primzahl M₆₁
• 12.157.692.622.039.623.539
  • 1¹ + 2² + 1³ + 5⁴ + 7⁵ + 6⁶ + 9⁷ + 2⁸ + 6⁹ + 2¹⁰ + 2¹¹ + 0¹² + 3¹³ + 9¹⁴ + 6¹⁵ + 2¹⁶ + 3¹⁷ + 5¹⁸ + 3¹⁹ + 9²⁰
• 18.446.744.073.709.551.615
  • Größter binärer Wert, den eine 64-Bit-Variable annehmen kann: 18.446.744.073.709.551.615 = 2⁶⁴ − 1 = [1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111.1111]₂ = [FFFF.FFFF.FFFF.FFFF]₁₆
• 18.446.744.073.709.551.616
  • Anzahl binärer Werte, die eine 64-Bit-Variable annehmen kann: 18.446.744.073.709.551.616 = 2⁶⁴
• 63.105.425.988.599.693.916
  • 6²⁰ + 3²⁰ + 1²⁰ + 0²⁰ + 5²⁰ + 4²⁰ + 2²⁰ + 5²⁰ + 9²⁰ + 8²⁰ + 8²⁰ + 5²⁰ + 9²⁰ + 9²⁰ + 6²⁰ + 9²⁰ + 3²⁰ + 9²⁰ + 1²⁰ + 6²⁰
• 128.468.643.043.731.391.252
  • 1²¹ + 2²¹ + 8²¹ + 4²¹ + 6²¹ + 8²¹ + 6²¹ + 4²¹ + 3²¹ + 0²¹ + 4²¹ + 3²¹ + 7²¹ + 3²¹ + 1²¹ + 3²¹ + 9²¹ + 1²¹ + 2²¹ + 5²¹ + 2²¹
• 357.686.312.646.216.567.629.137
  • Größte linkstrunkierbare Primzahl im Dezimalsystem: Nimmt man vorne (links) einen beliebigen Teil der Zahl weg, so bleibt stets eine Primzahl übrig.
• 244.197.000.982.499.715.087.866.346
  • Die zehnte bekannte Giuga-Zahl
• 618.970.019.642.690.137.449.562.111
  • Mersenne-Primzahl M₈₉
• 554.079.914.617.070.801.288.578.559.178
  • Die elfte bekannte Giuga-Zahl.
• 8.490.421.583.559.688.410.706.771.261.086
  • Die siebente primär pseudovollkommene Zahl.
• 162.259.276.829.213.363.391.578.010.288.127
  • Mersenne-Primzahl M₁₀₇
• 1.910.667.181.420.507.984.555.759.916.338.506
  • Die zwölfte bekannte Giuga-Zahl.
• 2.658.455.991.569.831.744.654.692.615.953.842.176
  • Die neunte vollkommene Zahl, 1883 von Pervusin entdeckt.
• 170.141.183.460.469.231.731.687.303.715.884.105.727
  • Mersenne-Primzahl M₁₂₇
• 191.561.942.608.236.107.294.793.378.084.303.638.130.997.321.548.169.216
  • Die zehnte vollkommene Zahl, 1911 von Powers entdeckt.
• 808.017.424.794.512.875.886.459.904.961.710.757.005.754.368.000.000.000
  • Die Ordnung der Monstergruppe (der größten sporadischen Gruppe).
• 13.164.036.458.569.648.337.239.753.460.458.722.910.223.472.318.386.943.117.783.728.128
  • Die elfte vollkommene Zahl, 1914 von Powers entdeckt.
• 6.086.555.670.238.378.989.670.371.734.243.169.622.657.830.773.351.885.970.528.324.860.512.791.691.264
  • Die zweite erhabene Zahl, von Kevin Brown entdeckt
• 14.474.011.154.664.524.427.946.373.126.085.988.481.573.677.491.474.835.889.066.354.349.131.199.152.128
  • Die zwölfte vollkommene Zahl, 1876 von Lucas entdeckt.
• 2⁵²⁰ (2⁵²¹ − 1)
  • Die 13. vollkommene Zahl, 1952 von Robinson entdeckt.
• 2⁶⁰⁶ (2⁶⁰⁷ − 1)
  • Die 14. vollkommene Zahl, 1952 von Robinson entdeckt.
• 2¹²⁷⁸ (2¹²⁷⁹ − 1)
  • Die 15. vollkommene Zahl, 1952 von Robinson entdeckt.
• 2²²⁰² (2²²⁰³ − 1)
  • Die 16. vollkommene Zahl, 1952 von Robinson entdeckt.
• 2²²⁸⁰ (2²²⁸¹ − 1)
  • Die 17. vollkommene Zahl, 1952 von Robinson entdeckt.
• 1,29*10⁸⁶⁵
  • Die untere Schranke für die maximale Anzahl von Einsen eines haltenden Busy Beaver mit 6 Zuständen
• 2³²¹⁶ (2³²¹⁷ − 1)
  • Die 18. vollkommene Zahl, 1957 von Riesel entdeckt.
• 3*10¹⁷³⁰
  • Die untere Schranke für die maximale Anzahl von Schritten eines haltenden Busy Beaver mit 6 Zuständen
• 2⁴²⁵² (2⁴²⁵³ − 1)
  • Die 19. vollkommene Zahl, 1961 von Adolf Hurwitz und Selfridge entdeckt.
• 2⁴⁴²² (2⁴⁴²³ − 1)
  • Die 20. vollkommene Zahl, 1961 von Adolf Hurwitz und Selfridge entdeckt.
• 2⁹⁶⁸⁸ (2⁹⁶⁸⁹ − 1)
  • Die 21. vollkommene Zahl, 1963 von Gillies entdeckt.
• 2⁹⁹⁴⁰ (2⁹⁹⁴¹ − 1)
  • Die 22. vollkommene Zahl, 1963 von Gillies entdeckt.
• 2^11.212 (2^11.213 − 1)
  • Die 23. vollkommene Zahl, 1963 von Gillies entdeckt.
• 2^19.936 (2^19.937 − 1)
  • Die 24. vollkommene Zahl, 1971 von Tuckermann entdeckt.
• 2^21.700 (2^21.701 − 1)
  • Die 25. vollkommene Zahl, 1978 von Noll und Nickel entdeckt.
• 2^23.208 (2^23.209 − 1)
  • Die 26. vollkommene Zahl, 1979 von Noll entdeckt.
• 2^65.536 − 3
  • Funktionswert a(4,2) der Ackermannfunktion (Dezimalzahl mit 19.729 Ziffern)
• 2^44.496 (2^44.497 − 1)
  • Die 27. vollkommene Zahl, 1979 von Slowinski und Nelson entdeckt.
• 2^86.242 (2^86.243 − 1)
  • Die 28. vollkommene Zahl, 1982 von Slowinski entdeckt.
• 48.047.305.725 × 2^172.403 − 1
  • Bis 2008 größte bekannte Sophie-Germain-Primzahl.
• 2^110.502 (2^110.503 − 1)
  • Die 29. vollkommene Zahl, 1988 von Colquit und Welsh entdeckt.
• 2^132.048 (2^132.049 − 1)
  • Die 30. vollkommene Zahl, 1983 von Slowinski entdeckt.
• 2^216.090 (2^216.091 − 1)
  • Die 31. vollkommene Zahl, 1985 von Slowinski entdeckt.
• 481.899 × 2^481.899 + 1
  • Bis 2008 größte bekannte Cullen-Primzahl C_481.899
• 2^756.838 (2^756.839 − 1)
  • Die 32. vollkommene Zahl, 1992 von Slowinski und Gage entdeckt.
• 2^859.432 (2^859.433 − 1)
  • Die 33. vollkommene Zahl, 1993 von Slowinski.
• 3.752.948 × 2^3.752.948 − 1
  • Die größte bekannte Woodall-Primzahl C'_3.752.948
• 6.679.881 × 2^6.679.881 + 1
  • Die größte bekannte Cullen-Primzahl C_6.679.881
• 2^25.964.951 − 1
  • Die 42. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit 7.816.230 Ziffern
• 2^30.402.457 − 1
  • Die 43. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit 9.152.052 Ziffern
• 2^32.582.657 − 1
  • Die 44. bekannte Mersenne-Primzahl, eine Zahl mit 9.808.358 Ziffern
• 2^43.112.609 − 1
  • Die 46. bekannte Mersenne-Primzahl und damit die größte bekannte Primzahl (Stand September 2008), eine Zahl mit 12.978.189 Ziffern
• 70388830…50240001
  • Mit 16.142.049 Stellen die (bis 1996) größte gefundene Carmichael-Zahl, die 1.101.518 verschiedene Primteiler besitzt. Gefunden wurde sie von Löh und Niebuhr.
• 2^43.112.608 (2^43.112.609 − 1)
  • Die größte bekannte vollkommene Zahl (Stand September 2008)
• 2^{2.305.843.009.213.693.951} − 1
  • Diese doppelte Mersennezahl, die man auch als $2^{2^{61}-1}-1$ schreiben kann und etwa 790 Billiarden Ziffern hat, ist möglicherweise eine Primzahl. Dies zu widerlegen, ist erklärte Aufgabe des GIMPS-Projektes, das verteilte Rechenleistung über das Internet koordiniert.
• $e^{e^{e^{79}}} \approx 10^{10^{10^{34}}}$
  • Skewes-Zahl, lange Zeit (1931–1971) die größte in einem mathematischen Beweis verwendete endliche Zahl. (siehe MathWorld)
• Mega
  • In Steinhaus-Moser-Notation:
• Megistron
  • In Steinhaus-Moser-Notation:
• Mosers Zahl
  • Ebenfalls von Steinhaus und Moser benannt
• Grahams Zahl (G₆₄)
  • Verdrängte Skewes' Zahl von Platz 1.

Unendliche Größen

• ∞
  • Unendlich, in bestimmten Rechensystemen der Kehrwert von 0, ist größer als alle Zahlen dieser Liste und ist selbst keine Zahl. Mit ∞ lässt sich zwar in beschränktem Umfang rechnen, jedoch sind viele Ausdrücke, die ∞ enthalten, entweder selbst ∞ oder nicht definiert.
• $\aleph_0$ (aleph 0), ω (klein Omega)
  • $\aleph_0$ ist die abzählbare Mächtigkeit der natürlichen, rationalen und algebraischen Zahlen und damit die kleinste transfinite Kardinalzahl. ω ist die kleinste Ordinalzahl, die größer ist als jede natürliche Zahl, und damit die kleinste transfinite Ordinalzahl. Es gilt zwar ω = $\aleph_0$, die Arithmetik mit diesen Zahlen unterscheidet sich jedoch.
• ε₀
  • Die kleinste Ordinalzahl, die nicht mit einer endlichen Anzahl von Rechenoperationen (Addition, Multiplikation, Potenzierung) von ω aus erreichbar ist. Sie ist immer noch abzählbar, deshalb gilt ω = $\aleph_0$ < ε₀ < $\aleph_1$ = ω₁
• $\aleph_1$
  • Die nach $\aleph_0$ nächstgrößere Mächtigkeit. Sofern man die Kontinuumshypothese akzeptiert, stimmt sie mit der Mächtigkeit c des Kontinuums (der Menge der reellen Zahlen) überein.
• $\mathrm c =2^{\aleph_0}$
  • Die überabzählbare Mächtigkeit der irrationalen, transzendenten, reellen und komplexen Zahlen und Quaternionen, die Mächtigkeit der Potenzmenge der natürlichen Zahlen.

Komplexe Zahlen

In dieser Teilliste sind besondere komplexe Zahlen versammelt und nach ihrem Betrag geordnet.

• i
  • Die imaginäre Einheit. Eine komplexe Zahl, deren Quadrat den Wert −1 hat und die damit Lösung der quadratischen Gleichung x² + 1 = 0 ist. i ist vierte Einheitswurzel. Siehe auch imaginäre Zahlen.
• -i
  • Kehrwert der imaginären Einheit i
  • $i \cdot -i = 1$ oder ${1 \over i} = -i$ (inverses Element der Multiplikation, hier aber auch der Addition: $i + (-i) = 0\,$). −i ist wie i vierte Einheitswurzel.
• $\tfrac{1}{2} \cdot (-1 \pm \mathrm i \cdot \sqrt 3)$
  • Die primitiven dritten Einheitswurzeln; die dritte Potenz dieser beiden Zahlen ist 1.
• πi
  • Liefert als Argument der Exponentialfunktion den Wert −1, siehe Eulersche Identität.
• 2πi
  • Periode der komplexen Exponentialfunktion.
• 1/2 + i·14,134725141734693…
  • Nullstelle der Riemannschen Zetafunktion mit dem kleinsten, positiven imaginären Anteil.

Zahlen mit besonderer Bedeutung

Bis 0

• 0
  • Der Eispunkt bezeichnet den Gefrierpunkt von Wasser unter Normalbedingungen in Grad Celsius. Siehe auch 0
  • Als Absoluter Nullpunkt stellt 0 Kelvin, was – 273,15 °C oder – 459,67 °F entspricht, die theoretisch tiefst mögliche Temperatur dar, die praktisch jedoch nicht erreicht werden kann
  • Netzausscheidungsziffer in Telefonnetzen (einfach in Ortsnetzkennzahlen(D)/Vorwahlen(A) und Mobilnetzkennzahlen, doppelt in Landeskennzahlen)
  • Ruf der Telefonzentrale in vielen Nebenstellenanlagen

Bis 1

• 0,5
  • Als Bruch ½ (ein Halbes) der einzige echte Bruch, der in den meisten Sprachen seit jeher eine spezielle Bezeichnung hat.
• 1
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Alpha.

Bis 10

• 1,0594630943592952… (Folge A010774 in OEIS)
  • $\sqrt[12]{2}$, Frequenzverhältnis zwischen zwei benachbarten Halbtönen bei gleichstufiger Stimmung
• 1,4
  • Die Blendenreihe in der Fotografie beruht auf Potenzen von 1,4 (eigentlich von $\sqrt{2}$): 1,0, 1,4, 2,0, 2,8, 4,0, 5,6, 8, 11, 16, 22...
• 1,4142135623730950… (Folge A002193 in OEIS)
  • $\sqrt{2}$, Seitenverhältnis vieler Papierformate, zum Beispiel DIN-A- und DIN-B-Formate mit dem Seitenverhältnis $1:\sqrt{2}$
• 1,5
  • Mit der speziellen Bezeichnung „anderthalb“ traditionell sprachlich besonders hervorgehobene gebrochene Zahl. Auch andere Sprachen (z. B. das Russische) kennen eine spezielle Bezeichnung dieser Zahl.
• 2
  • Mann und Frau.
  • Symbol für Gegensätze.
  • In der chinesischen Philosophie Yin und Yang.
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Beta.
  • Sprachkurzcode für (englisch) "to", etwa in B2C = Business-to-Consumer.
• 3
  • Zahl der Wiederholungen zur Affirmation (Bekräftigung) in Mythologie und Spiritualität.
  • "Anzahl aller guten Dinge."
  • Sooft leugnete Petrus, bevor ein Hahn krähte (Passion).
  • Dreifaltigkeit Vater, Sohn, Hl. Geist.
  • Anzahl der klassischen Aggregatzustände.
  • Drittes Geschlecht für Menschen, die von heteronormativen Regeln abweichen.
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Gamma.
  • Anzahl der Punkte um eine Ebene zu definieren.
• 3,2
  • Die alte Blendenreihe in der Fotografie beruht auf Vielfachen von 3,2 (eigentlich von $\sqrt{10}$): 1,1, 1,6, 2,2, 3,2, 4,5, 6,3, 9, 12,5, 18, 25, 36, 50, 71, 100.
• 4
  • Anzahl der Elemente in der Antike.
  • Vier Himmelsrichtungen. Vier Jahreszeiten.
  • Vier kanonische Evangelien und Evangelisten.
  • Chinesische und japanische Unglückszahl (wird wie „Tod“ ausgesprochen).
  • In der westlichen Welt steht sie für Glück (Kleeblatt).
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Delta.
  • Sprachkurzcode für (englisch) "for", etwa in 4U = for you.
• 5
  • Anzahl der Elemente in Asien.
  • Basis-Zahl im Alten Ägypten im Sinne von 5=4+1 (Pyramide) und in Vielfachen von 5, vermutlich symbolisch für den menschlichen Körper: 5 (4+1) Gliedmaßen, Finger, Zehen.
  • Pyramide mit 5 Seiten und 5 Ecken kleinster Körper, der immer auf seine Grundseite fällt.
  • Dem Pentagramm (fünfeckigen Stern) wird magische Besonderheit zugeschrieben.
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Epsilon.
  • vorgeschriebene Anzahl an Beinen (eventuell mit Rollen) für Bürodrehstühle, um das versehentliche Kippen zu vermeiden, da rund um ein (regelmäßiges) Fünfeck der Aufstandsradius rundum nicht mehr so stark schwankt wie in einem Quadrat.
• 6
  • Anzahl der Quarks (up, down, charm, strange, top und bottom).
  • Der Hexaeder (Würfel) ist einer der platonischen Körper.
  • Der Davidstern ist der sechseckige Stern.
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Stigma.
• 7
  • Anzahl der Tage einer Woche.
  • Häufig auch in Märchen benutzt:
    • Der Wolf und die sieben jungen Geißlein
    • Schneewittchen und die sieben Zwerge
    • Däumling und die Sieben-Meilen-Stiefel
    • Die sieben Raben
    • Die sieben Schwaben
    • Siebenschön
    • Das tapfere Schneiderlein erlegte „sieben [Fliegen] auf einen Streich“
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Zeta.
  • Anzahl der Kristallsysteme des dreidimensionalen Gitters.
  • Im Christentum symbolisiert die 7 (übernatürliche) Vollständigkeit.
    • Anzahl der Tage des Schöpfungszyklus
    • Je sieben Paare von reinen Tieren sollte Noach mit in die Arche nehmen.
    • In der Offenbarung: sieben Gemeinden, Siegel, Posaunen, Engel, Plagen, Schalen, siebenköpfiges Tier.
    • Im Katholizismus sieben Todsünden.
  • Anzahl der mit bloßem Auge sichtbaren, von der Erde als Zentralpunkt aus beweglich erscheinenden Himmelskörper (Sonne, Mond, Merkur, Venus, Mars, Jupiter, Saturn)^[5]
  • Millersche Zahl bezeichnet die von George A. Miller festgestellte Tatsache, dass ein Mensch gleichzeitig nur 7±2 Informationseinheiten (Chunks) im Kurzzeitgedächtnis präsent halten kann
  • Wolke Sieben beschreibt als geflügeltes Wort ein himmlisches Glücksgefühl in Sachen Liebe (im Englischen Cloud 9)
• 8
  • Glückszahl in China
  • Heilige Zahl in Indien
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Eta.
  • In unserem Sonnensystem umkreisen acht Planeten^[6] die Sonne.
  • Sprachkurzcode für die englische Silbe „ight/ite/ate“, wie in „good n8“ oder „2 L8“.
• 9
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Theta.
  • heilige Zahl der Baha'i.
  • Zahl des Selbst im Satanismus.
  • Notrufkanal im CB-Funk auf 27,065 MHz AM.
• 10
  • Die Zehn Gebote
  • Anzahl der Finger sowie der Zehen
  • Die 10 steht symbolisch für die irdische Vollkommenkeit
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Iota.
  • Im Christentum und Judentum symbolisiert die 10 Vollständigkeit (aber der 7 unterlegen).

Bis 100

• 11
  • Kleinste Schnapszahl
  • Närrische Zahl im Rheinischen Karneval:
    • Beginn des Karnevals am 11.11. um 11 Uhr 11
    • Der Elferrat ist das Parlament des Narrenreiches in Karneval, Fastnacht und Fasching
  • Die „Fußball-Elf“: je Team sind elf Spieler auf dem Feld
  • Früher auch als „dreckiges Dutzend“ bezeichnet
• 12
  • Anzahl der Pentominos
  • Ein Dutzend
  • Die Basis frühgeschichtlicher Zahlsysteme
  • Ein Symbol der Vollkommenheit
  • In der Bibel …
    • die 12 Stämme Israels und oft in Bezugnahmen auf diese
    • die 12 Apostel Jesu
  • 12 ist die Anzahl der Stunden, die sich die Sonne am Tag zeigt, und die Anzahl der Monate des Jahres
  • In der Musik besteht eine Oktave aus 12 Halbtönen
  • Es gibt 12 Tierkreiszeichen
  • 12 Olympische Götter
  • 12 Aufgaben gab König Eurystheus dem Herakles („Dodekathlos“)
  • 12 bewohnte Inseln der Dodekanes
  • 12 Sterne auf der Europaflagge
  • Mindestgrösse eines möglichst quadratischen, rechteckigen Tastenblocks am Telefon, der die zehn Ziffern (und zwei Sondertasten) enthält
• 13
  • Unglückszahl und/oder Glückszahl
  • Die Wilde Dreizehn
• 14
  • Anzahl der Stationen eines Kreuzwegs
  • Chinesische Unglückszahl (wird wie „Der sichere Tod“ (ohne Entkommen) ausgesprochen)
  • Kindergebet „14 Englein um mich stehen“.
• 15
  • 15 Minuten stehen für eine ¼ Stunde
  • Zählende bei Volleyball im 5. und Beachvolleyball im 3. Satz (bei mindestens 2 Punkten Unterschied zum gegnerischen Team)
• 16
  • Mit sechzehn Jahren erreicht man in vielen Gesellschaften eine Vorstufe des Erwachsenendaseins, etwa das Schutzalter in der Schweiz oder die Fahrerlaubnis in den USA
• 17
  • Zahl der ebenen kristallografischen Gruppen
  • Unglückszahl in Italien
• 18
  • Der 18. Geburtstag ist in den meisten Staaten der Tag der Volljährigkeit
  • Bei den Juden, bei denen Zahlen durch Buchstaben ausgedrückt werden, bedeutet der Zahlenwert 18 Leben
  • Die Israeliten hatten 18 Minuten Zeit, um aus Ägypten auszuziehen
  • Die Matzen zum Passach-Fest dürfen nicht länger als 18 Minuten gefertigt werden
  • Unter Neonazis ist die 18 Codezahl für „Adolf Hitler“, nach dem ersten und achten Buchstaben des Alphabets
• 20
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Kappa
• 21
  • Punktzahl, die beim Glücksspiel Black Jack bzw. 17 und 4 angestrebt wird
  • Zählende bei Beachvolleyball im 1. und 2. Satz (bei mindestens 2 Punkten Unterschied zum gegnerischen Team)
  • Früher das Alter der Volljährigkeit
  • Summe der Augen eines Spielwürfels
• 22
  • Anzahl der Buchstaben des hebräischen Alphabets
• 23
  • Spielt eine Rolle in diversen Verschwörungstheorien, u. a. als angebliche Zahl der Illuminaten
  • Kleinste Zahl von Personen mit zufälligen Geburtstagen, für die es wahrscheinlicher ist, dass zwei am selben Tag Geburtstag haben, als dass alle an verschiedenen Tagen Geburtstag haben (Geburtstagsproblem)
• 24
  • Anzahl der Stunden eines Tages
  • Anzahl der Bücher des Tanach
  • Anzahl der Buchstaben im griechischen Alphabet
• 25
  • Jubiläumszahl; häufig auch als „Silbernes Jubiläum“ bezeichnet, z. B. „Silberne Hochzeit“ am 25. Hochzeitstag
• 26
  • Anzahl der Buchstaben im lateinischen Alphabet
• 27
  • Anzahl der Bücher des Neuen Testaments in den deutschen Bibelausgaben
• 27,322:
  • Die Anzahl der Tage, die der Mond für einen Umlauf um die Erde benötigt (siderischer Monat)
• 28
  • Unter Rechtsradikalen Codezahl für „Blood & Honour“
  • 4 Wochen haben 28 Tage
  • Anzahl der Tage des Monats Februar im „normalen“ Kalenderjahr
• 29
  • Anzahl der Tage des Monats Februar im Schaltjahr
• 29,530588…
  • Tage, Synodische Periode des Mondes (danach wiederholen sich die Mondphasen)
• 30
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Lambda
  • Anzahl der Tage eines Monats bei der Zinsrechnung (in Deutschland)
• 32
  • Anzahl der Karten …
    • beim Skat („Skatblatt“)
    • beim Schafkopf (Version „langes Blatt“)
• 36
  • Anzahl Karten beim Jassen
• 37
  • Anzahl der Zahlen, auf die man beim französischen Roulette setzen kann
• 39
  • Anzahl der Bücher des Alten Testaments in den deutschen evangelischen Bibelausgaben
• 40
  • Steht als Symbol für Prüfung, Bewährung, Initiation, Tod
  • In der Bibel …
    • dauerte die Sintflut 40 Tage
    • war Moses 40 Tage und 40 Nächte bei Gott, um das Gesetz zu empfangen
    • dauerte der israelitische Auszug aus Ägypten 40 Jahre
    • war Isaak 40 Jahre, als er Rebekka zu Frau nahm
    • war Esau 40 Jahre, als er Judith zur Frau nahm
    • war Josua 40, als er von Mose ausgesandt wurde das Land „Kadesch-Barnea“ auszukundschaften
    • fastete Jesus 40 Tage in der Wüste (daher auch die Dauer des freilich weit erleichterten Fastens der Kirche), und wurde danach vom Teufel versucht
    • war Isch-Boschet 40, als er König über Israel wurde
    • regierte König David 40 Jahre über Israel, König Joas regierte ebenfalls 40 Jahre
  • Die Pest-Quarantäne dauerte 40 Tage
  • Anzahl der Karten …
    • beim Doppelkopf (Version „ohne Luschen“)
    • bei einem ecuatorianischen Kartenspiel („Cuarenta“ = dt. „Vierzig“)
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl My
• 42
  • Im Roman Per Anhalter durch die Galaxis kommt die Zahl 42 als Antwort auf die Frage nach „dem Leben, dem Universum und dem ganzen Rest“ vor
• 43
  • Ordnungszahl des ersten chemischen Elements ohne stabile Isotope (Technetium)
• 46
  • Typische Anzahl der menschlichen Chromosomen
• 48
  • Anzahl der Karten …
    • beim Spiel Doppelkopf (Version "mit Neunen")
• 50
  • Jubiläumszahl; häufig auch als „Goldenes Jubiläum“ bezeichnet, z. B. „Goldene Hochzeit“ am 50. Hochzeitstag
  • Pfingsten ist am fünfzigsten Tag nach Ostern (Ostern mitgezählt)
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Ny
• 52
  • Heilige Zahl der Mayas, nach 52 Jahren beginnt der Kalender neu
  • Anzahl der Karten …
    • beim Spiel Bridge (Kartenspiel)
    • beim Spiel Poker
    • beim Spiel Black Jack
• 52,1775
  • Durchschnittliche Anzahl der Wochen eines Jahres unter Berücksichtigung der Schaltjahre
• 53
  • Startnummer von Herbie im Film "Ein toller Käfer" (VW)
  • Buchtitel "53 Eine Behauptung" (2009) von Thomas Trenkler, spürt der Zahl 53 nach
• 55
  • Viel Erfolg, Funkersprache
• 60
  • Ein Schock, fünf Dutzend
  • Höchste mit einem Einzelwurf beim Dart-Spiel erzielbare Punktzahl
  • Anzahl Kohlenstoffatome im einfachsten Fulleren C₆₀
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Xi
• 62
  • Zahl der Monate in einer Yuga-Periode
• 64
  • Anzahl der Hexagramme im Yijing
  • Anzahl der Felder eines Schachbretts
• 66
  • Anzahl der Bücher der Bibel in den deutschen evangelischen Bibelausgaben
  • Im englischsprachigen Raum werden die einleitenden Anführungszeichen (“) aufgrund ihrer Form manchmal scherzhaft 66 genannt – analog dazu 99 für die schließenden Anführungszeichen (”)
  • für eine der ersten durchgehenden Straßenverbindungen in den USA die Route 66
• 69
  • Eine sexuelle Stellung, bei der sich beide Partner gleichzeitig gegenseitig oral befriedigen
• 70
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Omikron
• 72
  • Im Islam die Anzahl der Huri (Paradies-Jungfrauen), mit denen manche Gläubige nach ihrem Tod belohnt werden
• 73
  • Viele Grüsse, Funkercode
• 75
  • „Kronjuwelenhochzeit“, höchste Bezeichnung für die Dauer von Jahren nach einer Eheschließung
  • Fax-Durchwahl, (in A) häufig gewählte Telefondurchwahl zum Fax-Anschluss eines Büros
• 80
  • Anzahl der Elemente mit mindestens einem stabilen Isotop
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Pi
• 81
  • Tetragramme im I-Ging = Anzahl der Verse von Laotses „Tao te king“
  • Kürzel für die Hells Angels
• 82
  • Ordnungszahl von Blei, dem Element mit der höchsten Ordnungszahl, welches ein stabiles Isotop besitzt
• 88
  • Sprichwörtlich: „Egal wie ~“
  • Szenekürzel für „HH“ / Heil Hitler unter Neonazis, da H der 8. Buchstabe des Alphabets ist
  • Funkersprache: „Liebe und Küsse“
  • In China Kürzel für „Bye-Bye“ wegen der Aussprache der Zahlen
• 90
  • Rechter Winkel, gemessen in Grad
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Qoppa
• 92
  • Anzahl der Lösungen des 8-Damen-Problems
• 97
  • Oft gewählt als Beispiel für eine beliebige Zahl; viele Bibliotheken stempeln Seite 97
• 99
  • Letzte ganze Zahl vor der Hundert, wird im Sinne von eins vor der Vollständigkeit gerne als literarisches Element verwendet zum Beispiel bei Nenas 99 Luftballons, dem Lied 99 bottles of beer und 99 Namen Allahs
  • Zahl der Monate in einer Oktaeteris-Periode
  • Verschwinde, Funkersprache
• 100
  • Rechter Winkel, gemessen in Gon
  • Siedepunkt von Wasser in Grad Celsius unter Normalbedingungen
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Rho

Bis 1000

• 101
  • Raum 101 kommt in mehreren Romanen und Filmen vor, so bspw. in dem Roman 1984 von George Orwell, Matrix, A Beautiful Mind, Kill Bill – Volume 2, etc.
  • Taipei 101 – Spitzname des Taipei Financial Center (chin. 台北101, Táiběi yīlíngyī), ein Wolkenkratzer in Taipeh (Taiwan).
  • Postleitzahl der "Altstadt" in Reykjavík und Titel des Films 101 Reykjavík
  • Titel eines Konzertfilms von Donn Alan Pennebaker über Depeche Mode
• 108
  • Heilige Zahl im Hinduismus und Buddhismus
• 110
  • Notrufnummer der Polizei in Deutschland
• 111
  • bisweilen als Durchwahl in Telefonnebenstellenanlagen zur Telefonvermittlung genützt, weil mit Wählscheibe schnell wählbar
• 112
  • Euro-(Telefon-)Notruf seit 1991, mit besonderen Funktionen am GSM-Mobiltelefon
  • Notrufnummer der Feuerwehr in Deutschland
• 114
  • Anzahl der Suren im Koran
• 115
  • Einheitliche Behördenrufnummer in Teilen Deutschlands
• 117
  • Notrufnummer in der Schweiz
• 122
  • Notrufnummer für Feuerwehr in Österreich (Telefon Festnetz und GSM-Mobilnetze)

• 128
  • Anzahl der Zeichen in einem 7-Bit-Code (ASCII)
• 133
  • Notrufnummer für Polizei in Österreich (Telefon Festnetz und GSM-Mobilnetze)
• 137,035 999 76(50)
  • Kehrwert der Feinstrukturkonstante
• 144
  • 1 Gros
  • 12 Dutzend
  • 144 Ellen beträgt die Höhe der Mauer des Neuen Jerusalem in Offb. 21,17
  • Notrufnummer für Rettung in Österreich und der Schweiz (Telefon Festnetz und GSM-Mobilnetze)
• 147
  • Maximum Break, jedoch nicht höchstmögliches Break beim Snooker
• 150
  • Anzahl der Psalmen
• 153
  • Steht in der christlichen Zahlensymbolik für die gesamte Menschheit
• 156
  • Produkt aus einem Dutzend (12) und einem „Dutzend des Teufels“ (13)
• 168
  • Anzahl der Stunden einer Kalenderwoche
• 170
  • Höchstmögliches Finish beim Darts im „Double-Out“-Modus
• 175
  • Bis in die frühen 1980er Jahre ein Chiffrewort für Homosexuelle in Anspielung auf den seinerzeit noch im deutschen Strafgesetzbuch - StGB - enthaltenen § 175, der Homosexualität teilweise unter Strafe stellte.
• 187
  • Steht für Mord oder Morddrohung; stammt von der US-amerikanischen Polizei, die unter dem Kürzel '187' Mordfälle codiert
• 200
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Sigma
• 212
  • Siedepunkt von Wasser in Grad Fahrenheit unter Normalbedingungen
• 235
  • Zahl der Monate im Metonschen Kalender-Zyklus
• 256
  • Anzahl der mit einem Byte darstellbaren Zeichen
• 260
  • Zahl der Tage in einem Tonalamatl
• 300
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Tau
• 354
  • Zahl der Tage in einem Mondjahr (6 × 29 + 6 × 30)
• 360
  • Anzahl der Tage eines Jahres bei der Zinsrechnung (in Deutschland)
  • Zahlenwert des Vollwinkels in Grad
  • Anzahl der Monate im islamischen Kalender-Zyklus
• 365
  • Anzahl der Tage im Kalenderjahr
• 365,24219…
  • Dauer des tropischen Jahres (das die Jahreszeiten bestimmt) in Tagen
• 366
  • Anzahl der Tage im Schaltjahr
• 400
  • Zahlenwert des Vollwinkels in Gon
  • Nach 400 Jahren wiederholt sich der bürgerliche gregorianische Kalender (also ohne Osterdatum, aber das gleiche Kalenderdatum fällt danach stets wieder auf den gleichen Wochentag)
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Ypsilon
• 419
  • Steht für Vorschussbetrug, nach dem Paragrafen 419 des nigerianischen Strafgesetzbuchs
• 440
  • Seit 1939 ist der in vielen Ländern gültige Standard-Kammerton auf 440 Hz festgelegt
• 451
  • Selbstentzündungstemperatur von Papier in Grad Fahrenheit - bekannt geworden durch den Roman Fahrenheit_451 von Ray_Bradbury
• 500
  • Größter Wert einer Euro-Banknote
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Phi
• 532
  • Nach 532 Jahren wiederholt sich der julianische Kalender
• 555
  • Siehe 555 (Telefonnummer)
• 600
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Chi
• 613
  • Gebote in der Tora
• 616
  • In einigen alten Bibelhandschriften statt der 666 in Offb. 13,18
• 666
  • Biblisch die „Zahl des Tieres“ bzw. Antichristen (Offb. 13,18)
  • Zahl der Satanisten und des Teufels
• 700
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Psi
• 777
  • Mystisch/biblisch die „göttliche Zahl“; mit der Bedeutung der absoluten Perfektion
• 800
  • Numerischer Wert der milesisch-griechischen Zahl Omega
• 888
  • „Christus-Zahl“
• 911
  • Notrufnummer in Nordamerika
  • 911 steht auch für den Terrorakt des 11. September 2001 (9/11)
• 940
  • Zahl der Monate in einem kallippischen Zyklus
• 969
  • Alter des Methusalem, des ältesten in der Bibel erwähnten Menschen 1. Buch Mose (Genesis, 5,21-27)
• 1000
  • Größte römische Ziffer (M)
  • In der Bibel im Kapitel 20 der Offenbarung Tausendjähriges Reich Christi; auch in nationalsozialistischer Rhetorik

Bis 10.000

1.001

Arabische magische Zahl (zum Beispiel „Märchen aus 1001 Nacht“)

1.024

Basis für die IEC-Binärpräfixe. 1 KiB = 2¹⁰ Byte = 1024¹ Byte

1.089

Man bildet zu einer dreistelligen Zahl, die kein Palindrom ist, ihre Umkehrzahl, z. B. ist 327 die Umkehrzahl von 723, und subtrahiert die kleinere von der größeren Zahl; zu dem Ergebnis addiert man dann die Umkehrzahl des Ergebnisses (wenn das erste Zwischenergebnis lediglich zweistellig ist, stellt man der Zahl eine Null voran); bei diesem Verfahren erhält man stets das Ergebnis 1089

1.189

Anzahl der Kapitel der Bibel

1.337

Häufig gebrauchte Abkürzung für Leetspeak

Scherzhaft in der „modernen Zahlenmystik“ auch (π × 1337) ÷ 100 = 42

1.435

Normalspurweite der Eisenbahn in Millimetern

1.440

Anzahl der Minuten eines Tages

Anzahl Kibibyte einer normalformatierten 3,5″-Diskette

2.701

Wichtige Zahl im Cryptonomicon

4.711

Wird als metasyntaktische Variable für endlich große Kardinalzahlen verwendet; der Hintergrund ist, dass diese Zahl gerade keine besonderen mathematischen Eigenschaften aufweist, sondern ein bekannter Markenname für Kölnisch Wasser ist

6.666

Angebliche Anzahl der Aya im Koran^[7]

6.585,32

Länge eines Saroszyklus in Tagen - siehe Finsterniszyklen

7.200

Zahl der Tage in einer Katun-Periode im Maya-Kalender

8.766

Anzahl der Stunden eines Jahres nach dem Julianischen Kalender

10.000

Eine Myriade

Zehntausend Jahre/Banzai

Bis 1 Million

10.631

Zahl der Tage in einer islamischen Periode

12.000

biblisch: Länge, Breite und Höhe des Neuen Jerusalem in Offb. 21,16 betragen 12.000 Stadien

18.980

Ist 52×365 – soviel Tage beträgt die Kalender-Periode der Mayas

27.759

Zahl der Tage im kallippischen Zyklus

31.169

Anzahl der Verse der Bibel

44.760

Anzahl der Krieger von Ruben (1 Chr 5,18)

86.400

Anzahl der Sekunden an einem Tag

144.000

Mystisch/biblische Zahl der Geretteten am Tag des jüngsten Gerichts; abgeleitet von „12×12×1000 Menschen“ bzw. je 12.000 Söhne aus den 12 Stämmen Israels (Offb 7,4)

146.097

Zahl der Tage im 400-jährigen gregorianischen Kalender-Zyklus

304.805

Anzahl der Buchstaben in der Tora

604.800

Anzahl der Sekunden in einer Woche

Bis 1 Milliarde

1.048.576

1 MiB = 2²⁰ Byte = 1024² Byte

3.674.160

Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe 2 × 2 × 2 (Pocket Cube), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können

3.447.360

Zahl der Jahre im jüdischen Kalender-Zyklus

5.700.000

Zahl der Jahre im gregorianischen Oster-Zyklus (danach ist stets wieder zum selben Datum Ostern)

8.145.060

Anzahl der Möglichkeiten beim Schweizer und Österreichischem Zahlenlotto „6 aus 45“; die Wahrscheinlichkeit für einen „Sechser“ beträgt 1 zu 8.145.060

10.518.300

Anzahl der möglichen Kombinationen für die Kartenhand eines Spielers beim Schafkopf

13.983.816

Anzahl der möglichen Kombinationen im deutschen Lotto „6 aus 49“

16.777.216

2²⁴; Verwendung in der EDV, z. B. die Anzahl der möglichen Farbabstufungen bei 24 Bit Farbtiefe

76.275.360

Anzahl der Möglichkeiten beim Euro-Millions Lotto: 5 aus 50 Zahlen und 2 aus 9 Sternen

299.792.458

Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, definiert in m/s

Über 1 Milliarde

1.073.741.824

1 GiB = 2³⁰ Byte = 1024³ Byte.

4.294.967.296

Anzahl der möglichen IP-Adressen nach dem IPv4 Protokoll.

149.597.870.691

Länge der Astronomischen Einheit (AE) in Metern; mittlerer Abstand Erde-Sonne in Metern.

1.099.511.627.776

1 TiB = 2⁴⁰ Byte = 1024⁴ Byte.

1.000.000.000.000.000

Eine Billiarde = 10¹⁵.

2.753.294.408.504.640

Anzahl aller möglichen Kartenverteilungen beim Skat-Spiel

9.460.730.472.580.800

Ein Lichtjahr (in Metern).

99.561.092.450.391.000

Anzahl möglicher Kartenverteilungen beim Schafkopf.

710.609.175.188.282.000 zu 1

Ist die Wahrscheinlichkeit, dass Michail Gorbatschow der Antichrist ist. Errechnet von Robert W. Faid und mit dem Ig-Nobelpreises von 1993 ausgezeichnet.

18.446.744.073.709.551.615 (2⁶⁴ − 1)

Anzahl der Weizenkörner, die Sissa ibn Dahir nach der Weizenkornlegende vom indischen Herrscher Shihram für die Erfindung des Schachspiels erhalten sollte.

43.252.003.274.489.856.000

Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe 3×3×3, die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können.

2.248.575.441.654.260.591.964

Anzahl aller möglichen Kartenverteilungen beim Doppelkopf mit Neunen.^[8]

6.670.903.752.021.072.936.960

Anzahl möglicher Sudoku-Rätsel (9×9).

6,022 141 79 (30) · 10²³

Avogadro-Konstante, Anzahl der Teilchen (atome bzw. Moleküle) je Stoffmenge (Mol)

340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456

Anzahl der möglichen IP-Adressen nach dem IPv6 Protokoll.

7.401.196.841.564.901.869.874.093.974.498.574.336.000.000.000 (≈7,402·10⁴⁵)

Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe 4×4×4 (Master Cube), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können.

81.171.437.193.104.932.746.936.103.027.318.645.818.654.720.000 (≈8,11714·10⁴⁶)

Anzahl möglicher Sudoku-Rätsel (12×12).

282.870.942.277.741.856.536.180.333.107.150.328.293.127.731.985.672.134.721.536.000.000.000.000.000 (≈2,82871·10⁷⁴)

Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe 5×5×5 (Professor’s Cube), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können.

10¹⁰⁰

Ein Googol

19.500.551.183.731.307.835.329.126.754.019.748.794.904.992.692.043.434.567.152.132.912.323.232.706.135.469.180.065.278.712.755.853.360.682.328.551.719.137.311.299.993.600.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 (≈ 1,95006·10¹⁶⁰)

Anzahl der Positionen eines Rubik-Würfels der Größe 7×7×7 (V-Cube 7), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können.

10⁶⁰⁰⁰-1 (eine Zahl aus 6000 Neunen)

die höchste Zahl, die sich mit einem klassischen Zahlennamen benennen lässt (nach der langen Leiter). Die nächste Zahl (10⁶⁰⁰⁰, eine 1 mit 6000 Nullen) müsste wieder "Million" heißen. Der korrekte klassische Name der 10⁶⁰⁰⁰-1 wäre allerdings viele Seiten lang.

$9^{9^{9}}$ (ist definiert als $9^{(9^9)}$)

größte Zahl, die man im Dezimalsystem mit nicht mehr als drei Ziffern und ohne weitere Symbole darstellen kann.

10^Googol = $10^{(10^{100})}$

Ein Googolplex

10^(Googolplex)

Ein Googolplexplex, auch Googolplexian genannt

10^{Googolplexplex} = $10^{10^{(10^{100})}}$ Googolplexplexplex

10^{Googolplexplexplex} = $10^{10^{10^{(10^{100})}}}$ Googolplexplexplexplex

Literatur

• F. Le Lionnais: Les Nombres Remarquables. Hermann, Paris 1983
• David Wells: Das Lexikon der Zahlen. Fischer, Frankfurt am Main 1991, ISBN 3-596-10135-2

Siehe auch

• Zahlennamen
• Mathematische Konstante
• Numerologie
• Größenordnungensskalen verschiedener elementarer Größen

Weblinks

• What’s Special About This Number?
• The secret lives of numbers

Einzelnachweise

1. ↑ Folge A004023 in OEIS
2. ↑ Folge A046253 in OEIS
3. ↑ http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,598096,00.html
4. ↑ http://www.lwmb-jubilaeum.de/html/aufgaben/05_06_02.pdf Landeswettbewerb Mathematik 2005/2006 Bayern (Abgerufen am 19. Juni 2010)
5. ↑ Unter günstigen Sichtbedingungen ist auch Uranus mit bloßem Auge sichtbar.
6. ↑ Von seiner Entdeckung im Jahr 1930 bis zur Neudefinition des Begriffs Planet im Jahr 2006 galt Pluto als neunter Planet in unserem Sonnensystem.
7. ↑ tatsächlich sind es weniger, siehe dazu http://www.diyanet.gov.tr/german/sorular.asp?id=26
8. ↑ Mathematische Semesterberichte Volume 56, Number 2, 177-185, DOI: 10.1007/s00591-009-0056-8 Mathematik in Forschung und Anwendung Kartenverteilungen bei Skat, Doppelkopf, Rommé und Canasta Jens-P. Bode and Arnfried Kemnitz