Relaxation (Naturwissenschaft)


Relaxation (Naturwissenschaft)

Relaxation bezeichnet im naturwissenschaftlichen Bereich den Übergang eines Systems über Relaxationsprozesse in seinen Grundzustand oder in einen Gleichgewichtszustand (häufig nach einer Anregung oder einer äußeren Störung). Die Relaxationszeit (genauer Relaxationszeitkonstante) beschreibt die charakteristische Zeit, in welcher sich ein System (meist exponentiell) dem stationären Zustand annähert. Anschaulich hat sich das System nach der Dauer einer Relaxationszeitkonstante merklich auf seinen Gleichgewichtszustand zubewegt; nach der Dauer von drei bis sechs Relaxationszeitkonstanten kann man gewöhnlich von einer weitgehend abgeschlossenen Relaxation ausgehen. Der Kehrwert der Relaxationszeitkonstante wird als Relaxationsrate bezeichnet.

Die Unterscheidung von „Relaxationszeit“ und „Relaxationszeitkonstante“ ist sinnvoll, da in Experimenten zur Beobachtung oder Quantifizierung der Relaxation auch die frei wählbare Dauer, während der man ein System relaxieren lässt, als „Relaxationszeit“ bezeichnet wird.

Inhaltsverzeichnis

Mathematische Beschreibung

Exponentielle Relaxation einer Größe f(t) vom Ausgangswert f0 zum Gleichgewichtswert f_\infty im Fall f_\infty>f_0.

Wenn die Relaxation einer Größe f(t) vom Anfangswert f0 zum asymptotischen Endwert f_\infty einem exponentiellen Gesetz folgt:

f(t)=f_\infty + (f_0 - f_\infty) \exp(-t/\tau),

dann ist τ die zugehörige Relaxationszeitkonstante (Zeitkonstante) und R = 1 / τ die Relaxationsrate. Nach der Dauer einer Relaxationszeitkonstante t = τ hat sich die Größe bis auf 36,8 % dem Endwert angenähert, nach t = 2τ bis auf 13,5 % und nach t = 3τ bis auf 5,0 %, das heißt, das System ist zu diesem Zeitpunkt zu 95 % (also fast vollständig) relaxiert.

Im Falle komplizierterer (zum Beispiel gestreckt-exponentieller) Zeitabhängigkeiten kann man die Relaxationszeit als

\langle\tau\rangle = \int_0^\infty \frac{f(t)-f_\infty}{f_0 - f_\infty} \mathrm{d}t

definieren.

Beispiele für Relaxationsprozesse

Weitere Bedeutungen

In der Festkörperphysik und Oberflächenchemie wird das Vorliegen von veränderten Atomabstände an oder nahe der Festkörperoberfläche als (Oberflächen-)Relaxation bezeichnet. Hierbei handelt es sich nicht um einen dynamischen Relaxationsprozess im Sinne der oben gegebenen Beschreibung.

Literatur


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