CFL-Zahl

Die Courant-Friedrichs-Lewy-Zahl (CFL-Zahl oder auch Courant-Zahl) wird in der numerischen Strömungssimulation für die Diskretisierung zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen verwendet. Sie gibt an, um wie viele Zellen sich eine betrachtete Größe pro Zeitschritt maximal fortbewegt:

$c = \frac{u \cdot \Delta t}{\Delta x}.$

Dabei ist c die Courant-Zahl, u die Geschwindigkeit, Δt der diskrete Zeitschritt und Δx der diskrete Ortsschritt. Motiviert wird dies durch die CFL-Bedingung, die aussagt, dass das explizite Euler-Verfahren nur für c < 1 stabil sein kann. Es gibt jedoch auch Ausnahmen: Beispielsweise ist das unmodifizierte "Forward Time Central Space"-Diskretisierungsverfahren auch für eine Courant-Zahl kleiner als eins instabil.

Die Courant-Zahl ist nach den Mathematikern Richard Courant, Kurt Friedrichs und Hans Lewy benannt, die sie 1928 definierten.

Literatur

• R. Courant, K. Friedrichs, H. Lewy: Über die partiellen Differenzengleichungen der mathematischen Physik. In: Mathematische Annalen. 100. 1928, 32–74.