Arität

Arität

Der Begriff Stelligkeit (auch: Arität oder Ärität) steht für die Anzahl der Argumente einer Verknüpfung, einer Abbildung bzw. eines Operators.

Einstellige Verknüpfungen benötigen nur ein Argument. Beispiel ist etwa die Betragsfunktion (absoluter Wert) einer Zahl.

Zweistellige Verknüpfungen benötigen zwei Argumente. Beispiele für Zweistellige Verknüpfungen sind etwa die arithmetischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation, oder Division, oder die logischen Operationen und (logisches), oder oder (logisches).

Eine k-stellige Abbildung ist also eine Abbildung mit k Argumenten.

f : A_1 \times A_2 \cdots \times A_k \to B, z. B. ist f : \mathbb{R} \times \mathbb{N} \to \mathbb{R} : f(x, y) = x^y eine zweistellige Abbildung.

Dabei vereinbart man, dass eine 0-stellige Abbildung kein variables Argument hat, somit konstant sein muss.

 f : \{()\} \to B, z. B. f() = 3, dabei ist () irgendein fixes Element.

Beispiel

Als anschauliches Beispiel kann die algebraische Struktur der Booleschen Algebra dienen, die alle diese Aspekte in sich vereint. Sie besitzt die beiden zweistelligen Operationen Konjunktion und Disjunktion, die einstellige Negation und zwei nullstellige Operationen, die ausgezeichneten Elemente „0“ und „1“.

  • B=(B; \land, \lor, \neg, 0, 1)

Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Haldensortierung — Der Heapsort Algorithmus beim Sortieren eines Arrays aus permutierten Werten. Der Algorithmus besteht aus zwei Schritten; im vorbereitenden Schritt wird das Array zu einem binären Heap umgeordnet, dessen Baumstruktur vor dem eigentlichen… …   Deutsch Wikipedia

  • Heap-Sort — Der Heapsort Algorithmus beim Sortieren eines Arrays aus permutierten Werten. Der Algorithmus besteht aus zwei Schritten; im vorbereitenden Schritt wird das Array zu einem binären Heap umgeordnet, dessen Baumstruktur vor dem eigentlichen… …   Deutsch Wikipedia

  • Heap Sort — Der Heapsort Algorithmus beim Sortieren eines Arrays aus permutierten Werten. Der Algorithmus besteht aus zwei Schritten; im vorbereitenden Schritt wird das Array zu einem binären Heap umgeordnet, dessen Baumstruktur vor dem eigentlichen… …   Deutsch Wikipedia

  • Stelligkeit — Der Begriff Stelligkeit (auch: Arität oder Ärität) steht für die Anzahl der Argumente einer Verknüpfung, einer Abbildung bzw. eines Operators oder in der Informatik für die Parameteranzahl von Funktionen, Prozeduren oder Methoden. Einstellige… …   Deutsch Wikipedia

  • Funktion (Mathematik) — In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y… …   Deutsch Wikipedia

  • Heapsort — Der Heapsort Algorithmus beim Sortieren eines Arrays aus permutierten Werten. Der Algorithmus besteht aus zwei Schritten; im vorbereitenden Schritt wird das Array zu einem binären Heap umgeordnet, dessen Baumstruktur vor dem eigentlichen… …   Deutsch Wikipedia

  • Variadische Funktion — Als variadische Funktion bezeichnet man in Programmiersprachen Funktionen, Prozeduren oder Methoden mit unbestimmter Arität, also solche, deren Parameteranzahl nicht bereits in ihrer Deklaration festgelegt ist. In einigen Sprachen wie C, C++ und… …   Deutsch Wikipedia

  • Evidence Record Syntax — Die Evidence Record Syntax, kurz ERS, ist ein Teil der Spezifikation des Long Term Archiving and Notary Service, kurz LTANS. Er beschreibt das Datenformat für eine Nachweisdatei, den Evidence Record, der dazu dient, den Beweis für die Integrität… …   Deutsch Wikipedia

  • CHRYXUS — Dux Boiorum fuit nepos Brenni, quô Duce olim Galli Romam ceperant. Hunc describit Silius, l. 4. v. 148. Boiorum ante alias Chryxô duce mobilis ala Aritat in primos, obicitque immania membra. Ipse tamens, atavi Brenni se stirpe ferebat Chryxus, et …   Hofmann J. Lexicon universale

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”