Areafunktion

In der Mathematik bezeichnet man mit Areafunktionen die folgenden Funktionen:

• Areasinus Hyperbolicus
• Areakosinus Hyperbolicus
• Areatangens Hyperbolicus
• Areakotangens Hyperbolicus
• Areasekans Hyperbolicus
• Areakosekans Hyperbolicus

Sie sind die Umkehrfunktionen der Hyperbelfunktionen. Die Bezeichnung area (lat. Fläche) gibt an, dass diese den Flächeninhalt eines Sektors der Einheitshyperbel x² − y² = 1 berechnen. Analog dazu berechnen die Arkusfunktionen (arcus lat. Bogen) die Bogenlänge eines Sektors des Einheitskreises x² + y² = 1.

Literatur

• Yu. V. Sudorov: Inverse hyperbolic functions. In: Michiel Hazewinkel (Hrsg.): Encyclopaedia of Mathematics. Springer-Verlag, Berlin 2002, ISBN 1-4020-0609-8.

Trigonometrische Funktion

Primäre trigonometrische Funktionen
Sinus und Kosinus | Tangens und Kotangens | Sekans und Kosekans 

Umkehrfunktionen (Arkusfunktionen)
Arkussinus und Arkuskosinus | Arkustangens und Arkuskotangens | Arkussekans und Arkuskosekans 

Hyperbelfunktionen
Sinus Hyperbolicus und Kosinus Hyperbolicus | Tangens Hyperbolicus und Kotangens Hyperbolicus | Sekans Hyperbolicus und Kosekans Hyperbolicus 

Areafunktionen
Areasinus Hyperbolicus und Areakosinus Hyperbolicus | Areatangens Hyperbolicus und Areakotangens Hyperbolicus | Areasekans Hyperbolicus und Areakosekans Hyperbolicus