- Logische Formel
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Der Ausdruck "logische Formel" bedeutet
- einen logisch sinnvollen Ausdruck[1];
- die formalisierte Darstellung einer Aussage in der Logik[2];
- die Darstellung "logischer Formen mittels bestimmter Zeichensysteme"[3];
- den Ausdruck "einer Formalen Sprache, dem ein Wahrheitswert zugeordnet werden kann"[4];
- eine notwendig wahre Formel[5].
Man unterscheidet logische Formeln der Aussagenlogik (aussagenlogische Formel), der Prädikatenlogik (prädikatenlogische Formel) usw.
Unterschieden werden einfache (atomare, elementare) Formeln ("Atome") (Bsp.: eine Aussagenvariable) von zusammengesetzten Formeln. Zum Teil spricht man nur (oder hauptsächlich) im letzten Sinn von einer Formel.
Eine logische Formel (im Sinne von notwendig wahrer Formel), "die sich auf eine einzige Aussagenvariable bezieht, enthält Formeln, die in der traditionellen Logik als die Gesetze des Denkens dargestellt wurden, wie das Gesetz der Identität oder die Gesetze vom ausgeschlossenen Widerspruch; ..."[6]
Je nach dem Vorkommen freier Variablen werden in der Prädikatenlogik offene Formel und geschlossene Formel unterschieden. Offene Formeln (offene Sätze (Quine)) sind Formeln, die freie Variablen enthalten. Geschlossene Formeln (geschlossene Sätze (Quine)) sind Formeln, die keine freie Vorkommen von Variablen enthalten.
Quellen
- ↑ Muhr, Logik (1992), 62
- ↑ Vgl. Regenbogen/Meyer, Wörterbuch der philosophischen Begriffe (2005)/Formel für die Bedeutung des Ausdrucks "Formel" in der Logik.
- ↑ Hoyningen-Huene, Logik (1998), S. 26
- ↑ Bußmann, Lexikon der Sprachwissenschaft, 3. Aufl. (2002)/Formel
- ↑ So wohl Reichenbach, Grundzüger der symbolischen Logik (1999), S. 35
- ↑ Reichenbach, Grundzüge der symbolischen Logik (1999), S. 35
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