Larmorfrequenz

Bringt man ein Teilchen, welches einen Spin besitzt, in ein äußeres Magnetfeld, so präzediert dieser Spin mit der Larmorfrequenz (auch: Larmorpräzession) um das Magnetfeld.

Die Larmorfrequenz ist nach dem irischen Physiker Joseph Larmor benannt.

Beschreibung

Die Präzession des Spins um ein äußeres Magnetfeld ist vergleichbar mit einem Kreisel, dessen Symmetrieachse nicht mit dem Drehimpuls identisch ist. Da aber der Drehimpuls eine Erhaltungsgröße ist, muss eine weitere Rotation existieren, die Präzession.

Stimmt die Richtung des Spins nicht mit der Richtung des äußeren Magnetfeldes überein, wirkt auf den Spin eine Kraft ein, die zu einer Präzession des Spins um das Magnetfeld führt.

Durch Einstrahlen von elektromagnetischer Strahlung mit der Larmorfrequenz werden in den Atomen Niveauübergänge der Spins angeregt, so dass mit Variieren der Frequenz ein Absorptionsspektrum entsteht. Die sichtbare Absorptionslinie bei der Larmorfrequenz wird auch Resonanzlinie oder im Fall von Kernspinresonanz-Experimenten NMR-Linie (engl. Nuclear Magnetic Resonance = Kernmagnetische Resonanz) genannt.

Die Larmorfrequenz f hängt von der Stärke des Magnetfeldes B und dem gyromagnetischem Verhältnis γ ab:

$f = \frac{\gamma}{2 \pi} \cdot \left| B \right|$ bzw. $\omega = \gamma \cdot \left| B \right| = \frac{g\,q}{2\,m}\cdot \left| B \right|\,.$

g ist hierbei der Lande-Faktor und q die Ladung des Teilchens. Bei der Berechnung wird das Magnetfeld berücksichtigt, welches am Ort des Teilchens herrscht. Dieses Magnetfeld setzt sich zusammen aus dem externen Magnetfeld B_ext und weiteren Magnetfeldern, die z. B. durch die Elektronenhülle oder die chemische Umgebung erzeugt werden.

Anschauung anhand der Bloch-Kugel

Strahlt man Mikrowellen der Larmorfrequenz auf ein Atom, so findet ein Spinflip statt. Dies kann man am besten Anhand der Bloch-Kugel verstehen. Auf dieser bezeichnet ein Vektor entlang der z-Achse den Grundzustand des Atoms. Wird nun exakt die Larmorfrequenz eingestrahlt, bewegt sich der Vektor um 180°, d.h. er zeigt nun in negative Richtung der z-Achse. Physikalisch bedeutet das, dass der Spin des Atoms sich umgekehrt hat.

Chemische Verschiebung

Befindet sich ein Atom in einer chemischen Verbindung, erzeugen die übrigen Elektronenwolken in der Nähe des Atomkerns ein zusätzliches Magnetfeld, welches die Larmorfrequenz des magnetischen Kerns (mit Spin$\ne$0) charakteristisch verschiebt (was als chemische Verschiebung oder chemical shift bezeichnet wird).

In der Chemie wird in der Kernspinresonanzspektroskopie diese chemische Verschiebung gemessen. Auf diese Weise werden Hinweise auf die Nachbarschaft des untersuchten Atoms und die räumliche Struktur ermittelt. Diese Signale können manchmal auch noch Unterstrukturen aufweisen (sogenannte Kopplungen). Diese Kopplungen geben zusätzliche Hinweise auf die chemische Umgebung des untersuchten Atoms.

Siehe auch

Elektronenspinresonanz, Kernspin-Tomografie, Magnetresonanz, Kernspinresonanz

Weblinks

• Verzeichnis von Nachschlagewerken und Datenbanken mit Larmorfrequenzen

Literatur

• 13C-NMR-Spektroskopie, H.-O. Kalinowski, S. Berger, S. Braun; Georg Thieme Verlag
• 13C-NMR-Spektroskopie, E. Breitmaier, G. Braun; Georg Thieme Verlag (ein Übungsbuch)