Kugelpackung

Kubisch dichteste Kugelpackung (ccp) (links)
Hexagonal dichteste Kugelpackung (hcp) (rechts)

Es gibt unendlich viele Möglichkeiten, eine dichteste Kugelpackung herzustellen. Gemein ist ihnen, dass sie aus hexagonalen Kugel-Schichten bestehen.

Die zwei wichtigsten Vertreter sind die hexagonal dichteste Kugelpackung (Schichtfolge [...ABABAB...]; auch h.c.p - hexagonal closest-packing) und die kubisch dichteste Kugelpackung (Schichtfolge [...ABCABC...]; auch c.c.p. - cubic closest-packing oder f.c.c. - face-centered cubic). Die kubisch dichteste Kugelpackung wird auch kubisch flächenzentrierte Kugelpackung genannt. Andere dichteste Kugelpackungen treten zum Beispiel bei den Elementen mit f-Elektronen auf: La, Pr, Nd und Pm kristallisieren mit [...ABAC...]-Stapelfolge, Sm mit [...ABACACBCB...]. Zur Diskussion des Einflusses der f-Elektronen siehe Müller^[1].

In einer dichtesten Kugelpackung hat jede Kugel 12 nächste Nachbarn, sechs in der eigenen Schicht, sowie drei je darüber und darunter. Sie bilden bei der kubischen Packung einen Kuboktaeder, bei der hexagonalen einen Antikuboktaeder. Der Raumfüllungsgrad einer dichtesten Kugelpackung beträgt $\frac{\pi}{3\sqrt 2} \approx 0{,}74048 \approx 74%$. ^[2]

Siehe auch

• Packungsdichte
• Hexagonales Kristallsystem
• Kubisches Kristallsystem
• Wurstkatastrophe
• Keplersche Vermutung

Weblinks

• Animation einer kubisch dichtesten Kugelpackung

Einzelnachweise

1. ↑ Müller, Anorganische Strukturchemie, 5. Auflage, B. G. Teubner-Verlag, S. 224
2. ↑ Lautenschläger, Schröter, Wanninger: Taschenbuch der Chemie. 20. Auflage. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt 2005, ISBN 978-3-81711-760-4, S. 152–154