Kreuzgelenk

Kreuz- oder Kardangelenk

Ein Kreuzgelenk oder Kardangelenk ist im Maschinenbau ein Gelenk, welches zwei nicht fluchtende Wellen miteinander verbindet. Der “Knickwinkel” darf während der Drehmoment-Übertragung verändert werden.

Funktion und Anwendungen

Ein zentrales Teil enthält zwei rechtwinklig gekreuzte Wellenstummel-Paare, über die es mit je einer der beiden Wellen gelenkig verbunden ist. Die Wellen haben je ein gabelförmiges Ende, deren Querbohrungen je eine Wellenstummel-Paar umfassen. Eine seltenere Variante, bei der eine der beiden Wellen im Inneren des zentralen Teils angelenkt ist, erinnert an die kardanische Aufhängung, woher die populäre Bezeichnung Kardangelenk für das Kreuzgelenk stammt. (Bei der kardanischen Aufhängung eines Kreisels (Kreiselkompass) befindet sich ganz im Inneren noch eine dritte Welle, um die der Kreisel rotiert.)

Die Bezeichnung Hooke-Gelenk (nach dem englischen Gelehrten Robert Hooke, 1635 bis 1703) deutet auf den Beginn seiner Verwendung als Maschinenelement im 17. Jahrhundert hin.

Eine bauliche Einheit aus Kardangelenk/en und Welle/n wird als Kardanwelle bezeichnet. Diese dient traditionell zur Drehmoment-Übertragung in Kraftwagen zwischen der Einheit Motor/Getriebe und Hinterachse. Die Welle überbrückt die beträchtliche Distanz. Bei federnder Bewegung der Hinterachse erfährt das Kardangelenk (oder die Kardangelenke) eine kleine “Knickung”.

Bei einer am Traktor angehängten Arbeitsmaschine, die selbst fährt, ist der Freiheitsgrad der relativen Bewegung zwischen Traktor und Maschine höher. Der Zapfwelle am Traktor folgt eine Baugruppe mit zwei Kardangelenken und einer Zwischenwelle (Gelenkwelle).

Kinematik

Animation eines Kreuzgelenks

Ein geknicktes Kreuzgelenk verursacht eine ungleichförmige Drehwinkel-Übertragung, d. h. dass bei gleichmäßigem Antrieb die getriebene Welle eine nicht konstante Drehgeschwindigkeit hat. Diese Ungleichförmigkeit, die auch Kardanfehler genannt wird, nimmt mit dem Knickwinkel  β  zu. Das momentane Verhältnis der Drehgeschwindigkeiten  ω₁  und  ω₂  ist bei momentanem Antriebs-Drehwinkel  α₁ :

$\frac{\omega_2}{\omega_1}= \frac{\cos \beta}{1 - \sin^2 \alpha_1 \cdot \sin^2 \beta}$ ^[1]

Die getriebene Welle dreht sich während einer Umdrehung zweimal etwas schneller und zweimal etwas langsamer als die Antriebswelle.

Der Drehwinkel  α₂  hängt nach folgender Gleichung vom Drehwinkel  α₁  und dem Knick-Winkel  β  ab:

$\alpha_2 = \arctan \left(\tan\alpha_1\cdot \cos \beta \right)$ ^[1]

Die Ungleichförmigkeit tritt bei zwei hintereinander angeordneten Kardangelenken nur in der Zwischenwelle auf, wenn deren Gabeln in einer Ebene liegen, An- und Abtriebswelle gegen die Zwischenwelle im gleichen Winkel geknickt sind und alle Wellenstücke in einer Ebene liegen, s. auch Gelenkwelle mit zwei Kardangelenken.

Bei Kraftwagen mit Frontantrieb werden keine Kardanwellen verwendet, da die Lenk-Drehung der getriebenen Räder hinzu kommt. Man benutzt sogenannte homokinetische Gelenke.

Verweise

Einzelnachweise

1. ↑ ^{a b} Siegfried Hildebrand: Feinmechanische Bauelemente, Hanser, 1968, Seite 725

Weblinks

 Commons: Kreuzgelenk – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Fachartikel "Die Kinematik des Kreuzgelenkes" (von einer Hochschule für Fahrzeugtechnik)

Literatur

• Seherr-Thoss, Schmelz, Aucktor: Gelenke und Gelenkwellen. Springer, 2002. ISBN 3540417591
• Siegfried Hildebrand: Feinmechanische Bauelemente, Hanser, 1968.