Kettenschluss

Als Kettenschluss werden in der traditionellen und in der modernen Logik zwei unterschiedliche, aber optisch ähnliche Schlussfiguren (Implikationsserien) bezeichnet.

Kettenschluss in der modernen Logik

In der modernen Logik wird unter Kettenschluss (engl. chain inference) ein aussagenlogischer Schluss der folgenden Form bezeichnet:

$A \rightarrow B$

$B \rightarrow C$

Daraus folgt: $A \rightarrow C$

beziehungsweise allgemein ein Schluss der folgenden Form:

$A_1 \rightarrow A_2$

$A_2 \rightarrow A_3$

...

$A_{n-1} \rightarrow A_n$

Daraus folgt: $A_1 \rightarrow A_n$

Ein Beispiel für einen Kettenschluss im modernen Sinn ist folgender Schluss:

Wenn es regnet, dann ist die Straße nass.

Wenn die Straße nass ist, dann besteht Schleudergefahr.

Daraus folgt: Wenn es regnet, dann besteht Schleudergefahr.

Sorites, der Kettenschluss in der traditionellen Logik

Der Sorites (Kurzform von soriticus syllogismus, auch gehäufter Schluss, Häufelschluss, Kettenschluss, syllogismos synthetos, coacervatio, soriticus syllogismus, engl. nur sorites) ist eine Schlussform der traditionellen Logik. Es handelt sich um eine spezielle abgekürzte Schlusskette. Die Stoiker verwendeten die verkürzten Schlüsse (Epiballontes), indem sie einzelne Sätze in ihren Schlüssen (also Ober- oder Unter- und Schlusssätze) verschwiegen bzw. ausgelassen haben.

Die Verknüpfung der Sätze folgt folgendem Schema: Der erste Satz verbindet einen Begriff mit einem anderen. Der Folgesatz wiederum verbindet diesen zweiten Begriff mit einem dritten. Der nächste Satz wiederum verbindet den dritten Begriff mit einem vierten usw. und der Schlusssatz stellt wiederum eine Verbindung her mit dem letzten Begriff und dem im ersten Satz eingeführten Begriff. Ein Sonderfall und Beispiel für den Sorites ist der syllogistische Modus Barbara.

Unterschieden wird zwischen dem regressiven aristotelischen und dem progressiven goclenischen Sorites.

Aristotelischer Sorites

S ist M₁

M₁ ist M₂

M₂ ist M₃

M_n-1 ist M_n

M_n ist P

Daraus folgt: S ist P

Goclenische Sorites

M_n ist P

M_n-1 ist M_n

M₂ ist M₃

M₁ ist M₂

S ist M₁

Daraus folgt: S ist P

Beispiel

Die Gestirne sind Körper; alle Körper sind beweglich; alles Bewegliche ist veränderlich; alles Veränderliche ist vergänglich: also sind die Gestirne vergänglich.

Laut Prantl hat Marius Victorinus den Sorites zuerst angewendet.

Quellen

• Christian Tiel: „Kettenschluss“, in: Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. Metzler Stuttgart 1996, ISBN 3-476-02012-6, 2. Band, Seite 390
• Friedrich Kirchner: Wörterbuch der philosophischen Grundbegriffe. 1907
• Rudolf Eisler: Wörterbuch der philosophischen Begriffe. 1904
• Prantl, G. d. L. I: 663
• Aristotelischer Sorites
  • Zeller, Philos. d. Griech. III, 13., 113
  • Gutberlet, Logik u. Erk.: 84 f.
• Goclenischer Sorites
  • Isag. in Organ.
  • Aristot. 1621, II, C. 4
  • Chr. Wolf, Philos. rational. § 467.
  • Krug, Denklehre, S. 514.
  • Fries, Syst. d. Logik S. 254 ff
  • LOTZE, Gr. d. Logik S. 46
  • Kirchner, Kat. d. Logik S. 203
  • Gutberlet, Logik u. Erk. S. 84 ff
  • B. Erdmann, Logik I, 523 ff..
  • Sigwart, Logik I2.

 Wiktionary: Sorites – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen