John Wallis

John Wallis

John Wallis

John Wallis (* 23. November^jul./ 3. Dezember 1616^greg.in Ashford, Kent; † 28. Oktober^jul./ 8. November 1703^greg. in Oxford) war ein englischer Mathematiker, der Beiträge zur Infinitesimalrechnung und zur Berechnung der Kreiszahl π leistete.

Leben

Wallis war eines der fünf Kinder von John Wallis, dem Pfarrer von Ashford. Da man seine Begabung früh erkannte, wurde er mit 14 Jahren nach Felsted, Essex, auf die Schule des bekannten Lehrers Martin Holbeach geschickt, wo er Griechisch, Latein und Hebräisch lernte. Ab 1632 studierte er am Emmanuel College in Cambridge Theologie und schloss 1640 mit einem Master of Arts ab. Mathematik, die damals nur als Unterrichtsstoff für Kaufleute, Landvermesser und ähnliche Berufe angesehen wurde, lernte er nicht auf Schule oder Universität, sondern kam damit laut seiner Autobiographie 1631 in Berührung, als sein Bruder ein Rechenbuch für seine Kaufmannslehre studierte. Nach Abschluss des Studiums war er kurze Zeit Fellow am Queens’ College in Cambridge, musste diesen Posten aber nach seiner 1645 erfolgten Heirat aufgeben und wirkte daraufhin an verschiedenen Orten als Kaplan. In dieser Zeit fing er auch an, sich im Englischen Bürgerkrieg für die Seite der Roundheads zu engagieren. Ein befreundeter Geistlicher fragte ihn 1642 halb im Scherz, ob er eine verschlüsselte Botschaft der Royalisten entschlüsseln könne, was ihm in diesem und in folgenden Fällen auch gelang. Unter anderem deswegen wurde er 1649 von Cromwell auf den Savilian Chair of Geometry in Oxford berufen, als der vorherige Inhaber wegen Unterstützung der Royalisten abgesetzt wurde. Auch später war Wallis als Kryptologe tätig, so indem er eine Geheimbotschaft von Ludwig XIV. entzifferte, die Polen zu einem Angriff auf Preußen drängen sollte. Er lernte auch viele Kryptologen an – selbst der mit ihm befreundete Leibniz bat 1699 um die Ausbildung von solchen für das Haus Hannover, Wallis wich aber aus. Da er sich öffentlich gegen die Hinrichtung Karls I. ausgesprochen hatte, behielt er seinen Lehrstuhl auch nach der Restauration 1660, er wurde sogar königlicher Kaplan.

Wallis konnte umfangreiche Rechnungen (wie die Bildung der Wurzel einer 50-stelligen Zahl) im Kopf ausführen.

Wallis schrieb auch eine englische Grammatik und gab Texte antiker griechischer Mathematiker heraus (Aristarch, Archimedes, Ptolemäus u. a.). Er machte auch die Arbeiten des englischen Renaissance-Mathematikers Thomas Harriot bekannt. Als er einen Versuch des Philosophen Thomas Hobbes zur Quadratur des Kreises kritisierte, entspann sich zwischen beiden ein heftiger Schlagabtausch, der auch nach Jahren nicht abkühlte und erst mit Hobbes Tod endete.

Werk

Wallis trug in seinen Werken zur Entwicklung der Infinitesimalrechnung vor Newton bei, wobei er auf den Arbeiten von Johannes Kepler, Cavalieri, Roberval und Torricelli aufbaute. 1656 leitete er in Arithmetica Infinitorum, in dem er Untersuchungen zu unendlichen Reihen veröffentlichte, das Wallissche Produkt her, mit dem man näherungsweise die Kreiszahl π berechnen kann:

$\frac{\pi}{2} = \prod_{k=1}^{\infty}\frac{(2k)^2}{(2k-1)(2k+1)} = \frac{2^2}{1\cdot 3} \cdot \frac{4^2}{3\cdot 5} \cdot \frac{6^2}{5\cdot 7} \cdot \frac{8^2}{7\cdot 9} \cdot \; \cdots$

Im selben Buch behandelt er die Integration der Funktion (1 − x²)ⁿ für ganze n und führte den Begriff der Interpolation ein.

In seiner Algebra ließ er auch komplexe Lösungen von Gleichungen zu.

Wallis befasste sich neben der Mathematik auch mit Methoden zur Unterrichtung tauber Kinder, er übernahm dabei Theorien von Johann Konrad Ammann.

Zur Bewegungslehre verfasste er 1671 ein Werk Mechanica sive de motu tractatus geometricus, in dem er auf galileischer Grundlage die strikt geometrische Grundlage dieser Lehre betonte, die dann wenig später auch Isaac Newton befolgte (Principia, 1687).

Schriften

• Treatise of Angular Sections, geschrieben um 1648, erschienen 1684
• Tract on Conic Sections 1655
• Arithmetica Infinitorum, 1656
• Treatise on Algebra, 1685
• Autobiography, Notes and Records, Royal Society London Bd.25, 1970, S.17-46
• Mechanica sive de motu tractatus geometricus, London 1671

Literatur

• John Stillwell: Mathematics and its history. Springer 1989, 2002
• David Kahn: The Codebreakers. 1968
• Christoph Scriba: Studien zur Mathematik des John Wallis. Wiesbaden, Steiner, 1966 (Habilitation)

Weblinks

• Literatur von und über John Wallis im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Druckschriften von und über John Wallis im VD 17
• John Wallis. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• John Wallis im Galileo Project (englisch)
• Biographie John Wallis' (englisch)
• Review von Scriba´s Studien zu Wallis
• Eintrag im Archiv der Royal Society
• Wallis Treatise on Algebra 1685, Preface to the Reader, englisch/französisch
• C. J. Scriba: A tentative index of the correspondence of John Wallis, Notes and Records of the Royal Society of London, Band 22, 1967, Seiten 58–93

Normdaten: PND: 118771167 (PICA) | LCCN: n81119439 | VIAF: 100212546 | WorldCat | WP-Personeninfo