Janos Kollar

Janos Kollar

János Kollár (* 1956 in Budapest) ist ein ungarischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie beschäftigt.

Kollár studierte zunächst an der Eötvös-Universität in Budapest und wurde an der Brandeis University 1984 bei Teruhisa Matsusaka promoviert (Canonical Threefolds). Danach war er 1984 bis 1987 Junior Fellow an der Harvard University und 1987 bis 1999 Professor an der University of Utah, bevor er 1999 Professor an der Princeton University wurde.

Kollár arbeitete über die birationale Geometrie höherdimensionaler algebraischer Varietäten. Insbesondere war er in den 1980er Jahren am Programm von Shigefumi Mori zur Klassifikation der dreidimensionalen algebraischen Varietäten beteiligt. Er war ein Pionier in der Theorie rational zusammenhängender Varietäten (das heißt solcher algebraischer Varietäten, auf denen genug rationale Kurven vorhanden sind, um je zwei Punkte zu verbinden), die er von Varietäten über den komplexen Zahlen auf solche über lokalen Körpern erweiterte.

Kollár fand auch höherdimensionale Gegenbeispiele zu einer Vermutung von John Nash von 1952. Nash hatte bewiesen, dass eine kompakte differenzierbare Mannigfaltigkeit M diffeomorph zur Nullstellenmenge reeller Polynome ist. Er vermutete umgekehrt, dass zu jeder solchen Mannigfaltigkeit M eine differenzierbare reell algebraische Varietät existiert, die birational äquivalent zum projektiven Raum ist und die diffeomorph zu den reellen Punkten von M ist. Es war zwar bekannt, dass sie in zwei Dimensionen falsch war, allgemein wurde aber die Richtigkeit in höheren Dimensionen angenommen, bis Kollár in seiner Klassifikation der differenzierbaren Strukturen von 3-Varietäten, die birational äquivalent zum projektiven Raum waren, Gegenbeispiele fand.

Kollár erhielt 2006 den Colepreis in Algebra.

1995 wurde er in die ungarische Akademie der Wissenschaften gewählt und 2005 in die National Academy of Sciences.

Schriften

  • Shafarevich Maps and Automorphic Forms. Princeton University Press, 1995.
  • Rational Curves on Algebraic Varieties. Springer-Verlag 2001, Ergebnisse der Mathematik, ISBN 3540601686.
  • mit Shigefumi Mori: Birational Geometry of Algebraic Varieties. Cambridge Tracts in Mathematics, Cambridge University Press, 1998, ISBN 0521632773 (japanisch bei Iwanami Shoten).
  • Lectures on Resolution of Singularities. Princeton University Press.

Weblinks


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • János Kollár — (* 7. Juni 1956 in Budapest) ist ein ungarischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie beschäftigt. Kollár studierte zunächst an der Eötvös Universität in Budapest und wurde an der Brandeis University 1984 bei Teruhisa Matsusaka… …   Deutsch Wikipedia

  • Kollar (Begriffsklärung) — Kollar bezeichnet: ein Kleidungsstück für Priester, Kollar eine Stielstruktur bei Blätterpilzen, Collar (Mykologie) Kollar ist der Familienname folgender Personen: Ján Kollár (1793–1852), slowakischer Lyriker und Gelehrter János Kollár (* 1956),… …   Deutsch Wikipedia

  • János (Vorname) — János [ˈjaːnoʃ ] ist ein häufig vorkommender ungarischer männlicher Vorname[1][2] ursprünglich hebräischer Herkunft. Die deutschsprachige Form des Namens ist Johannes. Weiteres zu Herkunft und Bedeutung des Namens siehe hier. Eine eingedeutschte… …   Deutsch Wikipedia

  • Kollár — ist der Familienname folgender Personen: Adam František Kollár (1713–1783), slowakischer Schriftsteller, Geschichtswissenschaftler und Hofbibliothekar Ján Kollár (tschechisch Jan Kollár, slowakisch Ján Kollár; 1793–1852), slowakischer Lyriker,… …   Deutsch Wikipedia

  • János Mattis-Teutsch — Born August 13, 1884(1884 08 13) Braşov Died March 17, 1960(1960 03 17) (aged 76) Braşov Nationality …   Wikipedia

  • Liste der Biografien/Kok–Kom — Biografien: A B C D E F G H I J K L M N O P Q …   Deutsch Wikipedia

  • Rational variety — In mathematics, a rational variety is an algebraic variety, over a given field K, which is birationally equivalent to projective space of some dimension over K. This is a question on its function field: is it up to isomorphism the field of all… …   Wikipedia

  • Frank Nelson Cole Prize — Der Colepreis (engl.: Cole Prize bzw. vollständig Frank Nelson Cole Prize) ist ein Paar von Auszeichnungen für herausragende mathematische Leistungen, die zurzeit alle drei Jahre von der American Mathematical Society vergeben werden. Ein Preis… …   Deutsch Wikipedia

  • Prix Frank Nelson Cole — Le prix Frank Nelson Cole, ou plus simplement prix Cole, fait partie des récompenses décernées par l American Mathematical Society (AMS). Le prix Cole est en réalité double : un des prix couronne une contribution remarquable en algèbre,… …   Wikipédia en Français

  • Suite de Sylvester — Démonstration graphique de la convergence vers 1 de la somme 1/2 + 1/3 + 1/7 + 1/43 +... Chaque rang de n carrés de côté 1/n a une aire totale de 1/n ; l ensemble des rangs recouvre exactement un carré plus grand, d aire 1. [Les carrés de… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”