Hartley (Einheit)

Hartley (Einheit)

Das ban ist eine heute nicht mehr gebräuchliche dimensionslose Maßeinheit für die Datenmenge. Es wird auch als hartley (Abkürzung: Hart) oder als dit (Wortkreuzung aus decimal und digit; deutsch wörtlich: Dezimalziffer) bezeichnet.

Inhaltsverzeichnis

Herkunft

Das ban wurde während des Zweiten Weltkrieges im Jahre 1940 durch den englischen Mathematiker und Kryptologen Alan Turing zusammen mit seinem Kollegen Irving John Good bei ihrer kryptanalytischen Arbeit an deutschen Verschlüsselungsverfahren, wie der Rotor-Schlüsselmaschine Enigma, insbesondere zur Kryptanalyse der von der deutschen Kriegsmarine benutzten Enigma-M4, im englischen Bletchley Park ersonnen. Der Name der Informationseinheit wurde angeregt durch die englische Stadt Banbury, die in der Nähe von Bletchley liegt, und in der für die Codeknacker (engl.: codebreakers) wichtige Hilfsmittel, die sogenannten Banbury sheets (deutsch: „Banbury-Blätter“) hergestellt wurden.

Der alternative Bezeichnung hartley dieser Einheit beruht auf dem Namen eines der Begründer der Informationstheorie, dem US-amerikanischen Elektroingenieur Ralph Hartley.

Definition

Das ban als dimensionslose Informationseinheit ist definiert als der dekadische Logarithmus (lg = Logarithmus zur Basis Zehn) des Verhältnisses zweier Datenmengen P und P0:


L = \lg \frac{P}{P_0} \,\mathrm{ban}

Üblicherweise wird die Datenmenge P0 zu 1 gesetzt (Referenzdatenmenge) und aus praktischen Gründen – ähnlich wie bei der verwandten Einheit Bel – statt mit der Einheit selbst mit einem Zehntel davon gearbeitet. Unter Verwendung des Einheitenvorsatzes Dezi (einem Zehntel) wird aus ban so Deziban mit der Abkürzung db (nicht zu verwechseln mit der Abkürzung dB für Dezibel). Die Definitionsgleichung vereinfacht sich somit zu:


 L = 10 \lg P \,\mathrm{db}

Beispielsweise kann eine Datenmenge von Tausend nach


L = 10 \lg (1000) \,\,\mathrm{db} = 30 \,\mathrm{db}

als 30 db angegeben werden.

Umrechnung in bit

Das ban als Informationseinheit ist historisch älter als das heute gebräuchlichere bit (Wortkreuzung aus binary digit; deutsch wörtlich: Binärziffer), das mithilfe des Zweierlogarithmus ld (Logarithmus zur Basis 2; Abkürzung stammt von lateinisch: logarithmus dualis) gebildet wird:

L = \mathop{\mathrm{ld}}\, P \,\mathrm{bit}

Aus der Identität L = \mathop{\mathrm{ld}}\, P \,\mathrm{bit} = 10 \lg P \,\mathrm{db} ergibt sich die Umrechnung zwischen bit und Deziban (z.B. für P = 2) wie folgt:

1 \,\mathrm{bit} = 10 \lg (2) \,\mathrm{db} \approx\ 3{,}010 \,\mathrm{db}

Die oben als Beispiel betrachtete Datenmenge von Tausend entspricht folglich

L \approx \frac{30 \,\mathrm{db}}{3{,}010 \,\mbox{db}} \,\mathrm{bit} \approx 9{,}966 \,\mathrm{bit},

also knapp 10 bit. Bekanntlich sind 10 bit exakt 1024.

Bedeutung

Die Einheit ban ist aus heutiger Sicht vor allem von historischer Bedeutung. Die beiden Briten Turing und Good benutzten sie Jahre bevor der Amerikaner Claude Shannon das bit auf der Grundlage des Binärsystems einführte. Wegen der überragenden Bedeutung, die in unserer Zeit das duale Stellenwertsystem aufgrund der Binärdarstellung von Zahlen in der Computer-Technologie hat, wird heute fast ausschließlich das bit benutzt, und die Einheit ban ist mehr und mehr in Vergessenheit geraten. Es gebührt ihr aber das Verdienst, die historisch ältere Einheit der Datenmenge zu sein.

Siehe auch

Literatur

  • Francis Harry Hinsley, Alan Stripp: Codebreakers - The inside story of Bletchley Park. Oxford University Press, Reading, Berkshire 1993. ISBN 0-19-280132-5
  • David J.C. MacKay: Information Theory, Inference, and Learning Algorithms. Cambridge University Press 2003. S. 265. PDF; 11,7 MB
  • Gordon Welchman: The Hut Six Story - Breaking the Enigma Codes. Allen Lane, London 1982; Cleobury Mortimer M&M, Baldwin Shropshire 2000. ISBN 0-947712-34-8

Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Hartley — bezeichnet: Hartley (Einheit), eine nicht mehr gebräuchliche Einheit der Informationsmenge verschiedene, jeweils nach Malcolm Hartley benannte, astronomische Objekte, darunter: 100P/Hartley, kurzperiodischer Komet 103P/Hartley, kurzperiodischer… …   Deutsch Wikipedia

  • Hartley-Transformation — Die Hartley Transformation, abgekürzt HT, ist in der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, eine lineare Integraltransformation mit Bezug zur Fourier Transformation und wie diese eine Frequenztransformation. Im Gegensatz zur… …   Deutsch Wikipedia

  • Ralph Hartley — Ralph Vinton Lyon Hartley (* 30. November 1888 in Spruce, Elko County, Nevada; † 1. Mai 1970 in Summit in New Jersey) war ein US amerikanischer Elektroingenieur und Mitbegründer der Informationstheorie. Hartley studierte an der University o …   Deutsch Wikipedia

  • Ban (Einheit) — Das ban ist eine heute nicht mehr gebräuchliche dimensionslose Maßeinheit für die Datenmenge. Es wird auch als hartley (Abkürzung: Hart) oder als dit (Wortkreuzung aus decimal und digit; deutsch wörtlich: Dezimalziffer) bezeichnet. Eine… …   Deutsch Wikipedia

  • Shannon-Hartley-Theorem — Das Shannon Hartley Gesetz beschreibt in der Nachrichtentechnik die theoretische Obergrenze der Bitrate eines Übertragungskanals in Abhängigkeit von Bandbreite und Signal zu Rausch Verhältnis über den mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit eine… …   Deutsch Wikipedia

  • Shannon (Einheit) — Shannon (Sh) ist die nach dem amerikanischen Mathematiker und Begründer der Informationstheorie Claude Elwood Shannon benannte Einheit für den Informationsgehalt einer Nachricht. Inhaltsverzeichnis 1 Definition 2 Beispiele 3 Normung …   Deutsch Wikipedia

  • Bit (Informationstheorie) — Die Artikel Informationstheorie, Shannon Index und Shannon (Einheit) überschneiden sich thematisch. Hilf mit, die Artikel besser voneinander abzugrenzen oder zu vereinigen. Beteilige dich dazu an der Diskussion über diese Überschneidungen. Bitte… …   Deutsch Wikipedia

  • Natürliche Informationseinheit — Die Artikel Natürliche Informationseinheit und Nit (Informationseinheit) überschneiden sich thematisch. Hilf mit, die Artikel besser voneinander abzugrenzen oder zu vereinigen. Beteilige dich dazu an der Diskussion über diese Überschneidungen.… …   Deutsch Wikipedia

  • Dit — Die Abkürzung DIT steht für Directory Information Tree, Daten in einer hierarchischen Baumstruktur, die aus Distinguished Names (DN), einem eindeutigen Objektnamen in LDAP Verzeichnissen besteht. Depth of Inheritance Tree, eine OO Metrik. DigiPen …   Deutsch Wikipedia

  • Nit (Informationseinheit) — Nit, auch als Nat oder als Naperian Digit bzw. nepit bezeichnet, ist eine selten gebräuchliche, dimensionslose Einheit zur quantitativen Angabe von Entscheidungsgehalten in der Informationstheorie. Die Bezeichnung Nat ist in der Norm IEC 60027 3… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”