Gesellschaftlich notwendige Arbeit

Die gesellschaftlich notwendige Arbeit bezeichnet in der marxistischen politischen Ökonomie die in einer produzierten Ware durchschnittlich enthaltene Menge von Arbeitseinheiten. Sie ist von Karl Marx als eine Durchschnittsgröße definiert. Sie ist der Arbeitswert einer Ware und drückt sich aus im Tauschwert und Preis einer Ware.

Arbeitswert

Im Kapital weicht der Arbeitswert einer Ware im allgemeinen von seinem Produktionskostenpreis ab. Hieraus ergibt sich das Transformationsproblem. In der modernen ökonomischen Theorie wird die gesellschaftlich notwendige Arbeit durch Optimalisierungmethoden bestimmt, die sich der Marginalanalyse bedienen bzw. den Methoden der linearen Programmierung. Es handelt sich um das Problem der Kostenminimierung. Im Optimum entsprechen die Grenzkosten der mit dem Lohnsatz multiplizierten gesellschaftlich notwendigen Arbeit.

Die Bestimmung der gesellschaftlich notwendigen Arbeit im Kapitalismus

Im Kapitalismus wird die gesellschaftlich notwendige Arbeit durch den kapitalistischen Produzenten bestimmt, da er es ist, der über den Einsatz der Ressourcen entscheidet. Bei dem Problem der Kostenminimierung wird im allgemeinen unterstellt, dass der Produzent unter den Bedingungen der vollständigen Konkurrenz handelt. Dies besagt, dass der Preis des Produktes als auch der Preis für die Dienste der Produktionsfaktoren gegeben und nicht beeinflussbar sind. Das Problem besteht darin, die Produktionsfaktoren so zu kombinieren, dass die Durchschnittskosten der Produktion minimal sind. Die Durchschnittskosten sind gleich den Marxschen Produktionskostenpreisen (bei nachschüssig gezahltem Lohn). Hierbei werden die Durchschnittskosten C/x als Funktion der Ausbringungsmenge x dargestellt. Im Minimum dieser Funktion sind die Durchschnittskosten gleich den Grenzkosten dC/dx.

Aus den Optimalisierungsbedingungen ergibt sich, dass der Wert des Grenzproduktes eines jeden Faktors gleich dem Preis seiner Dienste ist. Für den Fall der Arbeit bedeutet dies, dass der Kapitalist die Menge der Arbeit in Bezug auf die Produktionsmittel so justiert, dass die Lohnrate w gleich ist der Grenzproduktivität der Arbeit δx/δL multipliziert mit dem Preis des Produktes p.

                                   w = p δx/δL

Die Lohnrate ist aber ein Verhältnis von Geld pro Arbeit. Dies kommt besser zum Ausdruck wenn die Gleichung umgeformt wird zu

                                   w = p /(1/(δx/δL)) = p / δL/δx. 

Dies ist möglich, weil im allgemeinen die Produktionsfunktionen, von denen die Grenzproduktivität abgeleitet wird, invertierbar sind. w ist gleich dem Preis der Ware im Verhältnis zum Kehrwert der Grenzproduktivität der Arbeit.

Der Ausdruck δL/δx findet sich in der Literatur der politischen Ökonomie das erste Mal bei William Stanley Jevons in seiner Theory of Political Economy (4. Ausgabe, S. 177). Er bezeichnet ihn subjektivistisch als 'marginal Disutility' (Grenzleid). Der Ausdruck ist aber objektiv als produktionstheoretische Größe bestimmbar. Es ist die Menge Arbeit die notwendig ist, um eine zusätzliche Einheit des Produktes zu erstellen. Es ist der analytische Ausdruck der gesellschaftlich notwendigen Arbeit.

Aus den Kostenminimalisierungsbedingungen ergibt sich, dass die mit dem Lohnsatz multiplizierte gesellschaftlich notwendige Arbeits gleich den Grenzkosten ist. Weiterhin lässt sich zeigen, dass ein Produzent seinen Profit maximiert, wenn er seine Ausbringungsmenge so bestimmt, dass seine Grenzkosten gleich dem Produktpreis sind. Es gilt also:

                               p = dC/dx = w δL/δx

In einer kapitalistischen Wirtschaft realisiert sich das Gesetz des Wertes durch das Profit maximierende Verhalten der Kapitalisten. Die Marginalanalyse ermöglicht, den Arbeitswert einer Ware zu ermitteln, ohne die Kompliziertheiten der Produktionsprozesse zu kennen, die die Produktionsmittel geschaffen haben und die Arbeitsaufwendungen zu kennen; die für diese Prozesse erforderlich sind. In der Tat ermitteln die Kapitalisten durch ihr Verhalten das, was Marx als die gesellschaftlich notwendige Arbeit für die Produktion einer Ware bezeichnet hat.

Literatur

• Klaus Hagendorf: Die Arbeitswertlehre. Eine historisch-logische Analyse Paris: EURODOS Publication; 2008.
• Karl Marx: Das Kapital, MEW 23-25.