Geometrie-Dreieck

Geodreieck

Das Geodreieck (eigentlich Geometrie-Dreieck) ist eine Kombination aus Lineal und Winkelmesser in Form eines rechtwinkligen, gleichschenkligen Dreiecks. Heute ist es vor allem ein Hilfsmittel für den Zeichen- und Mathematikunterricht, dass dort speziell im Teilbereich Geometrie zum Messen und Zeichnen von Winkeln genutzt wird und das Zeichnen paralleler Geraden erleichtert. Für technische Anwendungen werden besonders hochwertige Geodreiecke gefertigt, die unter dem Namen TZ-Dreieck (TZ für Technisches Zeichnen) im Handel sind.

Beschreibung

Geodreiecke gibt es mit und ohne Griff auf der Oberseite, mit und ohne erhabene Punkte an der Unterseite (sog. Tuschenoppen) sowie in unterschiedlichen Grössen, die nach der Länge der Hypotenuse unterschieden werden. Diese längste Seite des Geodreiecks wird auch Linealkante genannt; sie trägt eine Zentimetereinteilung mit dem Nullpunkt in der Mitte. Dort beginnt die senkrecht zur Linealkante eingezeichnete Mittellinie, die das Zeichengerät in zwei Hälften teilt und die Höhe darstellt, mit deren Hilfe sich rechte Winkel genau zeichnen lassen. Entlang der Schenkel des Dreiecks sind Markierungen im Abstand eines Winkelgrades angebracht, die die Konstruktion eines Winkels mit der Genauigkeit etwa eines halben Grades erlauben. In das Dreieck eingearbeitete Linien deuten Parallelen zur Linealkante an.

Zeichnen der Orthogonalen

Gezeichnet wird entlang der Linealkante. Insbesondere ist der rechte Winkel am Scheitelpunkt der Katheten des Geodreiecks zum Zeichnen ungeeignet; damit kann allenfalls die Rechtwinkeligkeit schnell überprüft werden. Zum Zeichnen von Orthogonalen und Loten dagegen legt man die Mittellinie auf die gegebene Gerade und zeichnet entlang der Linealkante. Beim Zeichnen von anderen Winkeln verfährt man entsprechend: Nullpunkt und Winkelmarkierung liegen auf dem gegebenen Schenkel, der freie Schenkel wird an der Linealkante gezeichnet.

Auf einigen Geodreiecken sind neben dem rechten und den halbrechten Winkeln die Winkel 7° und 42° (bzw. 138° und 173°) besonders markiert. Dies erleichtert eine perspektivische Darstellung nach DIN 5 (Dimetrie).

Historie

Remen

Prinzipiell erfunden wurde das Geodreieck – damals noch im eigentlichen Wortsinn – von den ägyptischen Geometern zu Beginn des dritten Jahrtausends v. Chr. als sog. Konstruktions-Remen, einem gleichschenklig-rechtwinkligen Vermessungsdreieck für die, nach den jährlichen Nilschwemmen notwendigen Feldvermessungen. Seine Katheten betrugen genau 20 römische Digiti, seine Hypotenuse 28 (der um 20√2 / 28 minus eins, das heißt etwa ein Prozent längeren) Digiti der alten ägyptischen Königselle, womit die irrationale Zahl √2 praktisch beherrscht wurde.

Das heute übliche Geodreieck aus durchsichtigem Kunststoff (PMMA oder PVC) wurde im Jahr 1964 von der Firma Aristo entwickelt.

Varianten

Geodreiecke mit Griff und anderer Winkeleinteilung werden im Kartenbesteck für Aufgaben der Navigation benutzt und dort Kursdreieck genannt. In der Nautik heissen Geodreiecke ohne Winkeleinteilung Anlegedreieck, sie erleichtern lediglich das Parallelverschieben der Kursdreiecke.

Weblinks

• Digitales Geometrie-Dreieck für den Bildschirm
• Historische Winkelmesser