Freier Spektralbereich

Freier Spektralbereich

Der freie Spektralbereich kurz FSB (englisch: free spectral range, FSR) ist ein Begriff aus der Optik und Lasertechnik, der optische Geräte wie Resonatoren oder Fabry-Pérot-Interferometer charakterisiert. Er gibt den Frequenzabstand verschiedener vom Gerät unterstützter Moden oder Interferenzordnungen an.

Definition und Berechnung

Für einen Hohlraumresonator ist der freie Spektralbereich ΔνFSB durch den Frequenzabstand der axialen (Gauss'schen) Resonatormoden gegeben. In einem Resonator der Länge L kann sich eine stehende Welle genau dann ausbilden, falls ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge λ in den Resonator passt:

 L = m \frac{\lambda}{2}   mit   m = 1, 2, 3, 4, \dots

Drückt man dies in Frequenzen aus, so erhält man den freien Spektralbereich \Delta\nu_\mathrm{FSB} = \frac{c}{2L} , wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist. Wenn der Resonator mit einem dispersiven Medium gefüllt ist, dann muss c durch die Gruppengeschwindigkeit vg im Medium ersetzt werden.

Allgemeiner definiert man den freien Spektralbereich als die inverse Umlaufdauer (englisch: inverse round-trip time) eines optischen Impulses.

In einem Fabry-Pérot-Interferometer bezeichnet der freie Spektralbereich (bei einer gegebenen Wellenlänge λ) die Wellenlängendifferenz Δλ, bei der sich die Interferenzstreifen m + 1-ter Ordnung bei der Wellenlänge λ und m-ter Ordnung bei der Wellenlänge λ + Δλ überlagern. Durch Verkippen um den Winkel α kann man die Transmissionswellenlänge des Fabry-Pérot-Interferometer verändern. Für das so erhaltene Spektrometer gilt dann:

\Delta\nu_\mathrm{FSB} = \frac{c}{2 n L \cos \alpha} .

n: Brechzahl des Mediums im Resonator.

Quellen


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