Formfaktor (Physik)

Formfaktor (Physik)
Icon tools.svg
Dieser Artikel wurde den Mitarbeitern der Redaktion Physik zur Qualitätssicherung aufgetragen. Wenn Du Dich mit dem Thema auskennst, bist Du herzlich eingeladen, Dich an der Prüfung und möglichen Verbesserung des Artikels zu beteiligen. Der Meinungsaustausch darüber findet derzeit nicht auf der Artikeldiskussionsseite, sondern auf der Qualitätssicherungs-Seite der Physik statt.

In der Kern- und Teilchenphysik ist der Formfaktor ein Faktor im Wirkungsquerschnitt bei elastischen Stößen. Er ist die Fourier-Transformierte der elektrischen Ladungsverteilung des Targetteilchens (z. B. Atomkern) und hängt vom Impuls ab, der während der Streuung übertragen wird. Der Formfaktor gibt also an, wie die Streuung vom Impulsübertrag abhängt. Durch Messung des Formfaktors bei unterschiedlichen Impulsüberträgen lassen sich folglich Rückschlüsse auf die Ladungsverteilung des Targets ziehen.

Bei inelastischen Stößen treten an der Stelle des Formfaktors die Strukturfunktionen auf.

Formfaktor bei der Rutherford-Streuung

Die Rutherfordsche Streuformel, die nur für die Streuung eines Teilchens an einer Punktladung (Coulombpotential) gilt, lässt sich für ausgedehnte Ladungsverteilungen erweitern. Der differentielle Wirkungsquerschnitt sieht dann wie folgt aus

\left(\frac{\mathrm d\sigma}{\mathrm d\Omega}\right)_{\theta}=\left(\frac{\mathrm d\sigma}{\mathrm d\Omega}\right)_{\textrm{Coul}} \cdot |F(\vec{q})|^2,

wobei F der Formfaktor der Ladungsverteilung ist. Zur Berechnung des Formfaktors wird anhand einer statischen Ladungsdichte

\rho(\vec{x})=Zef(\vec{x})

die Ladungsverteilungsfunktion f definiert, wobei Z die Kernladungszahl bzw. eine ganze Zahl und e die Elementarladung ist. Die Ladungsverteilungsfunktion muss der Normierungsbedingung

\int f(\vec{x})\,\mathrm d^3x = 1

genügen. In der Bornschen Näherung (d. h., das Potential der Wechselwirkung ist so schwach, dass Anfangs- und Endzustand näherungsweise als ebene Wellen behandelt werden können) ergibt sich der Formfaktor dann als Fourier-Transformierte der auf die Gesamtladung normierten Ladungsfunktion f(\vec{x}) gemäß

F(\vec{q}) = \int f(\vec{x})e^{i\vec{q}\cdot\vec{x}/\hbar}\,\mathrm d^3x

Er hängt vom Impulsübertrag des einfallenden Teilchens

\vec{q} = \vec{p}-\vec{p}\,{}^\prime

ab und enthält alle Informationen über die räumliche Verteilung der Ladung im Streuzentrum. So kann man die Messung des Wirkungsquerschnittes bestimmter Streuprozesse in Abhängigkeit vom Impulsübertrag nutzen, um durch anschließenden Vergleich mit theoretischen Modellen Aussagen über die Form des Streupotentials zu machen.

Experimentelle Bestimmung des Formfaktors

Zur experimentellen Bestimmung der elektrischen und magnetischen Formfaktoren GE und GM benutzt man die Rosenbluth-Formel für den differentiellen Wirkungsquerschnitt

 \frac{\mathrm d\sigma}{\mathrm d\Omega} = \left(\frac{\mathrm d\sigma}{\mathrm d\Omega}\right)_{\textrm{Mott}} \left[ \frac{G_E^2(Q^2)+\tau\,G_M^2(Q^2)}{1+\tau}+2\tau\,G_M^2(Q^2)\,\tan^2(\theta/2) \right]

dabei sind:

\left(\mathrm d\sigma/\mathrm d\Omega\right)_{\textrm{Mott}} der Mott-Wirkungsquerschnitt,
θ der Streuwinkel,
Q2 = − q2 das negative Quadrat des übertragenen Viererimpulses,
τ = Q2 / 4M2c2 die Wahrscheinlichkeit für einen Spinflip bei der Streuung.

Hat man den Wirkungsquerschnitt bei festem Q2 für mehrere Streuwinkel gemessen, so macht man einen sogenannten Rosenbluth-Plot, bei dem man tan 2(θ / 2) auf der x-Achse und (d\sigma/d\Omega):\left(\mathrm d\sigma/\mathrm d\Omega\right)_{\textrm{Mott}} auf der y-Achse aufträgt. Die Rosenbluth-Formel ist dann von der linearen Form

 y(x)=A+B\cdot x

wobei man dann aus dem Achsenabschnitt A und der Steigung B die elektrischen und magnetischen Formfaktoren berechnen kann.


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Formfaktor — bezeichnet: Formfaktor (Computertechnik), eine Norm zum mechanischen Design von Baugruppen eines Personal Computers Formfaktor (Elektrotechnik), ein Maß für die Signalform einer Wechselspannung oder eines Wechselstroms Formfaktor (Physik), einen… …   Deutsch Wikipedia

  • Formfaktor — Fọrm|fak|tor 〈m. 23; Phys.〉 empirisch zu bestimmende Größe od. Funktion, die berücksichtigt, dass die Teilchen nicht punktförmig sind, sondern eine räumliche Ausdehnung haben * * * I Formfaktor,   Bezeichnung für die Maße (eines Geräts, eines… …   Universal-Lexikon

  • Absorptionsquerschnitt — Der Wirkungsquerschnitt ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen einem einfallenden Teilchen und einem anderen Teilchen eine bestimmte Wechselwirkung wie z. B. ein Streuprozess oder eine Reaktion stattfindet. Der Begriff findet… …   Deutsch Wikipedia

  • Anregungsfunktion — Der Wirkungsquerschnitt ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen einem einfallenden Teilchen und einem anderen Teilchen eine bestimmte Wechselwirkung wie z. B. ein Streuprozess oder eine Reaktion stattfindet. Der Begriff findet… …   Deutsch Wikipedia

  • Differentieller Wirkungsquerschnitt — Der Wirkungsquerschnitt ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen einem einfallenden Teilchen und einem anderen Teilchen eine bestimmte Wechselwirkung wie z. B. ein Streuprozess oder eine Reaktion stattfindet. Der Begriff findet… …   Deutsch Wikipedia

  • Differenzieller Wirkungsquerschnitt — Der Wirkungsquerschnitt ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen einem einfallenden Teilchen und einem anderen Teilchen eine bestimmte Wechselwirkung wie z. B. ein Streuprozess oder eine Reaktion stattfindet. Der Begriff findet… …   Deutsch Wikipedia

  • Einfangquerschnitt — Der Wirkungsquerschnitt ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen einem einfallenden Teilchen und einem anderen Teilchen eine bestimmte Wechselwirkung wie z. B. ein Streuprozess oder eine Reaktion stattfindet. Der Begriff findet… …   Deutsch Wikipedia

  • Stoßquerschnitt — Der Wirkungsquerschnitt ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen einem einfallenden Teilchen und einem anderen Teilchen eine bestimmte Wechselwirkung wie z. B. ein Streuprozess oder eine Reaktion stattfindet. Der Begriff findet… …   Deutsch Wikipedia

  • Streuquerschnitt — Der Wirkungsquerschnitt ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen einem einfallenden Teilchen und einem anderen Teilchen eine bestimmte Wechselwirkung wie z. B. ein Streuprozess oder eine Reaktion stattfindet. Der Begriff findet… …   Deutsch Wikipedia

  • Totaler Wirkungsquerschnitt — Der Wirkungsquerschnitt ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen einem einfallenden Teilchen und einem anderen Teilchen eine bestimmte Wechselwirkung wie z. B. ein Streuprozess oder eine Reaktion stattfindet. Der Begriff findet… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”