Fixpunktgerade

Fixpunktgerade

Eine Fixpunktgerade ist in der Geometrie eine Gerade, deren Punkte Fixpunkte einer gegebenen Abbildung sind. Beispielsweise ist für eine Achsenspiegelung die Spiegelachse eine Fixpunktgerade, da die Spiegelung jeden Punkt der Achse auf sich abbildet. Eine Fixpunktgerade ist immer eine Fixgerade. Die Umkehrung dieser Aussage ist im Allgemeinen falsch. So sind etwa die Lote zur Achse einer Achsenspiegelung zwar Fixgeraden, aber keine Fixpunktgeraden.

Eine Fixpunktgerade ist eine charakteristische Größe der Abbildung. Man spricht daher auch von der Fixpunktgeraden einer Abbildung. Eine perspektive Affinität besitzt immer eine Fixpunktgerade.


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Scherung (Geometrie) — Eine Scherung bildet ein Rechteck auf ein Parallelogramm ab Unter einer Scherung oder auch Transvektion versteht man ursprünglich in der Geometrie der Ebene bestimmte affine Abbildungen der Ebene auf sich selbst, bei denen der Flächeninhalt… …   Deutsch Wikipedia

  • Affinität (Mathematik) — In der Geometrie bezeichnet man als Affinität eine strukturerhaltende Abbildung eines affinen Raumes (häufig der Zeichenebene oder des dreidimensionalen Anschauungsraums) auf sich selbst. Der Begriff umfasst und verallgemeinert den Begriff der… …   Deutsch Wikipedia

  • Transvektion — Eine Scherung bildet ein Rechteck auf ein Parallelogramm ab Unter einer Scherung oder auch Transvektion versteht man ursprünglich in der Geometrie der Ebene bestimmte affine Abbildungen der Ebene auf sich selbst, bei denen der Flächeninhalt… …   Deutsch Wikipedia

  • Achsenspiegelung — Bestimmte Arten von geometrischen Abbildungen der Zeichenebene oder des (euklidischen) Raumes in sich werden als Spiegelungen bezeichnet. Gelegentlich wird auch die Inversion als Spiegelung an einem Kreis oder Kreisspiegelung bezeichnet.… …   Deutsch Wikipedia

  • Ebenenspiegelung — Bestimmte Arten von geometrischen Abbildungen der Zeichenebene oder des (euklidischen) Raumes in sich werden als Spiegelungen bezeichnet. Gelegentlich wird auch die Inversion als Spiegelung an einem Kreis oder Kreisspiegelung bezeichnet.… …   Deutsch Wikipedia

  • Fixgerade — Eine Fixgerade ist in der affinen und der projektiven Geometrie eine Gerade, die unter einer (affinen) bzw. einer projektiven Abbildung auf sich selbst abgebildet wird. Bei einer Fixgeraden müssen anders als bei einer Fixpunktgeraden nicht alle… …   Deutsch Wikipedia

  • Geradenspiegelung — Bestimmte Arten von geometrischen Abbildungen der Zeichenebene oder des (euklidischen) Raumes in sich werden als Spiegelungen bezeichnet. Gelegentlich wird auch die Inversion als Spiegelung an einem Kreis oder Kreisspiegelung bezeichnet.… …   Deutsch Wikipedia

  • Kollineation — Der Begriff Kollineation bezeichnet in den mathematischen Gebieten Geometrie und lineare Algebra eine bijektive Abbildung eines endlichdimensionalen affinen oder projektiven Raumes auf sich selbst, bei der jede Gerade auf eine Gerade abgebildet… …   Deutsch Wikipedia

  • Punktspiegelung — Bestimmte Arten von geometrischen Abbildungen der Zeichenebene oder des (euklidischen) Raumes in sich werden als Spiegelungen bezeichnet. Gelegentlich wird auch die Inversion als Spiegelung an einem Kreis oder Kreisspiegelung bezeichnet.… …   Deutsch Wikipedia

  • Fixelement — Fịx|element,   Geometrie: Element einer Menge geometrischer Objekte (Punkt, Gerade, Ebene. ..), das bei einer Abbildung auf sich selbst abgebildet wird (Fixpunkt, Fixgerade, Fixebene. ..). Sind alle Punkte einer Geraden oder Ebene Fixpunkte, so… …   Universal-Lexikon

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”