Aktivität (Physik)

Physikalische Größe
Name	Aktivität
Formelzeichen der Größe	A
Formelzeichen der Dimension	T−1
Größen- und Einheiten- system Einheit Dimension SI Becquerel T−1

Die Aktivität oder Zerfallsrate einer radioaktiven Stoffmenge ist die Anzahl der Kernzerfälle pro Zeiteinheit. Die SI-Maßeinheit der Aktivität ist das Becquerel (Bq). 1 Bq entspricht einem Kernzerfall pro Sekunde. Eine veraltete Maßeinheit ist das Curie (Ci). Es gilt: 1 Ci = 3,7 · 10¹⁰ Bq. Übliches Formelzeichen der Aktivität ist z. B. A oder R.

Das Verhältnis der Aktivität zur Masse der Probe heißt spezifische Aktivität. Die SI-Einheit der spezifischen Aktivität ist demnach Bq/kg. Bei der spezifischen Aktivität muss immer angegeben werden, auf welche Masse sie bezogen ist: auf die Masse des reinen Radionuklids, des chemischen Elements einschließlich der übrigen Isotope, der chemische Verbindung oder der Gesamtmasse der Probe, die u. U. ein Stoffgemisch ist.

In der Nuklearmedizin wird die Aktivität eines Präparates vor seiner Anwendung in einem Aktivimeter gemessen.

Aktivität und Zerfallskonstante

Jedes Radionuklid hat eine Zerfallskonstante λ (lambda), die die "Geschwindigkeit" des Zerfalls beschreibt. Zwischen λ und der Halbwertszeit T_{1 / 2} besteht die einfache Beziehung

$\lambda = \frac {\ln 2}{T_{1/2}} = \frac {0,693...}{T_{1/2}}$ .

λ ist die Wahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit für den Zerfall eines einzelnen Atomkerns. Deshalb lässt sich die Aktivität einer Probe von N Atomen zur Zeit t ausdrücken als

$A(t) = N(t) \cdot \lambda$ .

Multipliziert man das Zerfallsgesetz

$N(t)= N_0 \cdot e^{-\lambda t}$

(N₀ ist die Anzahl Atome zur Zeit t = 0) mit λ, folgt für die Aktivität des Präparates zu einer bestimmten Zeit t

$A(t) = N(t) \cdot \lambda = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \cdot \lambda = A_0 \cdot e^{-\lambda t}$.

d.h. die Aktivität folgt dem selben exponentiellen Zerfallsgesetz wie die Zahl der radioaktiven Atome im Präparat.

Rechenbeispiel

Polonium-210 hat eine Halbwertszeit von 138 Tagen. In einem Mol, also 209,98 g, befinden sich ca. N_A = 6,022·10²³ Atome. 1 g frisches ²¹⁰Po hat daher die Aktivität:

$A = \frac{\ln(2)}{T_{1/2}} \frac{N_{\mathrm{A}}}{209,98}\, = 1{,}7\cdot 10^{14}\, \mathrm{Bq}$ .

Da als Menge 1 Gramm angenommen wurde, hat die spezifische Aktivität in diesem Fall denselben Zahlenwert: 1,7 · 10¹⁴ Bq/g.

Beispiele für spezifische Aktivitäten

Spezifische Aktivitäten einiger Elemente (natürliches Isotopengemisch)

Kalium	31.200 Bq/kg
Rubidium	913.000 Bq/kg
Indium	250 Bq/kg
Tellur	100 Bq/kg
Lanthan	815 Bq/kg
Neodym	10 Bq/kg
Samarium	124.000 Bq/kg
Gadolinium	2 Bq/kg
Lutetium	51.600 Bq/kg
Rhenium	1.020.000 Bq/kg
Osmium	0,055 Bq/kg
Platin	10 Bq/kg
Bismut	0,0033 Bq/kg
Thorium	8.120.000 Bq/kg
Uran	12.870.000 Bq/kg

Spezifische Aktivitäten einiger Radionuklide, bezogen auf Masse des Nuklids

I-131	4,6 EBq/kg
Pu-239	2,3 TBq/kg
Th-232	4,06 MBq/kg
U-235	80 MBq/kg
U-238	12 MBq/kg