FMCW-Radar

Ein FMCW-Radar ist ein frequenzmoduliertes Dauerstrichradar. Die Abkürzung entstammt dem englischen Begriff Frequency Modulated Continuous Wave.

Unmodulierte Dauerstrichradargeräte (Doppler-Radare) können lediglich Änderungen der Entfernung von Objekten messen (radiale Geschwindigkeiten), nicht jedoch absolute Entfernungen, weil für eine Laufzeitmessung der Zeitbezug fehlt. Ein solcher kann aber mit einem zeitlich veränderlichen Signal hergestellt werden. Im Prinzip kann jede Art von Modulation verwendet werden, um die ausgesendete Welle gewissermaßen zu markieren, aber da der Amplitudenverlauf des Echos von oft in der Tiefe gestaffelten Objekten verschiedener Größe und Reflektivität geprägt ist, wird ausschließlich Frequenzmodulation verwendet.

Funktionsweise

Um den Frequenzbereich zu begrenzen und die Auswertung zu erleichtern, wird oft eine periodische, linear auf- oder/und absteigende Frequenz verwendet, siehe Abbildungen. In diesem Fall besteht die Signalverarbeitung im Wesentlichen aus der Messung der Differenzfrequenz Δf, die sich durch Mischung von Echosignal und aktueller Sendefrequenz ergibt.

ausschließliche Entfernungsmessung

Prinzip eines FMCW-Radars: wenn der Fehler durch die Dopplerfrequenz (f_D) ignoriert werden kann, dann ist bei linearer Frequenzmodulation des Sendesignals der Frequenzabstand Δf zwischen Sende- und Empfangssignal zu jedem Zeitpunkt ein Maß für die Laufzeit (Δt) und somit für die Entfernung

Prinzip eines FMCW-Radars mit dreieckförmiger Modulation. Die blaue Linie ist die Frequenz der ausgesendeten Welle. Grau ist das Echo von einem Objekt in konstanter Entfernung. Die rote Linie zeigt das aufgrund des Doppler-Effekts zu höheren Frequenzen verschobene Echo eines herannahenden Objekts in gleicher Entfernung.

In der Zeit Δt = 2r/c, die das ausgesendete Signal gebraucht hat, um mit Lichtgeschwindigkeit c die Entfernung r zum reflektierenden Objekt zweimal zu durchlaufen, hin- und zurück, hat sich nämlich die Frequenz des Senders bereits verändert. Je schneller die Frequenz verändert wird, also je größer die sogenannte Chirp-Rate df/dt, desto größer ist der Effekt. Falls kein Doppler-Effekt zu berücksichtigen ist, beträgt Δf = Δt·df/dt und die Entfernung lässt sich folgendermaßen berechnen:

$r = \frac{c}{2}\,\Delta t = \frac{c}{2}\,\frac{\Delta f}{\mathrm df/\mathrm dt}$

Die Auflösung, mit der eine Frequenz, hier die Differenzfrequenz, ermittelt werden kann, hängt ganz allgemein von der Dauer der Messung ab. Ohne besondere Maßnahmen, siehe Kohärentes Radar, ist die Dauer der Messung von der Länge T der Rampe begrenzt, da kleinste Fehler beim Rücksprung der Frequenz die Phase stören. Bei gegebener Bandbreite B = T·df/dt, kann man T nur auf Kosten der Chirp-Rate erhöhen, sodass zwar die Differenzfrequenzen besser aufgelöst werden können, aber auch kleiner werden, und die Entfernungsauflösung bloß von der Bandbreite abhängt (wie beim Impulsradar). Eine Vergrößerung der Periodendauer verschlechtert allerdings die Entfernungsauflösung, falls nicht sichergestellt ist, dass die Entfernung sich während dieser Dauer nicht ändert (um weniger als eine viertel Wellenlänge).

Falls sich das Objekt doch relativ zur Antenne bewegt, verschiebt sich das Echo um die Doppler-Frequenz f_D. Falls das als Messfehler angesehen wird, kann man ihn durch eine hohe Chirp-Rate mindern, denn die Doppler-Frequenz hängt zwar von der Trägerfrequenz ab, nicht aber von der Chirp-Rate.

Die mit dieser Maßnahme verbundene, verkleinerte Periodendauer T kann aber Mehrdeutigkeiten zur Folge haben, denn die gleiche Frequenzdifferenz ergibt sich, wenn sich das Echo um eine ganze Periode T 'verspätet', weil es von einem weiter entfernten Objekt stammt. Ohne Zusatzinformation lässt sich die Laufzeit also nur ‘modulo T’ bestimmen. Der eindeutige Messbereich hat eine Tiefe von c·T/2.

Wenn zum Beispiel ein FMCW-Radar im K-Band eine Frequenzänderung mit 100 MHz/μs verwendet und insgesamt eine Bandbreite von 250 MHz nutzt, dann arbeitet das Radar zwar nur im Bereich von wenigen hundert Metern mit eindeutiger Messentfernung, aber es kann eine mögliche Dopplerfrequenz im Kilohertzbereich, entsprechend einer Geschwindigkeit von etwa 10 m/s, vernachlässigt werden.

simultane Messung von Entfernungen und Geschwindigkeiten

Durch eine dreieckförmige Modulation, siehe zweite Abbildung, ergibt sich dagegen die Möglichkeit, die Doppler-Frequenz als unabhängige Messgröße zu ermitteln. Eine durch Annäherung entstehende Doppler-Verschiebung vermindert während der steigenden Flanke die Differenzfrequenz und erhöht sie während der fallenden Flanke. Bei betragsmäßig gleicher Chirp-Rate ist der Mittelwert der Differenzfrequenz ein Entfernungsmaß, unabhängig von der Geschwindigkeit. Umgekehrt ist die Summe der Differenzfrequenzen ein Maß rein für die Geschwindigkeit des Objekts (genauer: radiale Komponente der Relativgeschwindigkeit zwischen Antenne und Reflex am Objekt).

Neuere FMCW-Radargeräte verwenden eine Folge von pseudozufälligen Frequenzen, siehe Spread Spectrum. Bei höherem Aufwand der Auswertung lassen sich damit mehrere Vorteile realisieren:

• Eindeutige Echos durch verlängerte Periodendauer der Modulation, bei gleichzeitig hoher Entfernungsauflösung durch schnelle Frequenzänderungen.
• Gleichzeitige Messung von Entfernung und Geschwindigkeit.
• Mehrere Objekte im Erfassungsbereich mit unterschiedlicher Entfernung und/oder Geschwindigkeit lassen sich trennen.

Geöffneter Sender eines Radio-Altimeters (Sowjetunion, ca. 1973):
unten: montierte Baugruppe
links: Topfkreis TK mit Scheibentriode ST
rechts: Deckel mit von Motor M angetriebenen Sektorelement S zu kapazitiven Frequenzmodulation

Ein FMCW-Radar muss aufgrund seiner Besonderheiten (gleichzeitiges Senden und Empfangen) unterschiedliche Antennen oder (bei geringen Leistungen) einen Ferritzirkulator zur Trennung des Sende- und Empfangsweges verwenden. Werden zwei Antennen genutzt, muss auf eine Entkopplung geachtet werden (zum Beispiel Abschirmung durch den Flugzeugrumpf), um den empfindlichen Empfänger vor der zu hohen Sendeleistung zu schützen. Dieser Aufbau wird als quasi-monostatisch bezeichnet, weil die besonderen bistatischen Berechnungsgrundlagen für die Entfernungsbestimmung wegen der gegenüber dem Abstand Sender-Empfänger sehr großen Messentfernung entfallen können.

Diese Art der Entfernungsermittlung wird z.B. in Flugzeugen als Radarhöhenmesser (Radio-Altimeter) verwendet. Es ist nicht als Bodenfolgeradar nutzbar, da durch die hohe Fluggeschwindigkeit für diese Funktion ein Radar mit Blick voraus benötigt wird. Dagegen ist bei einem Landeanflug diese Höhenmessung von großem Nutzen, wobei die Einschränkung auf wenige 100 Meter Reichweite nicht stört.