Ersatzschaltbild

Ein Ersatzschaltbild ist die graphische Darstellung einer Ersatzschaltung, die sich elektrisch genauso verhält wie die ursprüngliche elektrische Schaltung. Dadurch kann eine leicht überschaubare Darstellung und eine Berechenbarkeit erzielt werden.

Ersatzschaltbild einer realen Spannungsquelle (mit Verbraucher)

Als Beispiele seien genannt:

• Die Quelle von elektrischer Energie kann vielfach als lineare Spannungsquelle oder lineare Stromquelle dargestellt werden.
• Elektrische Leitungen können in ihrem Verhalten durch das Ersatzschaltbild mit Leitungsbelägen charakterisiert werden.
• Lautsprecher können in ihrem elektrischen Verhalten durch einen komplexen Widerstand beschrieben werden.
• Ein Kondensator wird bei höherer Frequenz durch eine LRC-Schaltung beschrieben.

Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators

• Das Verhalten von elektronischen Schaltungen ist nur in der Nähe um einen Arbeitspunkt zu beschreiben. Hierzu werden die Bauelemente linearisiert dargestellt. So kann z. B. ein Transistor, der eine nichtlineare Kennlinie aufweist, durch einen ohmschen Widerstand und eine Stromquelle beschrieben werden. Dieses Ersatzschaltbild nennt man dann Kleinsignal-Ersatzschaltbild.

Häufig stellen Ersatzschaltbilder eine Vereinfachung der Wirklichkeit dar in einem Kompromiss zwischen leicht handhabbarer und exakter Beschreibung des Systems. Dabei ist es eine Frage der Anforderung an die Genauigkeit, bis zu welcher Vereinfachung gegangen wird. Insbesondere ist die Ersatzschaltung dann praxistauglich, wenn der Unterschied zur realen Schaltung in der Größenordnung von Messfehlern und Bauteiltoleranzen liegt.

Weiteres Beispiel

Wheatstonesche Messbrücke

Ersatzschaltbild der Brücke als Spannungsquelle mit Ersatzschaltbild des Spannungsmessers (eingerahmt)

Nicht einfach zu durchschauen ist eine Wheatstonesche Messbrücke, wie sie im linken Bild gezeigt wird. In Blick auf ihre Ausgangsspannung U₅ lässt sie sich durch eine lineare Spannungsquelle ersetzen. Zusammen mit dem Ersatzschaltbild für ein reales Spannungsmessgerät ergibt sich das rechte Bild. Die Bestimmungsgleichungen für die Leerlaufspannung U₅ , den Quellenwiderstand R_q und die letztlich messbare Spannung U_5,M finden sich im Bezugsartikel.

Diese Gleichungen gelten ohne Näherungen. Nur wenn U₅ als Funktion einer Widerstandsänderung dargestellt wird, verwendet man eine Linearisierung in der Nähe eines Arbeitspunktes, wofür der abgeglichene Zustand verwendet wird.

Geschichte

Die Methode der Ersatzschaltbilder oder des äquivalenten Kreises wurde von Charles P. Steinmetz Ende des 19. Jahrhunderts zunächst zur Berechnung von Transformatoren eingeführt und zu Beginn des 20. Jahrhunderts auf Drehstrommaschinen angewandt. Nach dem Ersten Weltkrieg bürgerte sich das Erstellen von Ersatzschaltbildern für Elektronenröhren ein, um diese nicht idealen und nicht linearen Bauteile durch einen Schaltkreis aus idealen Bauteilen zu beschreiben und zu berechnen. Heinrich Barkhausen lehrte, zwischen dem Hochfrequenz-Schaltbild und den Schaltbildern bei niederer Frequenz zu unterscheiden.

Literatur

• Manfred Seifart: Analoge Schaltungen. 6. Auflage. Verlag Technik, Berlin 2003, ISBN 978-3-34101298-7.