Elektronengas

Elektronengas

In der Festkörperphysik bezeichnet der Begriff Elektronengas eine Modellvorstellung für die frei beweglichen Elektronen im Leitungsband von Metallen oder Halbleitern. Im Rahmen dieses Modells werden die frei beweglichen Elektronen als Grund für die Leitfähigkeit von Metallen verstanden, und der elektrische Widerstand wird durch die Streuung von Elektronen an Phononen und Kristall-Fehlstellen beschrieben. Das Elektronengas ist kein Gas im chemischen Sinn.

Delokalisierte Elektronen

Elektronen im Leitungsband sind delokalisiert, das heißt sie lassen sich keinem bestimmten Gitteratom zuordnen, wie dies in chemischen Verbindungen der Fall ist. Anders ausgedrückt hat solch ein Elektron an jedem Gitteratom eine nichtverschwindende Aufenthaltswahrscheinlichkeit, ist also über den gesamten Kristall verteilt. Ein freies, nicht wechselwirkendes Elektron besitzt eine (kinetische) Energie E und einen (quantenmechanischen) Wellenvektor \vec k. Beide hängen über die sog. Dispersionsrelation

 E\ =\hbar^2\vec k^2/2\ m

zusammen. Relationen dieser Art bestimmen die Bandstruktur im Wellenvektorenraum. Das beschriebene so genannte freie Elektronengas (mit dem parabolischen Band) ist nur ein einfaches Modell zur Beschreibung für die Elektronen im Leitungsband. In komplizierteren Modellen (z. B. Näherung quasi-freier Elektronen oder Tight-Binding-Modell), die die Wirklichkeit besser beschreiben, wird das periodische Potenzial des Kristalls berücksichtigt, was zu komplexeren Bandstrukturen führt. Diese können jedoch in erster Näherung um \vec k=0 auch durch obige parabolische Dispersion beschrieben werden, wenn für m die effektive Masse des jeweiligen Bandes gesetzt wird.

Da Elektronen Fermionen sind, können keine zwei Elektronen in allen Quantenzahlen übereinstimmen. Dadurch sind die Energieniveaus bei Temperatur T = 0 K von E_{0}=\frac{1}{2}\hbar\omega (Nullpunktenergie) her aufgefüllt bis zur sogenannten Fermienergie. Die Verteilung der Energie wird durch die Fermi-Dirac-Statistik beschrieben, die bei T > 0 K an der „Fermikante“ in einem Bereich der Breite ~ 2 kT, aufgeweicht ist.

Entartetes Elektronengas

Man bezeichnet ein Elektronengas als entartet, wenn die Fermienergie der Elektronen in einem Potentialkasten viel größer ist als die absolute Temperatur multipliziert mit dem Boltzmannfaktor.

 E_\mathrm{F} \gg k_\mathrm{B} T

mit

EF : Fermienergie
kB : Boltzmannkonstante
T : absolute Temperatur

Insbesondere ist jedes Elektronengas bei T → 0 entartet.

Siehe auch


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Elektronengas — ◆ Elek|tro|nen|gas 〈n. 11〉 Gesamtheit der frei beweglichen Leitungselektronen in Metallen (als Modellvorstellung) ◆ Die Buchstabenfolge elek|tr... kann in Fremdwörtern auch elekt|r... getrennt werden. * * * E|lek|t|ro|nen|gas ↑ Metallbindung. * * …   Universal-Lexikon

  • Elektronengas — elektroninės dujos statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. electron gas; electronic gas vok. Elektronengas, f rus. электронный газ, m pranc. gaz d’électrons, m; gaz électronique, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Freies Elektronengas — In der Festkörperphysik bezeichnet der Begriff Elektronengas eine Modellvorstellung für die frei beweglichen Elektronen im Leitungsband von Metallen oder Halbleitern. Im Rahmen dieses Modells werden die frei beweglichen Elektronen als Grund für… …   Deutsch Wikipedia

  • Zweidimensionales Elektronengas — Ein zweidimensionales Elektronengas (2DEG) ist eine Halbleiterstruktur, in der sich Elektronen effektiv nur in zwei Dimensionen bewegen können. In 2DEGs treten viele Effekte auf, die in dreidimensionalen Systemen nicht auftreten, wie… …   Deutsch Wikipedia

  • Jellium-Modell — In der Festkörperphysik bezeichnet der Begriff Elektronengas eine Modellvorstellung für die frei beweglichen Elektronen im Leitungsband von Metallen oder Halbleitern. Im Rahmen dieses Modells werden die frei beweglichen Elektronen als Grund für… …   Deutsch Wikipedia

  • Leitungselektronen — In der Festkörperphysik bezeichnet der Begriff Elektronengas eine Modellvorstellung für die frei beweglichen Elektronen im Leitungsband von Metallen oder Halbleitern. Im Rahmen dieses Modells werden die frei beweglichen Elektronen als Grund für… …   Deutsch Wikipedia

  • Weißer Zwerg — Weißer Zwerg,   Weißer Zwergstern, relativ kleiner und sehr dichter Stern, dessen innere Stabilität von einem entarteten Elektronengas aufrechterhalten wird. Der Name geht auf die zuerst entdeckten Sterne dieser Art zurück, die eine weiße Farbe… …   Universal-Lexikon

  • Metallbindung — Als Metallische Bindung oder Metallbindung bezeichnet man die chemische Bindung, wie sie bei Metallen und in Legierungen vorliegt. Diese ist gekennzeichnet durch das Auftreten von frei beweglichen (delokalisierten) Elektronen im Metallgitter, die …   Deutsch Wikipedia

  • Metallgitter — Als Metallische Bindung oder Metallbindung bezeichnet man die chemische Bindung, wie sie bei Metallen und in Legierungen vorliegt. Diese ist gekennzeichnet durch das Auftreten von frei beweglichen (delokalisierten) Elektronen im Metallgitter, die …   Deutsch Wikipedia

  • Metallgitterformen — Als Metallische Bindung oder Metallbindung bezeichnet man die chemische Bindung, wie sie bei Metallen und in Legierungen vorliegt. Diese ist gekennzeichnet durch das Auftreten von frei beweglichen (delokalisierten) Elektronen im Metallgitter, die …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”