Eigenzustand

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In der Quantenmechanik werden Eigenfunktionen eines hermiteschen Operators auch als Eigenzustände bezeichnet. Die Bezeichnung ist in der Literatur nicht einheitlich; tendenziell wird der Begriff Eigenzustand eher in Zusammenhang mit der abstrakten Formulierung der Quantenmechanik mit Bra- und Ket-Vektoren verwendet, der Begriff Eigenfunktion dagegen eher für einen Eigenzustand in einer konkreten Darstellung (z. B. im Ortsraum).

Ein weiterer synonym verwendeter Ausdruck ist Eigenvektor, wenn die Matrixdarstellung des Operators betrachtet wird.

Beispiel

Die Lösungen der stationären Schrödingergleichung

$H | \psi\rangle =E | \psi \rangle$

sind die Eigenzustände $| \psi \rangle$ des Hamiltonoperators H, sodass mit den Eigenwerten E_n gilt:

$H | \psi_n\rangle =E_n | \psi_n\rangle$