Disjunktiver Syllogismus

Der Modus tollendo ponens oder Disjunktive Syllogismus ist eine Schlussfigur der klassischen Aussagenlogik bzw. eine Schlussregel vieler logischer Kalküle, die es erlaubt, aus einem Satz der Form A oder B und einem Satz der Form Nicht A auf einen Satz der Form B zu schließen. Es wird also – inhaltlich gesprochen – aus dem Wissen, dass mindestens einer von zwei Sachverhalten bestehen muss, dass aber der erste der beiden nicht besteht, darauf geschlossen, dass der andere der beiden vorliegen muss.

Der lateinische Name Modus tollendo ponens, frei: „Schlussweise (modus), die durch das Zurückweisen [Verneinen] (tollendo) [einer Aussage] eine [andere] Aussage setzt [herleitet] (ponens)“, erklärt sich daraus, dass bei gegebener erster Prämisse, A ∨ B, durch das Verneinen (¬A) einer weiteren Aussage eine Aussage, B, „gesetzt“ (hergeleitet) wird.

Da ein Satz A ∨ B auch Disjunktion genannt wird, bezeichnet man den Modus tollendo ponens gelegentlich als „Disjunktiven Syllogismus“.

Formulierung

Aus den Prämissen

A ∨ B

¬A

folgt die Konklusion

B

Siehe auch

• Modus ponendo ponens - oft unexakt zu Modus ponens abgekürzt
• Modus tollendo tollens - oft unexakt zu Modus tollens abgekürzt
• Modus ponendo tollens