Debye-Temperatur

Die Debye-Temperatur Θ_D ist ein materialabhängiger Parameter in der Festkörperphysik. Sie ist ein Maß für die Größe der vorkommenden Phononenfrequenzen in einem Material. Sie bezeichnet die Temperatur, bei der alle möglichen Zustände gerade besetzt sind.

Typische Debye-Temperaturen

Material	Debye-Temperatur ΘD in K
Diamant	1860
Si	645
Cr	610
Fe	470
Mo	450
Al	428
Ge	374
Cu	345
Ag	215
Au	165
Na	160
Pb	95
Ar	92
Se	90
Rb	56

Gemäß dem Debye-Modell treten in einem Festkörper aus N Oszillatoren nur Zustände mit den 3N tiefsten Frequenzen auf. Die größte auftretende Frequenz ist die debyesche Abschneidefrequenz ω_D. Aus dieser wiederum definiert man die Debye-Temperatur:

$\Theta_\mathrm{D} = \frac{\hbar \omega_\mathrm{D}}{k_\mathrm{B}} = \frac{\hbar v_\mathrm{D}}{k_\mathrm{B}} \sqrt[3]{\frac{6\pi^2N}{V}}$.

Dabei bezeichnen $\hbar$ das plancksche Wirkungsquantum geteilt durch 2π, k_B die Boltzmann-Konstante, v_D die Debye-Geschwindigkeit und V das Volumen.

Die Debye-Temperatur ist materialabhängig und legt die spezifische Wärme c_V im Rahmen des Debye-Modells für alle Temperaturen fest.

Literatur

• Charles Kittel: Einführung in die Festkörperphysik. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2005, ISBN 3486577239, S. 133ff (Eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche).