Clausius-Clapeyronsche Gleichung

Clausius-Clapeyronsche Gleichung

Die Clausius-Clapeyron-Gleichung wurde 1834 von Benoit Clapeyron entwickelt und später von Rudolf Clausius aus den Theorien der Thermodynamik abgeleitet. Sie ist eine Spezialform der Clapeyron-Gleichung.

Über sie lässt sich der Verlauf der Phasengrenzlinie eines Phasendiagramms zwischen der flüssigen und der gasförmigen Phase eines Stoffes, der Siedepunktskurve, errechnen. Die thermodynamisch korrekte Version der Gleichung ist

\frac{\mathrm dp}{\mathrm dT} = \frac{\Delta H_v}{\Delta V_v \cdot T}

Allerdings bezeichnet man im Regelfall die näherungsweise gültige Gleichung:

\frac{1}{p}dp = \frac{\Delta H_v}{RT^2}dT

als Clausius-Clapeyron-Gleichung. Hier wurde in guter Näherung \Delta V_v \approx V_{m(g)} gesetzt, da das Molvolumen eines Gases viel größer als das einer Flüssigkeit ist, und es wurde ein ideales Gas angenommen, für das gilt:

V_{m(g)} = \frac{RT}{p}

Anwendung auf ideale Gase

Betrachtet man über einen kleinen Temperaturbereich die Verdampfungsenthalpie eines Stoffes als konstant, so hängen der Dampfdruck p und die Temperatur T wie folgt zusammen:

\ln p = - \frac{\Delta H_v}{RT} + C

Um nun den Sättigungsdampfdruck p1 einer Flüssigkeit bei einer Temperatur T1 mit dem Sättigungsdampfdruck p2 der gleichen Flüssigkeit bei einer Temperatur T2 zu vergleichen, verwendet man die Clausius-Clapeyron-Gleichung in folgender Form:

\ln {p_2} - \ln {p_1} = \ln  \frac{p_2}{p_1} = \frac {\Delta H_v } {R } \cdot \frac{ T_2 - T_1 } { T_1 \cdot T_2 }

mit

Literatur

  • M.K. Yau & R.R. Rogers, Short Course in Cloud Physics, Third Edition, publiziert von Butterworth-Heinemann, Jan. 1989, 304 Seiten. ISBN 0750632151

Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Clausius-Clapeyronsche Gleichung — Klauzijaus ir Klapeirono lygtis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Clausius Clapeyron equation vok. Clausius Clapeyronsche Gleichung, f rus. уравнение Клаузиуса Клапейрона, n pranc. équation de Clausius Clapeyron, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Clausius-Clapeyronsche Gleichung — Klapeirono ir Klauzijaus lygtis statusas T sritis Energetika apibrėžtis Lygtis, reiškianti grynos medžiagos slėgio ir termodinaminės temperatūros tarpusavio priklausomybę esant faziniams virsmams (pvz., virimas, lydymasis ir kt.). atitikmenys:… …   Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

  • Clapeyronsche Gleichung — nennt man in der Wärmetheorie die zwischen der Verdampfungswärme r (s. Dampf, gesättigter), der spezifischen Volumendifferenz u = s – σ von reinem gefertigten Dampf und reiner Flüssigkeit, und der absoluten Temperatur T = a + t beim… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Clapeyronsche Gleichung — Mit der Clapeyron Gleichung, die Benoit Clapeyron 1834 entwickelte, erhält man die Steigung von Phasengrenzlinien in einem Phasendiagramm. Sie lässt sich für verschiedene Fälle spezifizieren. Aus der Clapeyron Gleichung wurde auch die Clausius… …   Deutsch Wikipedia

  • Clausius-Clapeyron equation — Klauzijaus ir Klapeirono lygtis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Clausius Clapeyron equation vok. Clausius Clapeyronsche Gleichung, f rus. уравнение Клаузиуса Клапейрона, n pranc. équation de Clausius Clapeyron, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Clausius-Clapeyron equation — Klapeirono ir Klauzijaus lygtis statusas T sritis Energetika apibrėžtis Lygtis, reiškianti grynos medžiagos slėgio ir termodinaminės temperatūros tarpusavio priklausomybę esant faziniams virsmams (pvz., virimas, lydymasis ir kt.). atitikmenys:… …   Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

  • équation de Clausius-Clapeyron — Klauzijaus ir Klapeirono lygtis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Clausius Clapeyron equation vok. Clausius Clapeyronsche Gleichung, f rus. уравнение Клаузиуса Клапейрона, n pranc. équation de Clausius Clapeyron, f …   Fizikos terminų žodynas

  • équation de Clapeyron Clausius — Klapeirono ir Klauzijaus lygtis statusas T sritis Energetika apibrėžtis Lygtis, reiškianti grynos medžiagos slėgio ir termodinaminės temperatūros tarpusavio priklausomybę esant faziniams virsmams (pvz., virimas, lydymasis ir kt.). atitikmenys:… …   Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

  • Normalschmelzpunkt — Schmelzpunkt Θ einiger Substanzen bei 1013 Hektopascal Material Θ[°C] [K] Helium −272,2 0,955 Wasserstoff −259 14 Ethanol (C2H5OH) −114 159 Quecksilber …   Deutsch Wikipedia

  • Normalschmelztemperatur — Schmelzpunkt Θ einiger Substanzen bei 1013 Hektopascal Material Θ[°C] [K] Helium −272,2 0,955 Wasserstoff −259 14 Ethanol (C2H5OH) −114 159 Quecksilber …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”