- Claude Chevalley
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Claude Chevalley (* 11. Februar 1909 in Johannesburg, Südafrika; † 28. Juni 1984 in Paris) war ein französisch-amerikanischer Mathematiker und Mitglied von Bourbaki.
Chevalley (Mitte) mit Yazuo Akizuki (links), Akira Kobori (rechts)
Chevalley studierte an der Ecole Normale Superieure in Paris unter Emile Picard und setzte seine Studien 1931/2 bei Emil Artin in Hamburg und danach in Marburg bei Helmut Hasse fort. Dort wurde er zur Beschäftigung mit der Klassenkörpertheorie geführt, über die er in Paris 1933 promovierte. 1934 wurde er einer der Gründungsväter des Bourbaki-Kreises. 1938 ging er an das Institute for Advanced Study in Princeton und blieb dort während des Krieges. 1949-1957 war er Professor für Mathematik an der Columbia Universität in New York, kehrte aber danach wieder nach Frankreich zurück, wo er 1957 Professor an der Universität Paris (später der Universität Paris VII) wurde. Ein Lehrstuhl an der Sorbonne wurde ihm verweigert, da er inzwischen amerikanischer Staatsbürger war.
Chevalley war ein typischer Algebraiker und schrieb in einem knappen, trockenen Stil. Nach Armand Borel ist der trockene Bourbaki-Stil vor allem ihm zu verdanken. Er leistete in der Algebra, algebraischen Geometrie und Zahlentheorie fundamentale Beiträge. Beispielsweise "algebraisierte" er die Klassenkörpertheorie mit der Einführung der Adele und Idele unter Umgehung aller transzendenter Elemente wie Dirichletreihen u.a. und gab der Theorie der Spinoren (Clifford-Algebren), die schon Elie Cartan in Frankreich untersucht hatte, eine algebraische Form. Er untersuchte auch algebraische Gruppen und fand endliche einfache Gruppen vom Lie-Typus ("Chevalley-Gruppen"), indem er die Theorie der Lie-Algebren, davor definiert über den reellen oder komplexen Zahlen, in eine abstrakte Form brachte, die sie auch über endlichen Körpern definierte.
Im Seminaire Chevalley / Cartan in Paris 1955/1956 und im Seminaire Chevalley 1956/57, 1957/58 wurden die Grundlagen der Schema-Theorie gelegt, mit der Alexander Grothendieck die algebraische Geometrie neu begründete.
Das Lemma von Zorn stammt ursprünglich von Chevalley und wurde von ihm Max Zorn mündlich mitgeteilt.
1941 erhielt er den Cole-Preis für Algebra der American Mathematical Society. 1958 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Edinburgh (La théorie des groupes algébriques).
Chevalley trug wesentlich dazu bei, die Ergebnisse der deutschen algebraischen Schule um Emmy Noether, Emil Artin, Helmut Hasse zunächst nach Amerika und dann nach Frankreich (Nicolas Bourbaki) zu übertragen und weiterzuentwickeln.
Werke
- Collected Works. Springer Verlag, 3 Bände, 1997-2004 (Pierre Cartier (Hrsg.), die nichtmathematischen Teile von seiner Tochter, der Philosophin Catherine Chevalley, herausgegeben). Band 1 Class field theory, Band 2 Algebraic theory of spinors and Clifford algebras, Band 3 Classification des groupes algebriques semi-simples: the classification semi-simple algebraic groups
- Theory of Lie Groups. 3 Bände, Princeton University Press bzw. Paris, Hermann 1946, 1951, 1955.
- Introduction to the Theory of Algebraic Functions of One Variable, American Mathematical Society 1951, 1979
- The algebraic theory of spinors. New York, Columbia University Press 1954
- Class field theory. 1954. (auch Collected Works, Bd.1)
- The construction and study of certain important algebras. The Mathematical society of Japan 1955.
- Fundamental concepts of algebra. New York, Academic Press 1956
- Sur la théorie du corps de classes dans les corps finis et les corps locaux, Dissertation 1934
- L’arithmétique dans les algèbres de matrices, Paris, Hermann 1936
- Fondements de la géometrie algébrique, Paris 1958
Literatur
- Jean Dieudonné, Jacques Tits: Claude Chevalley. Bulletin American Mathematical Society 1987.
- Interview mit Guedj in Mathematical Intelligencer 1985, Nr.2
Weblinks
- Claude Chevalley. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
- Beiträge Chevalleys zu Seminaren Henri Cartan, seinem eigenen Seminar und dem Lie-Gruppen-Seminar in Paris aus den 1950er Jahren finden sich hier: [1]
- Frühe Arbeit von Chevalley zu Klassenkörpertheorie: La théorie du symbole de restes normiques. In: Crelles Journal. 1933.
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