Chrysipp

Büste des Chrysippos, römische Kopie eines hellenistischen Originals, Louvre

Chrysippos von Soli oder Soloi (* 281/76 v. Chr. in Soli (Kilikien); † 208/4 v. Chr. wahrscheinlich in Athen), üblicherweise in der Kurzform Chrysipp zitiert, war ein griechischer Philosoph, der nach dem Tod seines Lehrers Kleanthes 232/1 v. Chr. Schulhaupt der Stoa wurde und sie als einer ihrer bedeutendsten Vertreter erneuerte. Seine berühmtesten Schüler waren Diogenes von Babylon und Zenon von Tarsos, die später die Stoa leiteten.

Lehre

Seine Lehre, die er in 705 Büchern niederlegte, galt Generationen lang als maßgeblich. Die stoische Lehre wurde von ihm in Ethik, Logik und Physik systematisiert. Zusammen mit Zenon von Kition schuf er – ausgehend von der Wahrnehmung – eine materialistische Erkenntnistheorie. Begriffe waren bei ihm Verallgemeinerungen der in der Wahrnehmung enthaltenen Objekte. Die Logik führte er durch eine deutliche Unterscheidung von Objekt, Bedeutung und sprachlicher Bezeichnung über Aristoteles hinaus. Er betonte die seiner Meinung nach zweckmäßige, anthropozentrische Welt durch den Logos. Als erster formulierte Chrysippos in der Ethik das Ideal des stoischen Weisen, der in Freiheit von Affekten wie Furcht, Hass, Liebe und Lust, dafür aber im Einklang mit den (natürlich zweckmäßigen) Weltgesetzen lebt.

Logik

Chrysipps umfangreiche grammatikalische Logik ist nur sehr fragmentarisch in Kommentaren späterer Stoiker oder Kritiker bezeugt; die detaillierteste Quelle stammt vom Skeptiker Sextus Empiricus, der die stoische Logik akribisch zerpflückte. Trotz dieser schlechten Überlieferungslage sind Chrysipps Hauptideen, mit denen er die spätere stoische Logik prägte, gesichert. Als kleines Kernstück seiner Logik schuf er den Prototyp der zweiwertigen axiomatischen Aussagenlogik. Er definierte Aussagen als wahr oder falsch und grenzte sie von Fragen, Befehlen, Wünschen und anderen Nicht-Aussagen ab. Wesentliche logische Bausteine sind die Konjunktion Und, die Negation Nicht, das Konditional Wenn und die Alternative Entweder ... Oder. Für sie gab er eine zweiwertige Semantik an nach der Methode von Philon von Megara; sie lässt sich in moderne Wahrheitstafeln übersetzen, wenn man 1 für wahr und 0 für falsch setzt:

Konjunktion $\land$ 0 1 0 0 0 1 0 1

Negation   $\neg$ 0 1 1 0

Konditional $\Rightarrow$ 0 1 0 1 1 1 0 1

Alternative + 0 1 0 0 1 1 1 0

Dieses zweiwertige Modell bestimmt noch heute die klassische Aussagenlogik. Mit ihm konnte Chrysipp durch Einsetzen der Wahrheitswerte die Gültigkeit seiner Axiome ermitteln, nämlich der fünf Unbeweisbaren, die er mit griechischen Ordinalzahlvariablen folgendermaßen formulierte:

• Wenn das α', das β'. Ferner das α'. Also das β'.
• Wenn das α', das β'. Ferner nicht das β'. Also nicht das α'.
• Nicht zugleich das α' und das β'. Ferner das α'. Also nicht das β'.
• Entweder das α' oder das β'. Ferner das α'. Also nicht das β'.
• Entweder das α' oder das β'. Ferner nicht das α'. Also das β'.

Diese Axiome ergänzte er durch vier Themata in Form von metalogischen Regeln, von denen die stoischen Fragmente nur zwei explizit nennen, aber sicher nicht mehr in der Originalform. Jedenfalls ist zweifelsfrei, dass Chrysipp den ersten expliziten logischen Kalkül formulierte in einer fast schon formalisierten Form. Es ist aber noch kein vollständiger klassischer Kalkül im modernen Sinn, obwohl Chrysipp eine Art Vollständigkeitsanspruch erhob, mit den fünf Unbeweisbaren alles Übrige beweisen zu können, was aber von Sextus Empiricus skeptisch als Traum eingestuft wurde und tatsächlich auch nur mit gewissen Hypothesen nachgewiesen werden kann.

Rezeption

Die fünf unbeweisbaren Syllogismen Chrysipps wurden seit der Spätantike (etwa 2. Jahrhundert) als hypothetische Syllogismen bezeichnet. Unter diesem Namen verbreiteten sie sich über Boetius im lateinischen Sprachraum und fanden im Mittelalter Eingang in die scholastische Logik, bereits bei Petrus Abaelardus. Schon früh war allerdings ihr Urheber in Vergessenheit geraten und überhaupt die Herkunft aus der Stoa. Durchgängig wurde seither die chrysippsche Logik anonym weitertradiert bis in die moderne Logik. Der Name hypothetische Syllogismen besagt, dass es sich um logische Regeln in der Form eines Syllogismus aus zwei Prämissen und einer Konklusion handelt, wobei der Vorname hypothetisch ursprünglich ein Synonym zu Chrysipps Bezeichnung Unbeweisbar war; modern gesprochen bedeutet dies, dass es sich um aussagenlogische Axiome handelt. Schon in der Spätantike wurden gelegentlich noch weitere hypothetische Syllogismen der Axiomenliste des Chrysipp hinzugefügt, so dass man heute allgemein aussagenlogische Syllogismen darunter versteht. Der Beiname hypothetisch wurde dann allgemein zum Fachwort für aussagenlogische Ausdrücke, so dass dieses Stichwort auf stoischen Einfluss verweist.

Quellen

• Diogenes Laertios: Leben und Meinungen berühmter Philosophen 7, 179 - 201
• Karlheinz Hülser (Hrsg): Die Fragmente zur Dialektik der Stoiker, Bände 3 und 4, Frommann-Holzboog, Stuttgart-Bad Cannstatt 1987/88 (darin: Wahrheitstafeln in Fragment 914/§72, 923, 955 und 968/§125; Fünf Unbeweisbare in Fragment 1130 und 1131; Vier Themata in Fragment 1160-67; Vollständigkeitsanspruch in Fragment 1036/§79 und 1128)

Literatur

• Oskar Becker: Zwei Untersuchungen zur antiken Logik, in: Klassisch-Philosophische Studien 17 (1957)
• Michael Frede: Die stoische Logik, Göttingen 1974
• Josiah B. Gould: The Philosophy of Chrysippus, State University Press, Albany (NY) 1970. ISBN 0-87395-064-X
• Teun Tieleman: Chrysippus' On Affections. Reconstruction and interpretation, Brill, Leiden 2003. ISBN 90-04-12998-7

Personendaten
NAME	Chrysippos von Soli
KURZBESCHREIBUNG	griechischer Philosoph
GEBURTSDATUM	zwischen 281 v. Chr. und 276 v. Chr.
GEBURTSORT	Soli (Kilikien)
STERBEDATUM	zwischen 208 v. Chr. und 204 v. Chr.
STERBEORT	unsicher: Athen