Parametererregte Schwingung

Parametererregte Schwingungen bezeichnen in der Schwingungslehre zeitvariante Systeme. Sie werden durch Differentialgleichungen der Form

$\mathit{A} \ddot x + \mathit{B} \dot x + \mathit{C} x = E(t) \,$

beschrieben, wobei ein oder mehrere Koeffizienten A, B und C Funktionen der Zeit sind (ist E(t) ungleich 0, so liegt zusätzlich Fremderregung vor).

Im Unterschied zu den Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten gibt es kein allgemeines Verfahren, um für solche Differentialgleichungen ein Fundamentalsystem zu gewinnen.

Aus technischer Sicht stehen bei parametererregten Schwingungen meist Fragen nach der Stabilität des Systems im Vordergrund. So kann sich ein solches System bei einer Anfangsstörung und ungünstiger Kombination von Eigenfrequenz und Parameterfrequenz zu großen Amplituden hin aufschaukeln.

Anschauliche Beispiele für parametererregte Systeme sind:

• Pendel mit veränderlicher Fadenlänge (Schaukel)
• Pendel mit periodisch erregtem Aufhängpunkt

Auch in der Ingenieur-Praxis spielen parametererregte Schwingungen eine immer größere Rolle, so beispielsweise im Turbomaschinen- (Welle mit Riß) und Windturbinenbau.^[1]

Einzelnachweise

1. ↑ Robert Gasch, Klaus Knothe: Strukturdynamik 2, Kapitel 12, ISBN 978-3-540-50771-0.