I&Q-Verfahren


I&Q-Verfahren

Das In-phase & Quadrature-Verfahren (I&Q-Verfahren) ist eine Möglichkeit, bei einer Demodulation eines hochfrequenten Trägersignals die Phaseninformation zu erhalten. Damit kann man z.B. beim Radar bewegte von nicht bewegten Objekten unterscheiden.

Bei einer einfachen Demodulation wird nur der Realteil eines komplexen Signals ermittelt, also von einem Signal, welches am Eingang des Demodulators eine Amplitudengröße und eine Phasenlage hat, liegt am Ausgang der Demodulatorschaltung nur noch die Amplitudengröße an, die Phaseninformation ist verlorengegangen.

Die Auswertung der Phaseninformation ist aber die Voraussetzung für eine MTI-Schaltung, die in dem Signal eine Doppler-Verschiebung der Trägerfrequenz erkennt und somit bewegte Objekte von unbewegten unterscheiden kann.

Bei der einfachen Demodulation kann es sogar vorkommen, dass der Momentanwert (Realteil: R) der Amplitude gleich Null ist und die Phaseninformation (Imaginärteil: -jX) ihren Maximalwert hat. Am Ausgang der einfachen Demodulatorschaltung wird in diesem Fall also kein Signal messbar sein. Das hat fatale Auswirkungen bei Radargeräten, die nach dem Monopulsverfahren arbeiten, die also zur Zielerkennung nur diesen einen Impuls benötigen. Es muss also das ganze Signal um 90° phasenverschoben werden, um in diesem Fall überhaupt ein demoduliertes Signal zu erhalten.

Da aber nicht bekannt ist, mit welcher Phase das Signal empfangen wird, müssen beide Wege der Demodulation durchgeführt werden:

Komplex2.png

Das Signal wird also in zwei Wege aufgeteilt, der eine Weg der Demodulation wird mit der originalen Phasenlage (englisch: In Phase) durchgeführt und ergibt die I-Daten, der zweite Weg wird mit um 90° phasenverschobener Referenzfrequenz durchgeführt und ergibt die Q-Daten (englisch: Quadrature).

Nun sind beide Anteile des Eingangssignales verfügbar. Das I-Signal ist die originale Amplitude, das Q-Signal ist ebenfalls eine Amplitude, die aber die Größe der Phasenlage repräsentiert. Aus beiden Signalen kann nun, da sie im Original in einem Rechten Winkel zueinander stehen, mit dem Satz des Pythagoras der absolute Amplitudenwert errechnet werden.

 U = \sqrt{ R^2 + \left( -j\omega X \right)^2 }
R = Realteil
-jωX = Imaginärteil (entspricht der Phasenverschiebung)

In der Praxis ist allerdings die technische Realisierung einer Wurzelberechnung kompliziert. Zusätzlich sollen in diesem Stadium der Signalverarbeitung die Radardaten möglichst noch in Echtzeit vorliegen. Deshalb wird hier meist mit einem Näherungsverfahren weitergearbeitet.

 c \approx a + \frac{b}{2}

Die Länge der längeren Kathete a plus die halbe Länge der kürzeren Kathete b ist ungefähr die Länge der Hypotenuse c. Diese Formel lässt sich dagegen sehr leicht mit einem Assembler oder sogar mit einer extrem schnellen Hardware-Verdrahtung realisieren.

Neben der Näherung des Pythagoras ist auch eine wesentlich exaktere Berechnung mit Hilfe des CORDIC-Algorithmus möglich, der häufig in der digitalen Signalverarbeitung und im Mobilfunk Anwendung findet und ebenfalls für Echtzeitanwendungen in Frage kommt. Der CORDIC bietet eine ressourcenschonende Implementierung zur iterativen Drehung von Zeigern, bildet also die trigonometrischen Funktionen über einfachere Funktionen ab. Bei konkreter Verwendung des CORDIC im Bereich der I&Q-Demodulation wird der Zeiger des Eingangssignals auf Deckung mit dem Einheitszeiger gedreht (CORDIC-Vektormodus), woraus sich die Länge (Amplitude) und der Phasenwinkel ergeben.


Wikimedia Foundation.

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Verfahren der konjugierten Gradienten — Ein Vergleich des einfachen Gradientenverfahren mit optimaler Schrittlänge (in grün) mit dem CG Verfahren (in rot) für die Minimierung der quadratischen Form eines gegebenen linearen Gleichungssystems. CG konvergiert nach 2 Schritten, die Größe… …   Deutsch Wikipedia

  • Verfahren von Quine und McCluskey — Das Verfahren nach Quine und McCluskey (QMCV, nach Willard Van Orman Quine und Edward J. McCluskey) ist eine Methode, um Boolesche Funktionen zu minimieren. Der Kern des Verfahrens wurde bereits von Quine vollständig beschrieben. Die… …   Deutsch Wikipedia

  • Verfahren um die Vermögenswerte der jüdischen Opfer Schweizer Banken — Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung. Das Verfahren um die Vermögenswerte der jüdischen Opfer bei… …   Deutsch Wikipedia

  • CtL-Verfahren — Verfahren der Kohleverflüssigung sind Verfahren, welche aus fester Kohle flüssige petrochemische Produkte gewinnen. Die Verfahren werden entsprechend der international üblichen Benennung häufig auch als Coal to liquid , kurz CtL Verfahren… …   Deutsch Wikipedia

  • Runge-Kutta-Verfahren — Einige Runge Kutta Verfahren im Vergleich. Die s stufigen Runge Kutta Verfahren (nach Carl Runge und Martin Wilhelm Kutta) sind Einschrittverfahren zur näherungsweisen Lösung von Anfangswertproblemen in der numerischen Mathematik. Wenn von dem… …   Deutsch Wikipedia

  • Simplex-Verfahren — Das Simplex Verfahren läuft von einer Ecke eines LP Polyeders zur nächsten, bis keine Verbesserung mehr möglich ist. Das Simplex Verfahren (auch Simplex Algorithmus) ist ein Optimierungsverfahren der Numerik zur Lösung linearer… …   Deutsch Wikipedia

  • Newton-Verfahren — Das Newton Verfahren, auch Newton Raphson Verfahren, (benannt nach Sir Isaac Newton 1669 und Joseph Raphson 1690) ist in der Mathematik ein Standardverfahren zur numerischen Lösung von nichtlinearen Gleichungen und Gleichungssystemen. Im Falle… …   Deutsch Wikipedia

  • Horner-Verfahren — Das Horner Schema (nach William George Horner) ist ein Umformungsverfahren für Polynome, um die Berechnung von Funktionswerten zu erleichtern. Es kann genutzt werden, um die Polynomdivision sowie die Berechnung von Nullstellen und Ableitungen zu… …   Deutsch Wikipedia

  • Newton-Raphson-Verfahren — Das Newtonsche Näherungsverfahren, auch Newton Raphsonsche Methode, (benannt nach Sir Isaac Newton 1669 und Joseph Raphson 1690) ist in der Mathematik das Standardverfahren zur numerischen Lösung von nichtlinearen Gleichungen und… …   Deutsch Wikipedia

  • Newton Verfahren — Das Newtonsche Näherungsverfahren, auch Newton Raphsonsche Methode, (benannt nach Sir Isaac Newton 1669 und Joseph Raphson 1690) ist in der Mathematik das Standardverfahren zur numerischen Lösung von nichtlinearen Gleichungen und… …   Deutsch Wikipedia

  • Newtonsches Verfahren — Das Newtonsche Näherungsverfahren, auch Newton Raphsonsche Methode, (benannt nach Sir Isaac Newton 1669 und Joseph Raphson 1690) ist in der Mathematik das Standardverfahren zur numerischen Lösung von nichtlinearen Gleichungen und… …   Deutsch Wikipedia


Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.