Eb/N0

E_b/N₀ ist ein Parameter in der digitalen Kommunikation und Datenübertragung, der insbesondere beim Vergleich der Bitfehlerhäufigkeit von verschiedenen digitalen Modulationsverfahren genutzt wird, wenn die Bandbreite vernachlässigt werden soll. Allgemein gilt dabei: Je weniger Bitfehler toleriert werden sollen, desto größer muss der E_b/N₀-Wert sein.

E_b/N₀ ist das Verhältnis der Signalenergie pro Bit zu der Rauschleistung pro 1 Hz und damit unabhängig von der Bandbreite. Er ist somit als normalisiertes Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) zu verstehen und wird auch als SNR pro Bit bezeichnet. Die Einheit von E_b/N₀ ist 1/Bit, üblicherweise wird der Wert in dB angegeben.

Verhältnis zu anderen Größen

Bitfehlerhäufigkeit (BER) als Funktion des E_b/N₀ für verschiedene QPSK-Modulationsarten

E_b/N₀ ist proportional zum Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) bzw. zum Träger-Rausch-Verhältnis (CNR oder C/N). Der Zusammenhang ergibt sich zu folgender Formel:

$C/N=E_b/N_0\cdot\frac{f_b}{B}$.

f_b ist dabei die Netto-Datenrate, B steht für die Bandbreite. In logarithmischer Form ergibt sich die Formel zu:

$CNR_{dB} = 10\log_{10}(E_b/N_0) + 10\log_{10}\left(\frac{f_b}{B}\right)$

E_b/N₀ kann als normalisierter Wert von E_s/N₀, dem Verhältnis der Energie pro Symbol zur Rauschenergie, angesehen werden. Das Verhältnis zwischen diesen Größen ergibt sich zu:

$\frac{E_b}{N_0} =\frac{E_s}{\rho N_0}$,

wobei ρ für die Spektrale Effizienz steht.

Weblinks

• Eb/N0 Explained auf sss-mag.com (englisch)
• Eintrag im Lexikon auf laptopkarten.de