DIN 1302

	DIN 1302
Bereich	Mathematik
Titel	Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe
Kurzbeschreibung:	Definiert Zeichen, ihre Sprechweise und zugehörige Aussage
Letzte Ausgabe	1999-12
ISO	31-11

Die DIN-Norm DIN 1302 legt allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe fest. Eine repräsentative Auswahl davon wird hier aufgeführt. Zur vollständigen Liste und zu den Definitionen muss auf den Originaltext verwiesen werden.

Pragmatische Zeichen

Bei den pragmatischen Zeichen handelt es sich nicht um mathematische Zeichen im engeren Sinn. Ihre Bedeutung wird erst durch den Benutzer und eine Anwendungssituation von Fall zu Fall präzisiert. Beispiele:

$x\approx y$ (ungefähr gleich), $x\ll y$ (wesentlich kleiner), $x\mathrel{\widehat =}y$ (entspricht),

$x\doteq y$ (gerundet gleich), $\infty\,$ (unendlich),  . . .  (und so weiter), $\,\Delta x$ (Delta x)

Allgemeine Mathematische Relationen und Verknüpfungen

Beispiele:

$x\!\,=y$ (gleich), $x\!\,\ne y$ (ungleich), $x\,\stackrel{\text{def}}=\,y$ (definitionsgemäß gleich),

$x\!\,<y$ (kleiner), $x\!\,\ge y$ (größer gleich),

$x\!\,+y$ (plus; Summe), $x\!\,-y$ (minus; Differenz),

$x\cdot y$ oder $x\!\,y$ (mal; Produkt) −
in DIN 1338 ist auch das $\,\times$ in Angaben wie $10\text{ cm }\times \,15\text{ cm}$ zugelassen −
auf Tastaturen werden auch die Zeichen $\,\times$ und $\ast$ verwendet, die aber in Formeln nicht gebraucht werden sollen,

$\frac xy$ oder $x\!\,/y$ (durch; Quotient) −
in einigen Anwendungen wird auch $x\!\,:y$ geschrieben −
auf Tastaturen wird auch das Zeichen $\div$ verwendet, das aber in Formeln nicht gebraucht werden soll,

$\sum_{i=m}^n x_i$ (Summe), $\prod_{i=m}^n x_i$ (Produkt),

$f\sim g$ oder $f\varpropto g$ (proportional)

Besondere Zahlen und Verknüpfungen

Beispiele:

$\!\mathrm 0$ (null; 0+x = x für alle x), $\!\mathrm 1$ (eins; 1⋅x = x für alle x), $\!\pi$ (pi; Kreisumfang zu Durchmesser), $\!\mathrm{e}$ (e; Basis des natürlichen Logarithmus),

$\!x^n$ (x hoch n), $\sqrt[n]{x}$ (n-te Wurzel x), $n\,!$ (n Fakultät), $\binom x n$ (x über n),

$\mathrm{sgn}\,x$ (Signum x), $\vert \!\,x\vert$ (x Betrag), $\text{int }\!\,x$ , $\text{frac }\!\,x$ (ganzzahliger und gebrochener Anteil von x)

Komplexe Zahlen

Beispiele mit z als komplexe Zahl, x, y als reelle Zahlen in $z=x+\mathrm i\;y$ :

$\!\mathrm i$ oder in der Elektrotechnik $\!\mathrm{j}$ (imaginäre Einheit),

$\operatorname{Re}\,z$ (Realteil z ; Re z = x), $\operatorname{Im}\,z$ (Imaginärteil z ; Im z = y),

$\bar z$ oder $\,z^*$ (z konjugiert(-komplex)), $\!\mathrm{arg}\,z$ (Argument von z)

Zahlenmengen

Beispiele:

$\Z$ oder $\mathsf Z$ (Menge der ganzen Zahlen), $\C$ oder $\mathsf C$ (Menge der komplexen Zahlen),

$\!\mathrm{(a, b)}$ oder $\!\mathrm{]a, b[}$   (offenes Intervall), $\!\mathrm{[a, b]}$   (abgeschlossenes Intervall)

Grenzwerte

Beispiele:

$b=\lim_{x \to a}f(x)$ (Limes für x gegen a),

$f \simeq g$ (asymptotisch gleich)

Differenziation, Integration

Beispiele:

$f\!\,'(x_0)$ oder $\left(\frac{\mathrm df}{\mathrm dx} \right)_{\!x_0}$  (f Strich von x₀ oder df nach dx in x₀ ),

$f\!\,'$ oder $\frac{\mathrm df}{\mathrm dx}$ oder in bestimmten Zusammenhängen $\dot f$   (Ableitung überall dort, wo $\!f$ differenzierbar ist),

$f\!\,''$ , $f\!\,'''$ , ... , $\!f^{(n)}$ oder $\frac{\mathrm d^nf}{\mathrm dx^n}$ ;   $\ddot f$ , ... (mehrfache Ableitung)

$\frac{\partial f}{\partial x_k}$ (partielle Ableitung)

$\int f(x)\,\mathrm dx$ , $\int\limits_a^b f(x)\mathrm dx$ (unbestimmtes und bestimmtes Integral)

$F(x) \underset{x=a}{\overset{x=b}\mid}$ oder $F\;\underset a{\overset b\mid}$ (an den Grenzen)

Exponential- und Logarithmusfunktionen

Beispiele mit z als komplexe Zahl, x, y als reelle Zahlen:

$\mathrm{exp}\,z$ oder $\!\mathrm e^z$ , (e hoch z, Exponentialfunktion),

$\mathrm{log}_y\;x$ (Logarithmus von x zur Basis y), $\mathrm{ln}\;x$ (natürlicher Logarithmus), $\mathrm{lg}\;x$ (dekadischer Logarithmus), $\mathrm{lb}\;x$ (binärer Logarithmus),

auch $\mathrm{log}\;x$ ist zulässig, wenn die Basis getrennt vereinbart wird

Kreis- und Hyperbelfunktionen sowie ihre Umkehrungen

$\text{sin}\;z$ , $\text{cos}\;z$ , $\text{tan}\;z$ , $\text{cot}\;z$ (Sinus, Kosinus, Tangens, Kotangens),

$\text{sinh}\;z$ , $\text{cosh}\;z$ , $\text{tanh}\;z$ , $\text{coth}\;z$ (Hyperbelsinus …),

$\text{arcsin}\;x$ , $\text{arccos}\;x$ , $\text{arctan}\;x$ , $\text{arccot}\;x$ (Arkussinus …),

$\text{arsinh}\;x$ , $\text{arcosh}\;x$ , $\text{artanh}\;x$ , $\text{arcoth}\;x$ (Areahyperbelsinus …),

auch $\text{sec}\;z$ , $\text{csc}\;z$ (Sekans, Kosecans) werden definiert.

Weitere Zeichen

Weitere mathematische Zeichen werden in speziellen Normen festgelegt, zum Beispiel

• zu Vektoren, Matrizen und Tensoren in DIN 1303,
• zu Logik und Mengenlehre in DIN 5473,
• zu Fourier-, Laplace- und Z-Transformation in DIN 5487.

Siehe auch

• DIN 1304, Formelzeichen
• DIN 1338, Formelschreibweise und Formelsatz