- Alexei Nikolajewitsch Parschin
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Alexei Nikolajewitsch Parschin (russisch Алексей Николаевич Паршин; meist A. N. Parshin zitiert; * 7. November 1942) ist ein russischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie und algebraischer Geometrie beschäftigt.
Alexei Parschin in Oberwolfach 2005
Inhaltsverzeichnis
Leben und Werk
Parschin studierte ab 1959 an der Fakultät für Mathematik und Mechanik (Mekh-Mat) der Lomonossow-Universität. Zurzeit ist er Professor am Steklow-Institut in Moskau, wo er die Abteilung Algebra leitet, und an der Lomonossow-Universität.
Parschin zeigte 1968, dass eine Endlichkeitsvermutung von Igor Schafarewitsch (die er auf dem ICM 1962 aufstellte) die Mordell-Vermutung zur Folge hat. Mordells Vermutung wurde schließlich durch Gerd Faltings 1983 über den Beweis der Schafarewitsch-Vermutung bewiesen. Schafarewitschs Vermutung besagt, dass es nur endliche viele algebraische Kurven über einem algebraischen Zahlkörper für festes Geschlecht g größer 1 (und g=1 mit einem rationalen Punkt auf der Kurve) und eine gegebene Menge von Stellen schlechter Reduktion gibt. Schafarewitsch bewies den Fall g=1. Parshin bewies 1968 die Schafarewitsch-Vermutung für den Fall von Funktionenkörpern (mit einer technischen Annahme, die von Arakelow bewiesen wurde) und bewies darin gleichzeitig (nochmals[1]) die Mordell-Vermutung im Funktionenkörperfall (ohne Verwendung der Schafarewitsch Vermutung).[2] Parschin trug darüber auf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) 1970 in Nizza vor.
Er beschäftigt sich auch mit Verallgemeinerungen der zahlentheoretischen Klassenkörpertheorie in höheren Dimensionen, mit integrablen Systemen und mit Mathematikgeschichte.[3]
Er ist korrespondierendes Mitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften und Ehrendoktor der Universität Paris-Nord. Für den ICM 2010 wurde er zu einem Plenarvortrag eingeladen (Representations of higher adelic groups and arithmetic).
Schriften
- A. N. Parshin: Der Weg. Mathematik und andere Welten Moskau 2002. (russisch)
- Mit Schafarewitsch gab er mehrere Bände in der Reihe Algebraic Geometry und Number Theory der Encyclopedia of mathematical sciences im Springer Verlag heraus.
- mit Schafarewitsch: The arithmetic of algebraic varieties. Proc. Steklov Institute Math., 1986, Nr. 3.
- mit Yuri Zarhin: Finiteness problems in algebraic geometry, in Eight papers translated from the Russian. American Mathematical Society Translations Ser.2, Bd.143, 1989, S.35-102, überarbeitete Fassung des ursprünglich als Anhang in der russischen Ausgabe von Serge Lang Fundamentals of Diophantine Geometry veröffentlichten Aufsatzes, Online
- Parshin Numbers as functions. The development of an idea in the Moscow school of algebraic geometry, in Bolibruch, Osipov, Sinai (Herausgeber) Mathematical Events of the Twentieth Century, Springer 2006, S. 297-330
Literatur
- S.V.Vostokov, Yuri Zarhin (Herausgeber): Algebraic number theory and algebraic geometry- Papers dedicated to A. N. Parshin on his 60.Birthday, American Mathematical Society 2002 (mit Vorwort von Schafarewitsch)
Weblinks
- Parshin bei mathnet.ru
- Russische Webseite mit Foto
- Literatur von und über Alexei Nikolajewitsch Parschin im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
Verweise
- ↑ vorher schon durch Yuri Manin 1963, Hans Grauert 1965
- ↑ Parshin, Algebraic curves over function fields 1, Math.USSR Izvestija Bd.2, 1968
- ↑ Beispielsweise war er an der russischen Ausgabe der Gesammelten Aufsätze von David Hilbert und Hermann Weyl beteiligt
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