Breakdown point

Breakdown point

Der Bruchpunkt (engl. breakdown point) ist ein Maß für die Robustheit eines Schätzers. Der Bruchpunkt gibt dabei den Anteil der Daten an, der benötigt wird, um das Ergebnis des Schätzers beliebig zu verfälschen. Man sagt dann, dass der Schätzer zusammenbricht.

Endlicher Bruchpunkt

Der endliche Bruchpunkt ist der kleinste Anteil von n Beobachtungen, der den Schätzer zusammenbrechen lässt. Er wird mit \varepsilon^*_n bezeichnet.

Das arithmetische Mittel z.B. hat einen endlichen Bruchpunkt von \varepsilon^*_n = \frac{1}{n}, da bereits ein genügend großer Ausreißer reicht um seinen Wert beliebig in die Höhe zu treiben. Beim α-getrimmten Mittel müssen bereits mehr als \lfloor\alpha n\rfloor Stichproben Ausreißer sein, um einen Einfluss auf die Schätzung zu haben. Der Bruchpunkt liegt also bei \varepsilon^*_n = \frac{\lfloor\alpha n\rfloor + 1}{n}

Asymptotischer Bruchpunkt

Der asymptotische Bruchpunkt, meist einfach nur als der Bruchpunkt bezeichnet, gibt den relativen Anteil der zur Verfälschung der Schätzung benötigten Daten an. Er wird meist mit \varepsilon^* bezeichnet. Ihn erhält man, indem man die Anzahl der Beobachtung beim endlichen Bruchpunkt gegen unendlich streben lässt, also \varepsilon^* = \lim_{n \to \infty}\varepsilon^*_n

Somit ergibt sich für das arithmetische Mittel ein Bruchpunkt von \varepsilon^* = 0 und für das α-getrimmte Mittel ein Bruchpunkt von \varepsilon^* = \alpha


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Breakdown - Point de rupture — Breakdown (film, 1997) Pour les articles homonymes, voir Breakdown. Breakdown est un film américain réalisé par Jonathan Mostow, sorti en 1997. Sommaire 1 Synopsis 2 Fiche technique …   Wikipédia en Français

  • Breakdown (film, 1997) — Pour les articles homonymes, voir Breakdown. Breakdown est un film américain réalisé par Jonathan Mostow, sorti en 1997. Sommaire 1 Synopsis 2 Fiche technique …   Wikipédia en Français

  • Point Park University — Infobox University motto = Pro Arte / Pro Communitate / Pro Professione name = established = 1960 type = Private university city = Pittsburgh state = Pennsylvania country = USA president = Dr. Paul Hennigan endowment = $20 million [citation |… …   Wikipedia

  • breakdown temperature — skilimo temperatūra statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Molekulių terminės disociacijos pradžios temperatūra. atitikmenys: angl. breakdown temperature; decomposition point vok. Zersetzungspunkt, m; Zersetzungstemperatur, f …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • breakdown temperature — skilimo temperatūra statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Temperatūra, išmatuota tuo metu, kai standartinėmis sąlygomis atliekant distiliaciją pasirodo pirmieji kolboje esančio skysčio terminio skilimo požymiai. atitikmenys …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • breakdown temperature — skilimo temperatūra statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. breakdown temperature; decomposition point vok. Zersetzungspunkt, m; Zersetzungstemperatur, f rus. температура разложения, f pranc. point de décomposition, m; température de… …   Fizikos terminų žodynas

  • breakdown temperature — skilimo temperatūra statusas T sritis chemija apibrėžtis Molekulių terminės disociacijos pradžios temperatūra. atitikmenys: angl. breakdown temperature; decomposition point rus. температура разложения …   Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

  • Point de rupture — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Point de rupture est le titre québécois du film américain Breakdown, réalisé par Jonathan Mostow en 1997. Point de rupture (Break Up) est un film… …   Wikipédia en Français

  • point de décomposition — skilimo temperatūra statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Molekulių terminės disociacijos pradžios temperatūra. atitikmenys: angl. breakdown temperature; decomposition point vok. Zersetzungspunkt, m; Zersetzungstemperatur, f …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • point de décomposition — skilimo temperatūra statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Temperatūra, išmatuota tuo metu, kai standartinėmis sąlygomis atliekant distiliaciją pasirodo pirmieji kolboje esančio skysčio terminio skilimo požymiai. atitikmenys …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”