Bolometrische Helligkeit

In der Astronomie ist die bolometrische Helligkeit ein Maß für die Gesamtleuchtkraft eines Himmelskörpers wie zum Beispiel eines Sternes oder einer Galaxie. Sie bezeichnet also, im Gegensatz zur visuellen oder Röntgenhelligkeit, die über das gesamte elektromagnetische Spektrum integrierte Leuchtkraft.

Zur bolometrischen Helligkeit tragen sowohl die für unser Auge sichtbaren (visuellen) Bereiche des Spektrums als auch die unsichtbaren bei. Das Spektrum reicht dabei von Radiowellen über Infrarotstrahlung und Ultraviolettstrahlung bis zu Röntgen- und Gammastrahlung.

Die bolometrische Helligkeit wird meist in Einheiten von „Magnituden“ angegeben, kann aber auch in Watt, Erg pro Sekunde oder anderen Einheiten der Leistung gegeben werden. Sie wird mit dem Symbol M_bol oder m_bol bezeichnet, je nachdem ob die absolute oder scheinbare bolometrischen Helligkeit gemeint ist.

Bolometrische Korrektur

Kein heute verfügbarer Detektor ist in sämtlichen Spektralbereichen empfindlich. Dazu kommt, dass die Erdatmosphäre für große Teile des elektromagnetischen Spektrums undurchsichtig ist. Daher kann die bolometrische Helligkeit vom Erdboden aus nicht direkt bestimmt werden.

In vielen Fällen werden Helligkeiten in visuellen (daher für das Auge sichtbaren) Bändern bestimmt. Die bolometrische Korrektur erlaubt es visuelle Helligkeiten in bolometrische umzurechnen. Sie ist folgendermaßen definiert

m_bol = m_v − BC

mit der visuellen Helligkeit, m_v, der bolometrischen Helligkeit ,m_bol, und der bolometrischen Korrektur, BC.

Zur Bestimmung der bolometrischen Korrektur ist die tatsächliche Verteilung der abgestrahlten Energie über das gesamte Spektrum abzuschätzen. Das kann entweder durch Messungen an vergleichbaren Objekten oder durch theoretische Modelle geschehen. Nach dem Planckschen Strahlungsgesetz lässt sich die Korrektur berechnen:

$BC = m_\mathrm{v} - m_\mathrm{bol} = 2{,}5 \cdot \log \left(F_\mathrm{bol}/F_{550\,\mathrm{nm}}\right)$

$BC = 2{,}5 \cdot \left(4 \cdot \log \left(\frac{5770\,\mathrm{K}}{T}\right) + \log \left( \frac{\exp{\left(\frac{h \cdot c}{k \cdot 5770\,\mathrm{K}\cdot 550\,\mathrm{nm}}\right)} - 1}{\exp{\left(\frac{h\cdot c}{kT \cdot 550\, \mathrm{nm}}\right)} - 1} \right)\right)$

$BC = 2{,}5 \cdot \left(4 \cdot \log \left(\frac{5770}{T/\mathrm{K}}\right) + \log \left(\frac{92{,}1}{\exp{\left(\frac{26160}{T/\mathrm{K}}\right)} - 1} \right)\right)$

Im Falle von Hauptreihensternen wird die Strahlung recht gut durch das Plancksche Strahlungsgesetz beschrieben und die bolometrische Korrektur kann dementsprechend gut berechnet werden. Zahlenwerte der bolometrischen Korrektur für Sterne etlicher Spektraltypen und Entwicklungsstufen sind in jedem größeren Tabellenwerk der Astronomie zu finden.

Bolometrische Helligkeit und Korrektur am Beispiel der Sonne

Die absolute visuelle Helligkeit der Sonne beträgt 4^M,83 und die absolute bolometrische Helligkeit 4^M,72 (statt 4^M,72 kann man auch 4,72 mag schreiben). Das bedeutet, dass für die Sonne die bolometrische Korrektur BC = 4^M,83 − 4^M,72 = + 0^M,11 beträgt.

Literatur

• Alfred Weigert, Heinrich J. Wendker: Astronomie und Astrophysik. Ein Grundkurs. 3. überarbeitete Auflage. VCH, Weinheim u. a. 1996, ISBN 3-527-29394-9
• Jeffrey Bennett, Megan Donahue, Nicholas Schneider, Mark Voith: Astronomie. Die kosmische Perspektive. Herausgegeben von Harald Lesch. 5. aktualisierte Auflage. Pearson Studium, München u. a. 2010, ISBN 978-3-8273-7360-1 (Ph – Physik).

Weblinks

• Darstellung des Magnitudo-Systems
• Berechnung der bolometrischen Korrektur für 3.500 K