Échelle longue

Échelle longue

Lange Leiter und kurze Leiter sind die Begriffe für zwei unterschiedliche Konventionen für Namen großer Zahlen oberhalb der Million.

Inhaltsverzeichnis

Lange Leiter

Lange Leiter ist die deutsche Bezeichnung für den französischen Begriff échelle longue, der ein System der Zahlennamen bezeichnet, welches das Wort Billion für eine Million Millionen oder Tausend Milliarden (1012) verwendet. Das System wird auch als logarithmisches Zillionensystem bezeichnet.

Die lange Leiter geht auf den französischen Mathematiker Nicolas Chuquet und sein Werk Triparty en la science des nombres zurück. Die heute in Deutschland verwendete Variante wurde durch den Dichter und Mathematiker Jacques Peletier du Mans gegen 1550 entwickelt und verwendet für das 1000-fache aller Millionen-Potenzen (1000 · 106·n) die Endung „-arde“.

Kurze Leiter

Kurze Leiter ist die deutsche Bezeichnung für den französischen Begriff échelle courte, der ein System der Zahlennamen bezeichnet, welches das Wort Billion für eine Milliarde (109) verwendet.

Der Gebrauch der kurzen Leiter kam im 17. Jahrhundert in Italien und vor allem in Frankreich auf, als man begann, von der traditionellen Einteilung der großen Zahlen in Sechsergruppen – zur besseren Lesbarkeit – auf Dreiergruppen überzugehen. Eine Minderheit der Gelehrten meinte nun, im Zuge dieser Reform sollte nun auch die Bedeutung der Zahlennamen selbst verändert werden. Die weltweite Mehrheit teilte und teilt diese Meinung nicht. Vor allem in Brasilien und den USA gilt sie aber noch heute ganz offiziell. In englischsprachigen Finanzkreisen gilt die kurze Leiter seit einigen Jahrzehnten fast durchgängig.

Verbreitung

Im 19. und 20. Jahrhundert wurde einheitlich in Großbritannien die lange Leiter und in den USA die kurze Leiter verwendet, so dass man damals die beiden Systeme als britischen und amerikanischen Gebrauch umschrieb. Seit 1974 gilt in Großbritannien offiziell die kurze Leiter, damit sind diese alten Umschreibungen obsolet.

Frankreich schwankte im Verlauf des 19. Jahrhunderts. In den meisten französischen Enzyklopädien dieser Zeit wird das System der kurzen Leiter beschrieben. Das ursprüngliche System der langen Leiter findet da entweder überhaupt keine Erwähnung oder wird als hinfällig, obsolet, bezeichnet. Im 20. Jahrhundert kehrte Frankreich zum System der langen Leiter zurück.

Die 11. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, das höchste Organ der Meterkonvention, also des SI-Systems, empfiehlt seit 1960 international den Gebrauch der langen Leiter.

Außer in den USA, Großbritannien und Brasilien gilt die kurze Leiter auch in Australien, Neuseeland, Irland und dem englischen Teil Kanadas. Mit Einschränkung der Weiternutzung des Worts "Milliarde" für 109 gilt sie auch in Russland, der Türkei, in Israel und einigen weiteren Ländern.

Vergleich der Systeme

   Kurze  Leiter       Lange Leiter  Zehner-  
potenz
 Vorsätze
Name  Systematik   Chuquet     Peletier     Systematik  
[Einheit]
  Tausend 1 - 1  
[Einheit]
[Einheit]
    Million 0     10 0
[Einheit]
Tausend
  Tausend 1 + 0  
Tausend
Tausend
    Million 0,5     10 3
Kilo
Million
  Tausend 1 + 1
Million
Million
    Million 1     10 6
Mega
Billion
  Tausend 1 + 2
  Tausend Millionen  
Milliarde
    Million 1,5     10 9
Giga
Trillion
  Tausend 1 + 3
Billion
Billion
    Million 2     10 12
Tera
  Quadrillion  
  Tausend 1 + 4
Tausend Billionen
Billiarde
    Million 2,5     10 15
Peta
Quintillion
  Tausend 1 + 5
Trillion
Trillion
    Million 3     10 18
Exa
Sextillion
  Tausend 1 + 6
Tausend Trillionen
Trilliarde
    Million 3,5     10 21
Zetta
Septillion
  Tausend 1 + 7
Quadrillion
Quadrillion
    Million 4     10 24
Yotta

Die Vorsilben der Zahlen entsprechen bei der langen Leiter immer genau dem Logarithmus der Zahl zur Basis eine Million. Bei der kurzen Leiter gibt es eine ähnliche Systematik – allerdings sind hier die Vorsilben nicht der Logarithmus zur Basis eine Million, sondern der um eins erniedrigte Logarithmus zur Basis 1000.

Siehe auch

Weblinks


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