Zusammenhangsmaß

Messniveau	Zusammenhangsmaß	Standardisiertes Zusammenhangsmaß
Nominale Merkmale	Chi-Quadrat	Cramers V
Ordinale Merkmale	Kovarianz für Rangplätze	Spearmans Rangkorrelationskoeffizient
Metrische Merkmale	Kovarianz	Korrelationskoeffizient

Ein Zusammenhangs- bzw. Assoziationsmaß (auch Kontingenzkoeffizient) gibt in der Statistik die Stärke und ggf. die Richtung eines Zusammenhangs zweier Größen wieder.

Abgrenzung zu Testgrößen

Zusammenhangsmaße sollten von Testgrößen unterschieden werden, die für einen Test auf Signifikanz verwendet werden - wie t für den t-Test, F für F-Test und Varianzanalyse oder Chi-Quadrat für den Chi-Quadrat-Test.

Nichtstandardisierte Zusammenhangsmaße

Als nichtstandardisierte Zusammenhangsmaße werden solche bezeichnet, die ausschließlich für Tabellen gleicher Dimension und/oder bei gleichem Stichprobenumfang vergleichbar sind. Um ihre Werte vergleichbar zu machen, müssen sie standardisiert werden, i. d. R. auf das Intervall 0 bis 1 oder -1 bis 1. Das kann bei demselben nichtstandardisierten Maß auf unterschiedliche Weise geschehen, wodurch sich aus demselben nichtstandardisierten Maß mehrere standardisierte Zusammenhangsmaße ergeben können. Beispiele sind:

• nominal/nominal: Chi-Quadrat
• ordinal/ordinal: Kovarianz für Rangplätze, Die Differenz aus der jeweiligen Anzahl konkordanter und diskordanter Paare (N_c − N_d)
• metrisch/metrisch: Kovarianz

Standardisierte Zusammenhangsmaße

Beispiele für standardisierte Zusammenhangsmaße sind:

• für Vierfeldertafeln: Assoziationskoeffizient (Yules Q), Vierfelderkoeffizient Phi (Φ), odds ratio (Chancenverhältnis, auch: Kreuzproduktverhältnis)
• nominal/nominal: Kontingenzkoeffizient (C) bzw. korrigierter Kontingenzkoeffizient (C_korr), Cramers V, Guttmans Lambda (λ)
• ordinal/ordinal: Rangkorrelationskoeffizient, Gamma (γ), Tau a (τ_a), Tau b (τ_b), Tau c (τ_c)
• metrisch/metrisch: Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson (r) und dessen Quadrat, d.h. das Bestimmtheitsmaß (r²).

Man muss beachten, dass die untersuchten Merkmale bzw. Variablen unterschiedliche Skalenniveaus besitzen können. Daher bietet die obige Auflistung nur einen kleinen Überblick.

Siehe auch

• Stochastische Unabhängigkeit
• Regressionsanalyse
• logistische Regression