Zirkel (Gerät)


Zirkel (Gerät)
Dieser Artikel behandelt das Zeichengerät Zirkel; andere Bedeutungen siehe Zirkel (Begriffsklärung).
Zirkel
Zirkelschmied (1568)

Der Zirkel (althochdeutsch: circil, von lat.: circulus „Kreisbahn“) ist ein in der ebenen Euklidischen Geometrie verwendetes mathematisches Instrument, das einen Kreis um einen gegebenen Punkt zieht.

Inhaltsverzeichnis

Geschichte, Philosophie und Mathematik

In der Antike war der Zirkel neben dem Lineal das einzig erlaubte Hilfsmittel zur Konstruktion geometrischer Objekte (siehe auch Klassische Probleme der antiken Mathematik), da ihnen gedanklich die platonischen Ideale Kreis und Gerade zugrunde lagen (siehe Ideenlehre).

Auch im Mathematik-Unterricht (Geometrie, Konstruktion) sind Zirkel und Lineal die einzigen Hilfsmittel, um geometrische Zeichenoperationen (Parallelverschiebung von Geraden, Errichten der Senkrechten auf einer Gerade, der Mittelsenkrechten auf einer Strecke, Konstruktion von Dreiecken, Trapezen, Parallelogrammen, Rechtecken, regelmäßigen Sechsecken usw.) auszuführen.

Heute wird im Schulunterricht neben dem Zirkel und Lineal auch das Geodreieck und Dynamische Geometrie-Software benutzt.

Die entsprechenden Operationen werden auch beim Computer Aided Design (CAD) benötigt und teilweise automatisch ausgeführt.

Beschreibung des Zirkels

Ein Zirkel besteht aus zwei gleichlangen üblicherweise metallenen Stäben, die jeweils an einem Ende gelenkig verbunden sind. Einer der Stäbe hat an seinem anderen Ende eine Spitze (Nadel), die zur Fixierung des Zirkels auf der Unterlage dient. Mit dem Fixieren wird der Kreismittelpunkt festgelegt, mit dem Abstand des zweiten Schenkels zum ersten der Radius.

Am Ende des zweiten, beweglichen Stabes befindet sich in der Regel eine Vorrichtung, mit der der Kreis oder Kreisabschnitt auf der Unterlage gezeichnet wird. Zum Zeichnen werden abhängig vom Untergrund verschiedene Vorrichtungen angewendet. Auf Papier wird eine Bleistiftmine (in der Schule) oder eine Vorrichtung für Tusche (Technische Zeichnungen) auf Pergament verwendet. Für Darstellungen von Kreisen auf anderen Materialien, beispielsweise Leder, wird Kreide verwendet. Auf metallenen Oberflächen kommt eine Reißnadel zum Einsatz.

Zwischen beiden Schenkeln kann eine Einrichtung zum Feststellen des Abstandes vorhanden sein. Die einfachste und ungenaueste Realisierung ist eine Gewindestange mit einer mittig vorhandenen Rändelschraube. Genauere Zirkel enthalten am eingestochenen, fest stehenden Schenkel eine Millimeterteilung oder einen Nonius. Der genaue Abstand zwischen den Schenkelspitzen wird am beweglichem Schenkel abgelesen.

Varianten

Stechzirkel

Eine weitere Variante des Zirkels, mit der man nicht zeichnen, sondern nur Längen abgreifen kann, ist der Stechzirkel. Er wird beispielsweise in der Seefahrt bei der Navigation nach Karten verwendet.

Fallnullenzirkel

Fallnullenzirkel

Zum Zeichnen extrem kleiner Kreise bis zu einem Durchmesser von etwa einem Millimeter dienen Fallnullenzirkel.

Stangenzirkel

Stangenzirkel

Zum Zeichnen großer Kreise (bis 60 cm Radius) verwendet man einen sogenannten Stangenzirkel, bei dem die beiden Punkte (Kreismittelpunkt und Radius) an einer Metallstange parallel verschoben werden können.

Improvisierter Zirkel

Ein einfacher Zirkel lässt sich aus einem Nagel oder einer Nadel zum Festlegen des Mittelpunkts, einem Faden oder einer Schnur zur Bestimmung des Radius und einem Stift zum Zeichnen konstruieren. Die Enden des Fadens werden um Stift und Nagel gewickelt, der passende Radius muss durch Probieren mittels Aufwickeln ermittelt werden (Siehe hierzu auch Gärtnerkonstruktion).

Symbolik des Zirkels

The Ancient of Days (1794) von William Blake

Im Mittelalter wurde der Zirkel zum Symbol der Geometrie, der kosmischen Ordnung und Planungsarbeit, insbesondere in der Baukunst sowie Erd-, Land- und Stadtvermessung. In der bildenden Kunst zeigen Buchmalereien den Weltenrichter als Geometer, der den Erdkreis vermisst. Der Zirkel ist mit dem Winkelmaß und dem heiligen Buch noch heute ein Symbol der Freimaurerei, das den Baubruderschaften der Dombauhütten entlehnt wurde, die diese Kombination als Symbol führten. Ein Zirkel ist eines der Attribute der Temperantia, der Personifikation der Mäßigung und Besonnenheit, und der personifizierten Melancholie wie z. B. in Albrecht Dürers Kupferstich Melencolia I (1514). Im 20. Jahrhundert gehört der Zirkel zusammen mit dem Hammer und Ähren zum Emblem des Arbeiter- und Bauernstaates DDR und findet sich auch als Symbol in der Kunstrichtung Sozialistischer Realismus.

Weitere Zirkel



Siehe auch

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