Zariski

Zariski
Oscar Zariski

Oscar Zariski, geboren als Ascher Zaritsky, (* 24. April 1899, in Kobryn, Weißrussland; † 4. Juli 1986 in Brookline, Massachusetts, USA) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der wichtige Beiträge zur Grundlegung der algebraischen Geometrie leistete.

Inhaltsverzeichnis

Leben

Er wurde als Sohn eines Talmudgelehrten unter dem Namen Ascher Zaritsky 1899 in Russland [1] (heute Weißrussland) geboren. Sein Vater starb als er zwei war, und seine Mutter Hannah brachte die 7 Kinder als Ladenbesitzerin durch.[2] Sie war darin so erfolgreich, dass die Familie bald zu den reichsten in der Stadt zählte.

1918 begann er sein Mathematikstudium in Kiew mitten in den Bürgerkriegsunruhen - einmal wurde er sogar angeschossen - und setzte dies 1920 in Rom bei Francesco Severi, Guido Castelnuovo und Federigo Enriques fort, den Häuptern der italienischen Schule der algebraischen Geometrie. 1924 promovierte er und wählte dafür und für seine künftigen Publikationen den Namen, unter dem er heute bekannt ist. Im gleichen Jahr heiratete er die italienische Literaturstudentin Yole Cagli, ein Jahr später hatten sie ihr erstes Kind. Da er als Sozialist nicht im faschistischen Italien bleiben wollte und für Russland kein Visum bekam, ging er 1927 in die USA und nahm auf Empfehlung von Solomon Lefschetz eine Stelle an der Johns Hopkins University in Baltimore an. Dort hatte er einen schwierigen Stand und ein hohes Lehrpensum zu erfüllen. Er wurde erst 1937 Professor.

1939 erhielt er ein Guggenheim-Stipendium, das ihn von seiner ungeliebten Stelle in Baltimore befreite. Es folgten Reisen und Lehrtätigkeiten am Caltech, an der Harvard University (1950/1) und in São Paulo in Brasilien, wo er mit André Weil die Grundlegung der algebraischen Geometrie diskutierte. 1947 bis zu seiner Emeritierung 1969 war er Professor an der Harvard University.

Leistungen

1935 schrieb Zariski ein Buch über Algebraische Flächen, das die Ergebnisse der italienischen Schule zusammenfasste und mit seinen Anhängen in den späteren Neuauflagen die Entwicklung des Gebietes deutlich macht. Seitdem war er mit den häufig vagen (nicht "mathematisch strengen") Methoden der italienischen Schule unzufrieden und strebte daher eine rein algebraische Grundlegung der Theorie an mit kommutativer Algebra, die inzwischen besonders von Emmy Noether und Wolfgang Krull entwickelt worden war. Zariski besuchte Vorlesungen von Emmy Noether in Princeton und erkannte die Bedeutung von Krulls Theorie lokaler Ringe. Etwa gleichzeitig versuchten auch van der Waerden und André Weil (letzterer mit zahlentheoretischen Hintergedanken) die algebraische Geometrie auf strengere Grundlagen zu stellen. Diese Ansätze sind heute in der Grothendieckschen Fassung der algebraischen Geometrie vereinigt. Nach Zariski ist in diesem Zusammenhang die Zariski-Topologie benannt, in der abgeschlossene Mengen als Nullstellenmengen von Polynomen definiert werden.

Zariski arbeitete auch über die Auflösung von Singularitäten algebraischer Varietäten. Hier erzielten auch seine Schüler Shreeram Abhyankar und Heisuke Hironaka fundamentale Resultate (letzterer bewies die Auflösbarkeit für jede Dimension über Körpern der Charakteristik 0, also den komplexen und reellen Zahlen).

Zu seinen Schülern gehörten wichtige algebraische Geometer wie Shreeram Abhyankar, Heisuke Hironaka, David Mumford, Robin Hartshorne, Steven Kleiman, Joseph Lipman und Michael Artin. Dabei richtete er seine "Schule" durch regelmäßige Gastprofessuren von Alexander Grothendieck in Harvard auf dessen Programm aus.

Ehrungen

1944 wurde ihm der Frank Nelson Cole Prize für Algebra der American Mathematical Society verliehen. Von 1969 bis 1970 war er Präsident der American Mathematical Society. 1981 erhielt er den Leroy P. Steele Prize der American Mathematical Society und den Wolf-Preis für Mathematik.

Werke

  • Collected papers, 4 Bde., MIT press 1972-1979 (Hrsg. Hironaka, Mumford, Lipman, Bernard Teissier, Vorworte von Zariski)
  • mit Pierre Samuel Commutative algebra, 2 Bde., van Nostrand 1958, 1960, sowie Springer, Graduate texts in mathematics
  • Algebraic surfaces, Springer 1935, 1971 (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete), mit Anhängen von Mumford, Lipman.
  • Theory and application of holomorphic functions on algebraic varieties over arbitrary ground fields, Memoirs American Mathematical Society 1951, 1990
  • Introduction to the theory of minimal models in the theory of algebraic surfaces, Math.Society of Japan 1958
  • The fundamental ideas of abstract algebraic geometry, ICM Cambridge 1950

Literatur

  • Carol Ann Parikh The unreal life of Oscar Zariski, Academic Press, London, San Diego 1991
  • Hartshorne, Review von Parikhs Biographie, American Mathematical Monthly Bd.99, 1992, S.482
  • Hauser [Hrsg.] Resolution of singularities- a research textbook in honor of Oscar Zariski, Birkhäuser 2000 (mit Biographie von Lipman), teilweise online hier:[1]
  • Abyankar Historical ramblings in algebraic geometry and related algebra, American Mathematical Monthly 1976
  • Mumford Oscar Zariski, Notices American Mathematical Society, 1986, S.891

Weblinks:

Fußnoten

  1. Es gehörte nach dem 1.Weltkrieg zu Polen
  2. Wie die meisten seiner Verwandten starb sie im Holocaust

Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • ZARISKI (O.) — ZARISKI OSCAR (1899 1986) Mathématicien américain d’origine russe, né à Kobrin, près de Brest. Oscar Zariski a contribué de façon importante à l’essor de la géométrie algébrique moderne. Après des études supérieures à l’université de Kiev,… …   Encyclopédie Universelle

  • ZARISKI, OSCAR — (1899–1986), U.S. mathematician. Zariski was born in Kobrin, Russia, His father was a talmudic scholar who died when Zariski was two, leaving his mother Hannah to support seven children. She did this by running a store, and in fact the family… …   Encyclopedia of Judaism

  • Zariski surface — In algebraic geometry, a branch of mathematics, a Zariski surface is a surface over a field of characteristic p gt; 0 such that there is a dominant inseparable map of degree p from the projective plane to the surface. In particular, all Zariski… …   Wikipedia

  • Zariski's main theorem — In algebraic geometry, a field in mathematics, Zariski s main theorem, or Zariski s connectedness theorem, is a theorem proved by harvs|txt=yes|last=Zariski|year1=1943|year2=1949 which implies that fibers over normal points of birational… …   Wikipedia

  • Zariski topology — In algebraic geometry, the Zariski topology is a particular topology chosen for algebraic varieties that reflects the algebraic nature of their definition. It is due to Oscar Zariski and took a place of particular importance in the field around… …   Wikipedia

  • Zariski-Topologie — Die Zariski Topologie ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der algebraischen Geometrie. Sie ist die natürliche Topologie auf den Studienobjekten der algebraischen Geometrie, den algebraischen Varietäten oder allgemeiner den Schemata …   Deutsch Wikipedia

  • Zariski geometry — In mathematics, a Zariski geometry consists of an abstract structure introduced by Ehud Hrushovski and Boris Zilber, in order to give a characterisation of the Zariski topology on an algebraic curve, and all its powers. The Zariski topology on a… …   Wikipedia

  • Zariski tangent space — In algebraic geometry, the Zariski tangent space is a construction that defines a tangent space, at a point P on an algebraic variety V (and more generally). It does not use differential calculus, being based directly on abstract algebra, and in… …   Wikipedia

  • Zariski topology — noun A particular topology chosen for algebraic varieties that reflects the algebraic nature of their definition …   Wiktionary

  • Oscar Zariski — (1899–1986) Born April 24, 1899(1 …   Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”