Beleuchtungsstärke

Luxmeter zum Messen der Beleuchtungsstärke

Die Beleuchtungsstärke (Formelzeichen E_v, SI-Einheit: Lux bzw. lux, Einheitenzeichen: lx) ist die fotometrische Entsprechung zur Bestrahlungsstärke E (Einheit: Watt/Quadratmeter bzw. W/m²) in der Radiometrie. E_v ist der Quotient aus dem einfallenden Lichtstrom Φ_v pro Element der Empfängerfläche A_e, also die Lichtleistung je Fläche. Die Beleuchtungsstärke ist damit eine reine Empfängergröße.

$E_\mathrm{v}=\frac{\mathrm{d}\mathit{\Phi_{\mathrm v}}}{\mathrm{d}A_{e}}$

Die vollkommen analoge Größe für Lichtquellen wird spezifische Lichtausstrahlung M_v genannt:

$M_\mathrm{v}=\frac{\mathrm{d}\mathit{\Phi_{\mathrm v}}}{\mathrm{d}A_{e}}$

Der Lichtstrom ist die gesamte, von einer Lichtquelle nach allen Richtungen abgestrahlte Lichtleistung. Die Beleuchtungsstärke, die eine punktförmige Lichtquelle auf einer Fläche hervorruft, nimmt (als Folge der Energieerhaltung) mit dem Quadrat der Entfernung ab:

$E_\mathrm{v}=\frac{\mathit{\Phi}_{\mathrm v}}{A_{e}}=\frac{I_{\mathrm v}\Omega}{A_{e}}=\frac{I_{\mathrm v}}{r^2}$

Die Beleuchtungsstärke ist somit ausgedrückt als Lichtstärke in cd im Verhältnis zur Entfernung in m.

Übersicht über grundlegende Lichtgrößen

Übersicht über photometrische Größen und Einheiten

Bezeichnung	Formelzeichen	Definition	Einheitenname	Einheitenumformung	Dimension
Lichtstrom (luminous flux, luminous power)	$\textstyle \mathit{\Phi_\mathrm{v}}\,, F\,, P$	$\textstyle \mathit{\Phi_\mathrm{v}} = K_\mathrm{m}\int_{380\,\mathrm{nm}}^{780\,\mathrm{nm}}\frac{\partial\mathit{\Phi_\mathrm{e}}(\lambda)}{\partial \lambda}\cdot V(\lambda)\,\mathrm{d}\lambda$	Lumen (lm)	$\textstyle \mathrm{1\, lm = 1\, sr \cdot cd}$	$\textstyle \mathrm{J} \,$
Beleuchtungsstärke (illuminance)	$\textstyle E_\mathrm{v} \,$	$\textstyle E_\mathrm{v}=\frac{\partial \mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial A}$	Lux (lx), früher auch Nox (nx) Phot (ph)	$\textstyle \mathrm{1\, lx = 1\,\frac{lm}{m^2} = 1\,\frac{sr \cdot cd}{m^2}}$	$\textstyle \mathrm{L^{-2} \cdot J}$
Spezifische Lichtausstrahlung (luminous emittance)	$\textstyle M_\mathrm{v} \,$	$\textstyle M_\mathrm{v}=\frac{\partial \mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial A}$	Lux (lx)	$\textstyle \mathrm{1\, lx = 1\,\frac{lm}{m^2} = 1\,\frac{sr \cdot cd}{m^2}}$	$\textstyle \mathrm{L^{-2} \cdot J}$
Leuchtdichte (luminance)	$\textstyle L_\mathrm{v} \,$	$\textstyle L_\mathrm{v}=\frac{\partial^2 \mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial \Omega \cdot \partial A_1 \cdot \cos \varepsilon_1}$	keine eigene Einheit, manchmal Nit genannt, früher auch in Stilb (sb), Apostilb (asb), Lambert (la), Blondel	$\textstyle \mathrm{1\,\frac{cd}{m^2} = 1\,\frac{lm}{sr \cdot m^2}}$	$\textstyle \mathrm{L^{-2} \cdot J}$
Lichtstärke (luminous intensity)	$\textstyle I_\mathrm{v} \,$	$\textstyle I_\mathrm{v}=\frac{\partial\mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{\partial\Omega}$	Candela (cd) SI-Basiseinheit, früher auch Hefnerkerze (HK), Internationale Kerze (IK), Neue Kerze (NK)	$\textstyle \mathrm{1\, cd = 1\, \frac{lm}{sr}}$	$\textstyle \mathrm{J} \,$
Lichtmenge (luminous energy)	$\textstyle Q_\mathrm{v} \,$	$\textstyle Q_\mathrm{v}= \int_{0}^{T} \mathit{\Phi_\mathrm{v}}(t) \mathrm{d}t$	Lumensekunde (lm s), Talbot, Lumberg	$\textstyle \mathrm{1\, lm \cdot s = 1\, sr \cdot cd \cdot s}$	$\textstyle \mathrm{T \cdot J}$
Belichtung (luminous exposure)	$\textstyle H_\mathrm{v} \,$	$\textstyle H_\mathrm{v}= \int_{0}^{T} E_\mathrm{v}(t) \mathrm{d}t$	Luxsekunde (lx s)	$\textstyle \mathrm{1\, lx \cdot s = 1\,\frac{lm \cdot s}{m^2} = 1\,\frac{sr \cdot cd \cdot s}{m^2}}$	$\textstyle \mathrm{L^{-2} \cdot T \cdot J}$
Lichtausbeute (luminous efficacy)	$\textstyle \eta\,, \rho\,$	$\textstyle \eta=\frac{\mathit{\Phi_\mathrm{v}}}{P}$	Lumen / Watt	$\textstyle \mathrm{1\,\frac{lm}{W} = 1\,\frac{sr \cdot cd \cdot s}{J} = 1\, \frac{sr \cdot cd \cdot s^2}{kg \cdot m^2}}$	$\textstyle \mathrm{M^{-1} \cdot L^{-2} \cdot T{^3} \cdot J}$
Raumwinkel (solid angle)	$\textstyle \Omega \,$	$\textstyle \Omega = \frac{S}{r^2}$	Steradiant (sr)	$\textstyle \mathrm{1\, sr = \frac{\left[ Fl\ddot{a}che \right]}{\left[ Radius^2 \right]} = 1\,\frac{m^2}{m^2}}$	$\textstyle \mathrm{1} \,$ (Eins)

Siehe auch

• Helligkeit
• Licht
• Lichtstärke (Fotografie)
• Luminanz (Leuchtdichte bei Monitoren)

Literatur

• Hans R. Ris: Beleuchtungstechnik für Praktiker. 2. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin-Offenbach, 1997, ISBN 3-8007-2163-5
• Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4

Weblinks

• Fotometrie Applet - Veranschaulichung fotometrischer Größen