Wohltemperierte Stimmung

Unter der Sammelbezeichnung wohltemperierte Stimmungen führte Andreas Werckmeister ab 1681 eine Reihe von Stimmungen auf Tasteninstrumenten ein, welche die mitteltönigen Stimmungen so erweiterten, dass die Tonarten des gesamten Quintenzirkels spielbar wurden. Bisher unmögliche Transpositionen und enharmonische Verwechslungen wurden ermöglicht.

Viele weitere Theoretiker und Praktiker, etwa Johann Georg Neidhardt, Johann Philipp Kirnberger, Francesco Antonio Vallotti, gaben immer neue Vorschläge zur Temperierung, was zeigt, dass es damals keine eindeutige Lösung gab. Einerseits wollte man die reinen Terzen erhalten, andererseits musste der Quintenzirkel ohne Wolfsquinte geschlossen werden. Jedes System hatte sein Vorteile und Nachteile im Klang und in der (damaligen) handwerklichen Ausführung.

Herleitung des Begriffes

Das Verb temperieren kommt von lat. temperare, was soviel wie „richtig bemessen“ bedeutet; es meint in der Musik, dass Intervalle gezielt ein wenig unrein gestimmt werden, damit störende kleine Tonhöhenunterschiede wie das syntonische und das pythagoreische Komma verteilt werden und so nicht mehr störend in Erscheinung treten. Diese kleinen Tonhöhenunterschiede verhindern bei reiner Stimmung das Transponieren in beliebige Tonarten mit den üblichen zwölf Tasten und erfordern viele zusätzliche Tasten, wie etwa das 31-stufige Archicembalo von Nicola Vicentino, das die damals übliche mitteltönige Stimmung transponierfähig erweitert. Werckmeister verurteilte derartige Instrumente als „Flickwerke der Subsemitonien“.

Charakteristik

Charakteristisch für wohltemperierte Stimmungen ist, dass alle wichtigen Intervalle nur soweit von der reinen Stimmung abweichen, wie es das Ohr gut toleriert. Seine berühmte Stimmung Werckmeister III hat weite Verbreitung gefunden. Sie hat als zusätzliche Eigenschaft eine möglichst reine Stimmung auf den weißen Tasten. Dadurch entsteht ein harmonisches, mitteltönig klingendes C-Dur mit einem allmählichen Übergang in ein schärferes pythagoräisch klingendes Fis-Dur. Das heißt, diese Stimmung erzeugt eine durchaus angestrebte, ausgeprägte Tonartencharakteristik, die durch gezielt ungleichmäßiges Stimmen der zwölf Quinten des Quintenzirkels entsteht.

Quinten und Terzen in der Stimmung Werckmeister III (Zum Vergleich: reine große Terz=386 Cent, pytagoreische Terz=408 Cent, reine Quinte=702 Cent).

Dreiklang	c-e-g	des-f-as cis-f-gis	d-fis-a	es-g-b	e-gis-h	f-a-c	fis-ais-cis ges-b-des	g-h-d	as-c-es gis-c-dis	a-cis-e	b-d-f	h-dis-fis	c-e-g
Große Terz (c-e u.s.w) in Cent	390	408	396	402	402	391	408	396	408	402	397	402	390
Quinte (c-g u.s.w.) in Cent	696	702	696	702	702	703	702	696	702	702	702	696	696

Hier sind alle Quinten wohltönend, während bei der mitteltönigen Stimmung eine Wolfsquinte herausragt.

Die Terzen in den Akkorden kann man in drei Klassen teilen:

Terzen	Qualität
c-e, f-a, g-h, d-fis b-d	fast rein
es-g e-gis a-cis h-dis	vergleichbar den Terzen der gleichstufigen Stimmung
des-f, ges-b, as-c	pythagoreische Terz

Siehe auch: weitere Tabellen

Anhören: Kadenz F-Dur, Es-Dur und G-Dur Werkmeister III?/i gleichstufig?/i

Beziehung zwischen wohltemperiert und gleichstufig

Unsere heutigen Klaviere werden meist gleichstufig temperiert (historische Begriffe dafür: gleichmäßig, gleichschwebend). Hier geht die Tonartencharakteristik verloren, da alle kleinen Sekunden möglichst gleichmäßig als lauter gleiche Halbton-Schritte gestimmt werden. Diese gleichmäßige zwölfstufige Temperatur kannte Werckmeister von Gioseffo Zarlino, dessen geometrische Monochord-Konstruktion von 1588 er zitierte. Zarlino beschrieb sie aber als Lautenstimmung, die schon lang vor ihm im frühen 16. Jahrhundert wohlbekannt war. Auf das „wohltemperierte Klavier“ übertrug sie Werckmeister erst gut anderthalb Jahrhunderte später, und zwar reihte er sie im Anhang seiner Generalbaßschule von 1698 ausdrücklich unter die wohltemperierten Stimmungen als Grenzfall ein. Das übernahmen später andere Temperatur-Theoretiker wie Georg Andreas Sorge (1744). Die gleichstufige Stimmung wurde jedoch wegen der Einebnung der Tonartencharakteristik und wegen bis dahin nicht befriedigend gelöster stimmtechnischer Probleme von manchen Theoretikern abgelehnt, etwa vom Bach-Schüler Johann Philipp Kirnberger, der ab 1766 eigene, ungleichmäßige wohltemperierte Stimmungen entwarf, die sich wesentlich schneller auf Tasteninstrumenten anwenden ließen.

Die weit verbreitete Behauptung (etwa im Brockhaus), der Begriff wohltemperierte Stimmung sei mit der gleichstufigen Stimmung identisch, ist unzutreffend. Auch das bekannte Werk Das Wohltemperierte Klavier von Johann Sebastian Bach (1685–1750) diente nicht der Demonstration der gleichstufigen Stimmung, sondern vielmehr dem Hervorheben der Tonartcharaktere sowie der systematischen Anleitung, anders als bei der damals üblichen, mitteltönigen Stimmung möglich, in den Tonarten des gesamten Quintenzirkels zu komponieren.

Hypothesen zur Wohltemperierten Stimmung bei J.S. Bach

Mit der Entwicklung von wohltemperierten Stimmungen konnte Bach für besaitete Tasteninstrumente in allen Tonarten des gesamten Quintenzirkels komponieren, was bisher mit den mitteltönigen Stimmungen unmöglich war. Bachs Leipziger Kirchenmusik scheint hingegen weiterhin von mitteltönig gestimmten Orgeln begleitet worden zu sein.^[1] Johann Nikolaus Forkel berichtet, dass Bach sein Clavichord in weniger als 15 Minuten stimmte.^[2] Wie Bach genau gestimmt hat, lässt sich aus dem kontroversen Streit zwischen dem Bach-Schüler Kirnberger und Friedrich Wilhelm Marpurg (1718–1795) nicht sicher erschließen. Jedoch besteht in der Forschung Einigkeit darüber, dass Bach nicht die gleichstufige Stimmung zugrunde gelegt hat.

Eine neue Hypothese wurde von Herbert Anton Kellner anhand von Bachs Siegel entwickelt. Kellner sah in den verschlungenen Buchstaben und der Krone eine verborgene Stimmungsanweisung.^[3]

Deutung der Girlande des Titelblattes

Andreas Sparschuh legte eine eigene Deutung des Siegels vor, gelangte im Jahr 1998 aber zu einem alternativen Erklärungsversuch^[4] über Vermutungen, was Bach möglicherweise unter wohltemperiert in absoluten Frequenzen verstanden haben könnte. Nach dieser Hypothese kann die Girlande auf dem Titelblatt von Bachs Wohltemperiertem Klavier, I. Teil, 1722, als Vorschrift zum Stimmen des Quintenzirkels gedeutet werden, da es damals üblich war, die Quinten, die im Quintenzirkel angepasst werden müssen, durch Auszählung der Schwebungen zu ermitteln. Hierzu sollen die Schleifen in den Kringeln Hinweise geben. Mittlerweile hat Sparschuh die Wahl der Kammertonhöhe von ursprünglich ~420Hz [1] (1999) auf die zu Bachs Zeiten eher übliche Ausgangs-Frequenz von etwa 406Hz [2] (2008) herunterkorrigiert, um eine Kompatibilität zum absoluten Chorton seiner Werckmeister-III (2008) Interpretation von exakt 456 Hz [3] zu erzielen, mit in etwa einem Ganzton Abstand (~ 9/8, ca. ~204 Cent) zwischen seinen beiden aktuellen Rekonstruktionen [2,3], die somit in enger Beziehung zueinander stehen. Auf diese Weise hat Sparschuh unabhängig von spekulativen Hypothesen bezüglich der Girlande, ob und was sich 1722 Bach bei der Niederschrift des „dekorativen Ornamentes“ gedacht haben mag, zwei Varianten entwickelt.

Noten-Frequenzen innerhalb der eingestrichenen Oktave	mittleres c'	cis'	d	es'	e'	f'	fis'	g'	gis'	a'=Stimm-Ton	b'	h'	Sopran-c"
Obsolete Version {Girlande} (1999)[5] in Hz	250	264	280	297	314	333,5	352	374	396	420	445	470	500
Terzen c'-e' etc. in Cent Quinten c'-g' etc. in Cent	395 697	405 702	396 702	399 700	402 698	399 701	406 702	396 699	404 702	396 696	398 701	405 699	395 697
Aktueller Vorschlag {Clavier} (2008)[6] in Hz	243	256	272	288	304	324	342	364	384	406	432	456	486
Terzen c'-e' etc. in Cent Quinten c'-g' etc. in Cent	388 700	408 702	396 693	405 702	404 702	391 702	404 699	390 696	408 702	402 699	399 702	404 702	388 700
Sparschuhs Werckmeister-III {Orgel} (2008)[7] in Hz	273,375	288	306	324	342	364,5	384	410	432	456	486	512.5	546.75
Terzen c'-e' etc. in Cent Quinten c'-g' etc. in Cent	395 702	405 702	396 691	399 702	402 700	399 702	406 702	396 693	404 702	396 702	398 702	405 702	395 702

Gegenwärtig erlaubt der Forschungsstand keine wissenschaftlich haltbaren Rückschlüsse zu ziehen, ob uns Bach mit seiner Girlande überhaupt eine Stimmanweisung hinterlassen hat. Möglicherweise erklärt gerade dieser Aspekt an Ungewissheit die immense Flut an (Re-)Interpretationsversuchen, die wohl eher den persönlichen Temperatur-Vorlieben des jeweiligen Interpreten widerspiegeln, als ernsthaft in Übereinstimmung mit den historisch belegbaren Quellen aus Bachs Umgebung abgeglichen zu sein.^[8]

Quinten und Terzen in der J.S. Bach-Stimmung (nach Bradley Lehmann)

(Zum Vergleich: reine große Terz=386 Cent, pytagoreische Terz=408 Cent, reine Quinte=702 Cent).

Dreiklang	c-e-g	des-f-as cis-f-gis	d-fis-a	es-g-b	e-gis-h	f-a-c	fis-ais-cis ges-b-des	g-h-d	as-c-es gis-c-dis	a-cis-e	b-d-f	h-dis-fis	c-e-g
Große Terz (c-e usw.) in Cent	396	404	400	400	402	392	402	396	402	404	398	404	396
Quinte (c-g u.s.w.) in Cent	698	700	698	700	698	698	702	698	700	702	704	702	698

Anhören: Kadenz F-Dur, Es-Dur und G-Dur Bradley Lehmann?/i Werkmeister III?/i gleichstufig?/i

Die „Entdeckung“ der Girlande wurde von Bradley Lehmann als „Stein von Rosette“ für die Entschlüsselung der Bach-Stimmung bezeichnet^[9] und inzwischen mehrfach modifiziert.^[10] Ihr wurde von den meisten Musikwissenschaftlern jedoch widersprochen.^[11] Die Kringel in der Girlande könnten keine ausreichende Grundlage für irgendein Stimmungssystem darstellen. Zudem sei davon auszugehen, dass Bach je nach Gelegenheit oder Komposition seine Instrumente unterschiedlich gestimmt habe.^[11] Gustav Leonhardt bezeichnete die Deutung der Girlande als „amerikanische Schnörkelakrobatik zur Bachschen Temperatur“^[12] Sparschuh selbst wies im Jahr 2004 im Anschluss an Wegscheider darauf hin, dass seine Idee auch als Scherz gewertet werden könne, um auf evidente Schwächen in Kellners Argumentationskette hinzuweisen.^[13] Ähnlich äußerte sich bereits der Orgelbauer Kristian Wegscheider in seinem „Weihnachts-Brief“^[14] und sich im Juni 2003 indirekt auf Kellners Behauptungen bezog und für seinen alternativen Vorschlag absolute Frequenzen mit der Begründung angab: „Das ganze Gerede um die wohltemperierte Bach-Stimmung geht mir seit langem auf die Nerven. Seit Jahren stimme ich mein Cembalo nach der originalen Bach-Stimmung, die ich hiermit für jedermann freigebe.“^[15]

Noten-Frequenzen innerhalb der eingestrichenen Oktave	mittleres c'	cis'	d	es'	e'	f'	fis'	g'	gis'	Stimm-Ton a'	b'	h'	Sopran c"
Kristian Wegscheider Bach nach 'H.C. Snerha' (2003)[16] in Hz	248,7	262,279688	278	295,111111	311,25	332	349,70625	372,05	393,419531	416	442,666667	466,275	497.4
Terzen c'-e' etc. in Cent Quinten c'-g' etc. in Cent	388 697	408 702	397 698	401 702	406 700	390 700	408 702	391 696	406 702	401 698	395 702	408 702	388 697

Siehe auch

• Cent
• Werckmeister-Stimmung
• Kirnberger-Stimmung
• Vallotti-Stimmung
• Das Wohltemperierte Klavier
• Tonartencharakter

Literatur

Historische Abhandlungen

• Johann Philipp Kirnberger: Die Kunst des reinen Satzes in der Musik. Königsberg 1774
• Johann Georg Neidhardt: Sectio Canonis harmonici. Königsberg 1724.
• Andreas Werckmeister: Orgel-Probe oder kurtze Beschreibung … wie durch Anweiss und Hülffe des Monochordi ein Clavier wohl zu temperiren und zu stimmen sey…. Frankfurt und Leipzig 1681
  • Ders.: Musicalische Temperatur. Quedlinburg, 1691.
  • Ders.: Die notwendigsten Anmerkungen und Regeln wie der Bassus continuus oder Generalbaß wol könne tractieret werden. Aschersleben 1698.
• Giuseppe Zarlino: Sopplimenti musicali. Venedig 1588.

Neuere Fachliteratur

• Alfred Dürr: Johann Sebastian Bach – Das Wohltemperierte Klavier. Bärenreiter, Kassel 1998, ISBN 3-7618-1229-9.
• Herbert Kelletat: Zur musikalischen Temperatur. Teil I: Johann Sebastian Bach und seine Zeit. (ISBN 3-87537-156-9); Teil II: Wiener Klassik. (ISBN 3-87537-187-9); Teil III: Franz Schubert. (ISBN 3-87537-239-5), Edition Merseburger, Kassel 1981–1994.
• Mark Lindley: Stimmung und Temperatur. In: Frieder Zaminer (Hrsg.): Geschichte der Musiktheorie. Band 6: Hören, Messen und Rechnen in der frühen Neuzeit. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1987, ISBN 3-534-01206-2, S. 109–332.
• Mark Lindley, Ibo Ortgies: Bach-Style Keyboard Tuning. In: Early Music. Vol. 34, Nr. 4, November 2006, ISSN 0306-1078, S. 613–623.
• Wilfried Neumaier: Was ist ein Tonsystem? Eine historisch-systematische Theorie der abendländischen Tonsysteme, gegründet auf die antiken Theoretiker Aristoxenos, Eukleides und Ptolemaios, dargestellt mit Mitteln der modernen Algebra. Lang, Frankfurt am Main u. a. 1986, ISBN 3-8204-9492-8 (Quellen und Studien zur Musikgeschichte von der Antike bis in die Gegenwart 9), (Zugleich: Tübingen, Univ., Diss., 1985).
• Ibo Ortgies: Temperatur. In: Siegbert Rampe: Bachs Klavier- und Orgelwerke. Das Handbuch. Teilband 2 = Band 4, 2. Laaber-Verlag, Laaber 2008, ISBN 978-3-89007-459-7, S. 623–640 (Bach-Handbuch. Bd. 4, 2).
• Jürgen Grönewald: Hat Johann Sebastian Bach gleichschwebend gestimmt? In: Ars Organi. 57, 2009, H. 1, S. 38–41.

Weblinks

• Vergleich verschiedener wohltemperierter Stimmungen
• Intervall-Umrechnung - Frequenzverhältnis (ratio) - Frequenz nach cent und cent nach Frequenz
• Bach- and Well Temperaments for Western Classical Music, A proposal for an objective musical definition

Einzelnachweise

1. ↑ Herbert Kelletat: Zur musikalischen Temperatur: I. Johann Sebastian Bach und seine Zeit. 2. Auflage. Merseburger, Berlin und Kassel 1981, ISBN 3-87537-156-9, S. 24.
2. ↑ "Auch stimmte er so wohl den Flügel als sein Clavichord selbst, und war so geübt in dieser Arbeit, daß sie ihm nie mehr als eine Viertelstunde kostete." In: Johann Nicolaus Forkel: Ueber Johann Sebastian Bachs Leben, Kunst und Kunstwerke. Leipzig 1802. Nachdruck Kassel-Basel 1974, S. 17 (online).
3. ↑ Weiterentwickelt wurde diese These von John Charles Francis: Tuning Interpretation of Bach’s ‘1722 Seal’ as Beats Per Second (online; PDF-Datei; 231 kB) (gesehen 24. August 2010), mit einer Bibliografie zu Kellner.
4. ↑ Andreas Sparschuh hielt darüber bei der Jahrestagung der Deutschen Mathematikervereinigung 1999 in Mainz einen Vortrag.
5. ↑ [1]
6. ↑ [2]
7. ↑ [3]
8. ↑ Vgl. z.B. den stark zur Vereinfachung neigenden Versuch von Ross W. Duffin: How Equal Temperament Ruined Harmony (And Why You should Care), Verlag W.W. Norton&Company, New York und London 2007, S. 148 (Exzerpt), gesehen 26. Oktober 2010.
9. ↑ Bradley Lehmann: Bach's extraordinary temperament: Our Rosetta Stone, 2005 (PDF-Datei; 662 kB) (gesehen 24. August 2010).
10. ↑ Siehe zur These von Sparschuh und anderen Deutungen Keyboard Tuning of Johann Sebastian Bach und Jencka: Bachtuning, gesehen 26. Oktober 2010.
11. ↑ ^{a b} Siehe die Diskussion auf der englischen Wikipedia unter WellTempered Clavier, gesehen 26. Oktober 2010.
12. ↑ Gustav Leonhardt: Zum Geleit. In: Bach-Handbuch. Bd. 4/1: Bachs Klavier- und Orgelwerke. Laaber, Laaber 2007, ISBN 978-3-89007-454-2, S. 16.
13. ↑ Lehman: Other „Bach“ temperaments (gesehen 24. August 2010).
14. ↑ [4]
15. ↑ [5], gesehen 26. Oktober 2010.
16. ↑ Wegscheider: Bachstimmung nach H.C. Snerha, gesehen 26. Oktober 2010.

Stimmungen des abendländischen zwölfstufigen Tonsystems

Aulos-Modi | Gleichstufige Stimmung | Kirnberger-Stimmung | Mitteltönige Stimmung | Pythagoreische Stimmung | Reine Stimmung | Silbermann-Sorge-Temperatur | Vallotti-Stimmung | Werckmeister-Stimmung | Wohltemperierte Stimmung