Winkelsekunde

Einheit
Norm	Zum Gebrauch mit dem SI zugelassen, Richtlinie 80/181/EWG
Einheitenname	(Winkel-) Sekunde
Einheitenzeichen	${}^{\prime\prime}$
Beschriebene Größe(n)	ebener Winkel, Drehwinkel
Größensymbol(e)	$\alpha ,\, \beta ,\, \gamma ,\, \ldots\dots$ (alle griechischen Buchstaben)
Dimensionsname	$\mathrm{\frac{m}{m} = 1}$ (dimensionslos)
In SI-Einheiten	$\begin{align} 1^{\prime\prime} & = \frac{\pi}{648000}\,\mathrm{rad}\\ & \approx 0{,}48 \cdot 10^{-5} \end{align}$
Abgeleitet von	lateinisch pars minuta secunda ‚zum zweiten Mal verkleinerter Teil‘
Siehe auch: Grad, Winkelminute, Tertie Radiant, Vollwinkel, Gon, Prozent, Strich, Zeitmaß

Eine Winkelsekunde oder Bogensekunde ist eine Maßeinheit des Winkels, die dem 3600-sten Teil eines Grads entspricht. Als Symbol werden das Sekundenzeichen ″ oder auch arcsec bzw. as verwendet.

60 Winkelsekunden entsprechen einer Winkelminute, 60 Winkelminuten entsprechen einem Grad. In der Astronomie ist die Bogensekunde mit weiteren Unterteilungen gebräuchlich, die dem Dezimalsystem folgen: Eine Millibogensekunde (mas) ist ein Tausendstel einer Bogensekunde, eine Mikrobogensekunde (µas) ein Millionstel einer Bogensekunde.

Früher war eine weitere Unterteilung der Sekunde in 60 Tertien üblich; für einige Verfahren in der Navigation wird diese Einteilung auch heute noch verwendet.

Umrechnung

$\begin{align} & \rm{ Winkel\ (in\ Grad) } = \\ & = \rm{ Grad + \frac{Winkelminuten}{60} + \frac{Winkelsekunden}{3600} } \\ & = \rm{ Grad + \frac{Winkelminuten+\frac{Winkelsekunden}{60}}{60} } \end{align}$

Die Umrechnung ins Bogenmaß erfolgt entsprechend, siehe Umrechnung zwischen Radiant und Grad.

Symbol

Das Symbol für Winkelsekunden ist arcsec oder das Sekundenzeichen. Letzteres besteht aus zwei geraden, geneigten Strichen: 1″ = 1 Winkelsekunde und entspricht damit dem Zollzeichen. Ersatzweise werden auch zwei vertikale Striche (") verwendet.

Beispiele

• 60 Winkelsekunden (eine Winkelminute) entspricht ungefähr dem Winkel, unter dem ein ein Meter breites Objekt aus einer Entfernung von 3440 m erscheint.
• 20 Winkelsekunden entsprechen ungefähr dem Winkel, unter dem ein 1 cm breites Objekt aus einer Entfernung von 100 m erscheint.
• Eine Winkelsekunde entspricht ungefähr dem Winkel, unter dem eine 1-Euro-Münze aus einer Entfernung von 4800 m erscheint.
• Eine Millibogensekunde (ein Tausendstel einer Winkelsekunde) entspricht ungefähr dem Winkel, unter dem eine Strecke von 1,86 m auf der Mondoberfläche von der Erde aus betrachtet erscheint.
• Unter einem Winkel von etwa 0,03" erscheinen uns die Sterne Beteigeuze und Mira als die beiden einzigen Sterne (außer der Sonne), die von einem Fernrohr nicht nur als Lichtpunkt dargestellt werden.
• Eine Mikrobogensekunde (ein Millionstel einer Winkelsekunde) entspricht ungefähr dem Winkel, unter dem ein auf der Marsoberfläche liegender Medizinball bei mittlerer Oppositionsentfernung von der Erde aus erscheinen würde.

Bezug zum Auge des Menschen

Das menschliche Auge hat ein Auflösungsvermögen von etwa 1 Winkelminute (entspricht 60″). Es kann also theoretisch zwei Stäbe mit diesem Winkelabstand noch voneinander trennen. De facto mindert die Form der Objekte oder schwacher Kontrast diesen Wert. Der engste Doppelstern (ε im Sternbild Leier), den nur sehr scharfe Augen noch getrennt wahrnehmen können, hat 208″ Winkeldistanz. Andererseits haben unsere Augen die Fähigkeit, auch viel feinere Details noch zu erkennen, wenn sie linienförmig sind und mehrere Sehzellen anregen. So kann man etwa einen Schiffsmast noch am Horizont ausmachen, wenn sich seine sichtbare Breite über 20″ erstreckt.

Weblinks

Artikel zur Veranschaulichung einer Winkelsekunde