Wellendigitalfilter

Ein Wellendigitalfilter (engl. Wave Digital Filter) ist ein digitales Filter, welches im Bereich der digitalen Signalverarbeitung eingesetzt wird. Die Besonderheit dieses Filtertyps liegt darin, dass ausgehend von passiven analogen Filtern, welche elektrische Schaltungen mit Kondensatoren, Induktivitäten und elektrischen Widerständen sind, der Aufbau der digitalen Filterstruktur und die Bestimmung der Filterparameter abgeleitet wird.

Wellendigitalfilter sind in ihrer Struktur immer rekursive digitale Filter. Dies sind Filter welche in ihrem Aufbau Rückkopplungen und Schleifen aufweisen und zählen zu der Klasse der sogenannten IIR-Filter. Die Strukturen von Wellendigitalfilter sind nicht kanonisch. Das heißt, diese Filter kommen nicht mit der minimal möglichen Anzahl von Filterkoeffzienten aus. Die Struktur dieser Filter ist komplexer als bei den kanonischen Direktformen 1 und 2 und es werden mehr Rechenoperationen bei vergleichbarer Filterordnung benötigt.

Der Vorteil der Wellendigitalfilter liegt in ihrer höheren Unempfindlichkeit gegenüber Quantisierungsfehlern bei den Filterparametern. Von passiven analogen Filtern, auch LC-Abzweigschaltung genannt, ist bekannt, dass diese unempfindlich gegenüber Bauteiltoleranzen sind. Diese Bauteiltoleranzen von analogen Filtern entsprechen den nur endlich darstellbaren Filterparametern im digitalen Filter. Durch diese beschränkte Genauigkeit der digitalen Zahlendarstellung kommt es daher zu Quantisierungsfehlern. Deshalb werden ausgehend von diesen unempflindlichen analogen Filterstrukturen entsprechende digitale Filterstrukturen abgeleitet, die dann eine ebenso hohe Unempfindlichkeit bei den zu realisierenden Parametern aufweisen. Bei konkreten Implementierungen in Signalprozessoren und FPGAs können unter Umständen auch kürzere Wortlängen in den Signalpfaden verwendet werden, was Rechenzeit bzw. Schaltungsgröße minimiert.

Das Einsatzgebiet von Wellendigitalfilter umfasst dieselben Bereiche wie gewöhnliche digitale Filter in den Normalformen.

Literatur

• Kammeyer, Kroschel: Digitale Signalverarbeitung - Filterung und Spektralanalyse mit MATLAB-Übungen. Teubner, 2006, ISBN 3-835-10072-6