Wahrscheinlichkeitsraum

Wahrscheinlichkeitsraum

Der Wahrscheinlichkeitsraum ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie. Es handelt sich um ein mathematisches Modell zur Beschreibung von Zufallsexperimenten, das durch ein Tripel (Ω,Σ,P) dargestellt wird. Dabei bilden (Ω,Σ) einen Messraum und (Ω,Σ,P) einen Maßraum. Im Einzelnen bezeichnen Ω die Ergebnismenge (die Menge aller Elementarereignisse), Σ die Ereignisalgebra und P ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf Σ.

Kurz kann man einen Wahrscheinlichkeitraum definieren als einen Maßraum (Ω,Σ,P), dessen Maß P ein Wahrscheinlichkeitsmaß ist, also mit der Eigenschaft P\left(\Omega\right)=1.

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Beispiel: Ein Glücksrad mit Ergebnismenge Ω, Ereignisraum Σ (hier die Potenzmenge von Ω) und Wahrscheinlichkeitsmaß P.

Für eine explizitere Darstellung im Kontext siehe den Artikel Wahrscheinlichkeitstheorie.


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