Universelle Gaskonstante

Die universelle, ideale, molare oder auch allgemeine Gaskonstante (Formelzeichen: R, R_m oder Rⁿ) ist das Produkt aus Avogadro-Konstante (N_A) und Boltzmann-Konstante (k_B). Das Produkt aus Molzahl und allgemeiner Gaskonstante wurde früher als Regnaultsche Zahl oder Regnaultsche Konstante (nach Henri Victor Regnault) bezeichnet.

$R=N_\mathrm{A}\cdot k_\mathrm{B}$

Die Gaskonstante hat den Wert:^[1]

$R = 8{,}314\;4621\;(75) \;\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol\,K}}$

(also mit einer geschätzten Standardabweichung von 0,000 0075 J mol⁻¹ K⁻¹).

spezifische Gaskonstante R_s, bzw. individuelle Gaskonstante R_i

Gas	SI-Einheit [J·kg−1·K−1]	Molare Masse [g·mol−1]
Argon, Ar	208	39,94
Kohlenstoffdioxid, CO2	188,9	44,01
Kohlenstoffmonoxid, CO	297	28,01
Helium, He	2077	4,003
Wasserstoff, H2	4124	2,016
Methan, CH4	518,3	16,05
Stickstoff, N2	296,8	28,02
Sauerstoff, O2	259,8	31,999
Propan, C3H8	189	44,09
Schwefeldioxid, SO2	130	64,07
trockene Luft	287	28,97
Wasserdampf, H2O	462	18,01

Die allgemeine Gaskonstante wurde auf empirischem Weg als Proportionalitätskonstante der allgemeinen Gasgleichung

$p\;V=n\;R\;T$

ermittelt und dient hier der Verknüpfung der Zustandsgrößen Temperatur (T), Stoffmenge (n), Druck (p) und Volumen (V), wird jedoch auch in zahlreichen weiteren Anwendungen und Formeln genutzt. Es ist hierbei jedoch alles andere als offensichtlich, dass die molare Gaskonstante für alle idealen Gase denselben Wert hat und dass es in der Folge eine universelle bzw. allgemeine Gaskonstante gibt. Man könnte vermuten, dass der Gasdruck von der Molekülmasse des Gases abhängt, was aber für ideale Gase nicht der Fall ist. Die Feststellung, dass die molare Gaskonstante für verschiedene ideale Gase identisch ist, folgt aus dem Gesetz von Avogadro, das 1811 erstmals von Amadeo Avogadro postuliert wurde.

Spezifische Gaskonstante

Die universelle Gaskonstante geteilt durch die molare Masse eines bestimmten Gases ergibt die spezifische oder auch individuelle Gaskonstante (Formelzeichen: R_s, R_spez)

$R_\mathrm{s}=\frac{R}{M}$

Da die Molmasse in der Regel die verbreitetere Kenngröße eines Gases ist, sollte die Verwendung der spezifischen Gaskonstante vermieden und stattdessen die universelle Gaskonstante zusammen mit der Molmasse verwendet werden.

Beispiel an Luft

Die molare Masse M_L für trockene Luft beträgt 28,9644 g/mol = 0,0289644 kg/mol. Somit ergibt sich für die spezifische Gaskonstante R_{s, Luft} von Luft

$R_\mathrm{s,Luft} =287{,}058\;\mathrm{\frac{J}{kg \cdot K}}$

Referenzen

1. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 16. Juni 2011.  Wert für die Universelle Gaskonstante, veröffentlicht durch das amerikanische National Institute of Standards and Technology mit CODATA als Datenquelle