Thiele-Modul

Thiele-Modul

Der Thiele-Modul ϕ ist eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der chemischen Makrokinetik, speziell der Beschreibung der Porendiffusion (Gas-Fest oder Flüssig-Fest) in Feststoffkatalysatoren. Er ist benannt nach dem Chemiker E. W. Thiele, der ihn im Jahr 1939 einführte.[1][2]

Bei der heterogenen Katalyse verarmt das Innere eines porösen Katalysators an dem umzusetzenden Stoff, da dieser in den Feststoff eindiffundieren muss und dabei einen Konzentrationsabfall erleidet. Dieser Effekt ist umso stärker, je dicker die aktive Komponente des Katalysators ist, je kleiner dort der Diffusionskoeffizient ist und je schneller die Reaktion verläuft. Eine wichtige Kennzahl zur Beschreibung ist der Katalysatornutzungsgrad, der das Verhältnis aus der beobachtbaren effektiven Reaktionsgeschwindigkeit zur maximal denkbaren Reaktionsgeschwindigkeit beim vollständigen Ausbleiben von Porendiffusionseinflüssen beschreibt. Um diesen Porennutzungsgrad zu bestimmen, werden die gekoppelten Reaktions- und Diffusionsgleichungen gelöst und so das entstehende Konzentrationsprofil im Feststoff gelöst. Durch Integration der lokalen Reaktionsgeschwindigkeiten über das gesamte Feststoffvolumen errechnet sich schließlich der Katalysatornutzungsgrad. Für einfache Geometrien, d.h. kugelförmige, zylindrische und planare Körper sowie der Annahme der Isothermie ist diese Lösung noch mit analytischen Methoden möglich.

Es zeigt sich bei der Berechnung, dass Diffusionskoeffizient, Reaktionsgeschwindigkeitskonstante, Pelletabmessung und am Partikel anliegende Konzentration eine charakteristische dimensionslose Kennzahl bilden, die das Konzentrationsprofil und damit den Katalysatornutzungsgrad alleinig bestimmt. Diese Kennzahl ist das Thiele-Modul.

Definiert ist der Thiele-Modul als:

\phi = L \sqrt{ \frac{ k \cdot c_s^{n-1}}{D_e} }
L charakteristische Länge (z. B.: Pellet-Durchmesser)
k Geschwindigkeitskonstante der Reaktion,
cs Konzentration an der Oberfläche
n Reaktionsordnung
De Effektiver Diffusionskoeffizient

Interpretation:

  • Kleiner Thiele-Modul: Reaktionsgeschwindigkeit ist klein - Mikrokinetik limitiert die Reaktion
  • Großer Thiele-Modul: Diffusionsgeschwindigkeit ist klein - Diffusion limitiert die Reaktion

In manchen Literaturstellen wird statt des Thiele-Moduls die Damköhler Zahl 2. Art DaII verwendet. Diese Zahl hat keine eigenständige Bedeutung, sie ist nur geringfügig anders definiert. Es gilt

\phi = \sqrt{Da_{II}}

Es gibt eine Reihe von modifizierten Definitionen des Thiele-Moduls, um beispielsweise Geometrien, die von der idealen Kugelgestalt abweichen, besser beschreiben zu können. In Lehrbüchern der Technischen Chemie, speziell der Reaktionstechnik, finden sich umfangreiche Herleitungen zu dieser Thematik.

Der Thiele-Modul ist über den Weisz-Modul an den Katalysatorwirkungsgrad verknüpft.

Ein technischer Katalysator wird im allgemeinen so ausgelegt, dass er sich im Übergangsbereich zwischen kinetischer Kontrolle und Diffusionskontrolle befindet. So wird kein schlecht ausgenutztes Katalysatormaterial verschwendet, andererseits sind die Partikel nicht unnötig klein, was den Strömungswiderstand unnötig erhöhen würde.

Literatur

  • Baerns M., Hofmann H., Renken A.: Chemische Reaktionstechnik, 2. Auflage, Georg-Thieme-Verlag, Stuttgart, 1987.
  • G. Emig, E. Klemm: Technische Chemie: Einführung in die Chemische Reaktionstechnik, 5. Auflage, Springer Verlag, Berlin 2005.

Weblinks

Einzelnachweise

  1. E. W. Thiele, „Relation between catalytic activity and size of particle“, Ind. Eng. Chem. 31 (1939) S. 916 - 920.
  2. E. W. Thiele, „This Week’s Citation Classic“ online-Dokument zur Entstehungsgeschichte

Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Thiele — ist der Familienname folgender Personen: Adolf Thiele (1853–1925), deutscher Politiker (SPD) Albert Neville Thiele (* 1920), australischer Ingenieur Alfonso Thiele (1922–1986), italienischer Autorennfahrer Alfred Thiele (1886–1957), deutscher… …   Deutsch Wikipedia

  • Weisz-Modul — Das Weisz Prater Kriterium – auch Weisz Modul (Ψ) genannt – ist eine so genannte Kriteriengleichung aus der Technischen Chemie. Sie setzt messbare makroskopische Eigenschaften, deren Veränderung sich auf katalysierte chemische Reaktionen… …   Deutsch Wikipedia

  • Weisz-Prater-Kriterium — Das Weisz Prater Kriterium (auch Weisz Modul (Ψ)) ist eine so genannte Kriteriengleichung der Technischen Chemie.[1] Anwendung Das Weisz Prater Kriterium setzt messbare makroskopische Eigenschaften, deren Veränderung sich auf katalysierte… …   Deutsch Wikipedia

  • Kennzahlen der Physik — Als dimensionslose Kennzahl (der Physik) bezeichnet man einen Parameter in einem dimensionslosen mathematischen Modell eines physikalischen Zustands oder Prozesses. Wenn zwei Zustände oder Prozesse durch dasselbe mathematische Modell definiert… …   Deutsch Wikipedia

  • Dimensionslose Kennzahl — Als dimensionslose Kennzahl (der Physik), Ähnlichkeitskennzahl oder auch als Kenngröße bezeichnet man einen Parameter in einem dimensionslosen mathematischen Modell eines physikalischen Zustands oder Prozesses. Wenn zwei Zustände oder Prozesse… …   Deutsch Wikipedia

  • Katalysatorwirkungsgrad — Der Katalysatorwirkungsgrad ist eine wichtige Kenngröße bei Katalysatoren, die eine Beziehung zwischen der effektiven (also der beobachtbaren) Geschwindigkeit einer katalysierten chemischen Reaktion und der so genannten intrinsischen… …   Deutsch Wikipedia

  • Hatta-Zahl — Die Hatta Zahl (Ha) ist eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der chemischen Makrokinetik. Sie beschreibt das Zusammenwirken von Stofftransportphänomenen und reiner Reaktionskinetik (Mikrokinetik) für Flüssig Flüssig oder Gas Flüssig… …   Deutsch Wikipedia

  • Liste deutscher Raumfahrer — Liste deutscher Raumfahrer, die zusammen mit Raumfahrern anderer Raumfahrnationen in den Weltraum geflogen sind. Ein bemannter Raumflug mit ausschließlich deutscher Besatzung fand bisher noch nicht statt. Name Mission Gastgeberland Beginn der… …   Deutsch Wikipedia

  • D-2-Mission — Missionsemblem Missionsdaten Mission: STS 55 NSSDC ID: 1993 027A Space Shuttle …   Deutsch Wikipedia

  • D2-Mission — Missionsemblem Missionsdaten Mission: STS 55 NSSDC ID: 1993 027A Space Shuttle …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”