Spezifisches Gewicht

Physikalische Größe
Name	Wichte, spezifisches Gewicht
Formelzeichen der Größe	γ
Größen- und Einheiten- system Einheit Dimension SI N·m−3 = kg·m−2·s−2 M·L−2·T−2
Siehe auch: Dichte, relative Dichte (spezifische Dichte)

Das spezifische Gewicht $\gamma\$, auch Wichte genannt, ist das Verhältnis der Gewichtskraft eines Körpers zu seinem Volumen.

Grundlagen und Definition

Im Unterschied zur Dichte ρ, welche die Masse m bezogen auf das Volumen V ist (Einheit: kg/m³), ist die Wichte die Gewichtskraft F_G bezogen auf das Volumen V (Einheit: N/m³, früher kp/m³), das heißt, Dichte und Wichte unterscheiden sich durch den Wert der Fallbeschleunigung g, welche auf die Größe der Wichte Einfluss nimmt.

$\gamma = \frac{F_\mathrm{G}}{V} = \frac{m \cdot g}{V} = \rho \cdot g$

Formelzeichen der Wichte ist γ (griech. Gamma)

Die Einheit der Wichte ergibt sich wie folgt:

$[\gamma] = \frac{\mathrm{kg} \cdot \mathrm{m}}{\mathrm{m}^3 \cdot \mathrm{s}^2} = \frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}^3}$

Wichte in Unterscheidung zur Dichte

Die Wichte ist im Gegensatz zur Dichte ortsabhängig, da die Fallbeschleunigung nicht überall gleich ist. Auf der Erde wäre die Gewichtskraft, die von einer Masse von 1 kg ausgeht, nach der Formel „Kraft ist Masse m mal Beschleunigung a“:

$\vec F = m \cdot \vec a = m \cdot \vec g$

wobei auf der Erdoberfläche für die Beschleunigung die Fallbeschleunigung g = 9,81 m/s² einzusetzen ist:

F = 1 kg · 9,81 m/s² = 9,81 kg m/s² = 9,81 N (veraltet: … = 1 kp = 9,81 N)

Auf der Erde hat somit eine Masse von 1 Kilogramm „das Gewicht“ 1 kp = 9,81 Newton, also etwa 10 Newton.

Etwas weniger umgangssprachlich und etwas physikalischer ausgedrückt würde man sagen:

• Von einer Masse von 1 kg geht im Bereich der Erd-Fallbeschleunigung g eine Gewichtskraft von 9,81 N aus.

Wird diese Masse von 1 kg auf den Mond gebracht (lunare Fallbeschleunigung, „Mondanziehungskraft“ = 1/6 g), dann gehen von dieser nur noch 9,81 N : 6 = 1,635 N Gewichtskraft aus, die Masse ist also demzufolge leichter, obwohl ihre Abmessungen sich nicht geändert haben. Es hat sich (nur) ihre Wichte geändert.

Gleiches gilt für den Weg zum Mond: Auf dem Weg zum Mond befindet sich die Masse außerhalb der Anziehungskraft des Mondes und außerhalb der Anziehungskraft der Erde, also im schwerelosen Raum. Folglich hat sie keinerlei Wichte mehr, besser, ihre Wichte ist gleich Null. Nun übt sie auch keinerlei Gewichtskraft mehr aus (umgangssprachlich: sie „hat kein Gewicht mehr“), obwohl ihre Dichte – und damit ebenfalls ihre Abmessungen – weiterhin gleich geblieben sind.

Abhängigkeit von Wichte und spezifischem Gewicht von anderen Größen

Tatsächlich ist vorstehende Erläuterung eine Vereinfachung: Auf der Erde übt die verdrängte Luft auf die Masse einen entsprechenden Auftrieb aus. Daher ist die tatsächlich von der Masse verursachte Gewichts-Kraft (ihr „Gewicht“) um den Auftrieb geringer. Das spezifische Gewicht wird deshalb bezogen auf Normal-Luftdruck (in Meereshöhe) und Normaltemperatur 0 °C bzw. Raumtemperatur 21 °C bzw. Standardtemperatur 25 °C oder 20 °C, angegeben.

Daneben ist die Wichte, das spezifische Gewicht also, auch temperaturabhängig, da sich das Volumen eines Körpers mit der Temperatur ändert. Hat sich die ursprüngliche Wichte infolge einer Vergrößerung der Abmessungen z. B. aufgrund von Temperaturerhöhung verändert, kann daraus auch eine relative Dichte abgeleitet werden.

Siehe hierzu: Standardbedingung, Normalbedingung

Literatur

• DIN 1306 Dichte; Begriffe, Angaben
• Bergmann,Schaefer: Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 1, 11. Auflage