Regenbogen

Ein Doppelregenbogen in Alaska

Regenbogen über Melbourne

Ein Regenbogen ist ein atmosphärisch-optisches Phänomen, das wahrgenommen wird als kreisbogenförmiges Lichtband, dessen radialer Farbverlauf eine den Spektralfarben ähnliche Abfolge zeigt. Die Erscheinung entsteht durch die Spiegelung und eine wellenlängenabhängige Brechung in den annähernd kugelförmigen Wassertropfen einer Regenwand oder -wolke. Der Beobachter hat dabei die Regenwand vor und die Sonne hinter sich. Manchmal erscheint über einem kräftigen Hauptregenbogen noch ein schwächerer Nebenregenbogen mit umgekehrter Farbfolge. Auch können auf der blauen Seite des Regenbogens gelegentlich weitere schmale Lichtbänder sichtbar werden, die Interferenzstreifen oder überzähligen Regenbögen.

Optik des Regenbogens

Charakter des Sonnenlichts und Zusammenfassung der Regenbogenentstehung

Farbzerlegung des Sonnenlichts durch ein Prisma (qualitativ)

Lichtspektrum (oberer Streifen), Regenbogenausschnitt (mittlerer Streifen) und berechnete Regenbogenfarben (unterer Streifen); links (Mitte und unten): „überzählige“ Regenbögen

Das Lichtspektrum des Sonnenlichts ist ein winziger Teil des elektromagnetischen Spektrums und besteht aus elektromagnetischer Strahlung unterschiedlicher Wellenlänge. Bei hochstehender Sonne ist die natürliche Mischung der Strahlung am besten sichtbar, die dann als weißliches Tageslicht wahrgenommen wird. Bei tiefstehender Sonne ist die Lichtfarbe rötlicher, da der kurzwellige blaue Anteil der Sonnenstrahlen in der Atmosphäre einer stärkeren Streuung unterliegt als der langwellige rote und dadurch Effekte wie das Morgenrot bedingt werden.

Grundlage für die Entstehung der wahrgenommenen Farben, also der Buntheit des Regenbogens, ist die Dispersion in einem Wassertropfen, in dem weißes Licht wie in einem Prisma (siehe rechts) wellenlängenabhängig unterschiedlich stark gebrochen wird. Im Regenbogen sind im Allgemeinen die Farben weniger rein und deutlich voneinander getrennt als im Lichtspektrum, das zum Beispiel mit Hilfe eines Prismenspektroskops beobachtbar ist. Ursache ist die Interferenz und teilweise Mischung der Lichtwellen innerhalb des Regenbogens.^[1]

Wenn während oder kurz nach einem Regenereignis das Sonnenlicht auf eine Vielzahl (wie auf eine Wand) von Regentropfen fällt, wird das Licht in ihnen gebrochen und reflektiert. Jeder Lichtstrahl fällt auf eine andere Stelle der vielen runden Regentropfen und die „parallelen Strahlen“ des Sonnenlichts werden in einem Kegel zurückgeworfen. Beim Hauptregenbogen mit einem maximalen und bevorzugten Winkel von rund 41°, bedingt durch eine Kombination aus Brechung beim Eintritt in den Regentropfen und der Reflexion an dessen Rückwand. Da Sonnenlicht ein Spektrum unterschiedlicher Wellenlängen besitzt, die im Regentropfen auch unterschiedlich stark gebrochen werden, ergibt sich für diese jeweils auch unterschiedliche maximale Grenzwinkel, die etwas von den 41° abweichen. Das rote Licht weist einen maximalen Winkel von rund 42,4° auf, das blaue Licht von 40,7°. Blickt der Beobachter nun zur „Regenwand“, so erscheinen ihm all jene Tropfen farbig, welche das Sonnenlicht in diesem Winkel genau auf sein Auge lenken. Der Regenbogen ist also nur sichtbar, wenn der Betrachter mit dem Rücken zur Sonne auf die Regenwand blickt, denn nur dann sieht er in Richtung der Strahlen mit diesem Winkel. Die Breite des Regenbogens entsteht durch die wellenlängenabhängige Auffächerung des Lichts, die kreisrunde Form des Regenbogens aber durch den konstanten Blickwinkel bezüglich der optischen Achse des Auges zum parallel einfallenden Sonnenlicht. Auch jenseits der roten Farbe (im Infrarot) und jenseits der blauen Farbe (im Ultraviolett) des Regenbogens sind weitere Lichtanteile vorhanden, die das menschliche Auge jedoch nicht wahrnehmen kann. Da der Ablenkwinkel von der Wellenlänge abhängig ist, besitzen die „theoretischen verschiedenfarbigen Bögen“ auch unterschiedliche Kreisdurchmesser die im Gesamteindruck ein Farbband ergeben.

Reflexionscharakteristik, Brechung und Dispersion am Wassertropfen

Strahlengang im Regentropfen bei einem Lichtstrahl

Wassertropfen sind in guter Näherung transparente kleine Kugeln. Die Abbildung rechts verdeutlicht, was mit einem Lichtstrahl geschieht, wenn er auf diese Tropfen trifft. Bei Ein- und Austritt wird ein Teil des Strahls gemäß dem Brechungsgesetz abgelenkt und an der rückwärtigen inneren Oberfläche teilweise reflektiert. Der andere Teil der Strahlen wird direkt an der Ein- und Austrittsfläche reflektiert, sie reduzieren die Intensität des Regenbogens, haben aber keinen weiteren Einfluss auf die Entstehung des Regenbogens und sind deswegen nicht eingezeichnet. Einfallende Strahlen in der unteren Hälfte des Tropfens (hier nicht gezeigt) werden entsprechend dem oberen Lichtstrahl spiegelbildlich reflektiert und gebrochen, und der Austritt der Strahlen erfolgt somit spiegelbildlich nach oben. Ein Beobachter weit oben, vom Berg oder in einem Flugzeug) kann so auch einen unteren (unter dem Bodenniveau) normalerweise fehlenden Teil des Regenbogens sehen.

monochromatische Strahlengänge in einem Wassertropfen mit einer inneren Reflexion; einfallende Lichtstrahlen in der oberen Tropfenhälfte und ausfallende Strahlen in der unteren

Wesentlicher Grund des gebogenen Farbbandes ist die gekrümmte Tropfenoberfläche, denn dadurch werden die einzelnen Lichtstrahlen in Abhängigkeit von ihrem Auftreffpunkt auf den Tropfen unterschiedlich stark gebrochen, was in der Abbildung rechts unten dargestellt ist. Die geometrische Darstellung der verschiedenen einfallenden Strahlengänge zeigt, dass die austretenden Strahlen von dem kugeligen Wassertropfen unabhängig vom Tropfendurchmesser maximal unter einem bestimmten Grenzwinkel von annähernd 42 Grad zurückgeworfen werden. Da größere Ablenkwinkel bei der hier gezeigten einfachen Reflexion nicht auftreten, häuft sich dort der Anteil verschiedener Auftreffpunkte, und die Intensität des reflektierten Lichtes ist deshalb unter dem Grenzwinkel besonders hoch. Dieser ist abhängig von der Wellenlänge des einfallenden Lichts und wird als Regenbogenwinkel bezeichnet. Da fallende Wassertropfen annähernd kugelförmig sind, tritt der Grenzwinkel rotationssymmetrisch um die Richtung des parallel einfallenden Sonnenlichts auf. Es ergibt sich dadurch eine kegelförmige Abstrahlung vom Regentropfen (Kegelspitze etwa an der Rückseite des Tropfens).

Der Grenzwinkel ist wegen der bereits oben erwähnten Dispersion von der Wellenlänge des auftreffenden Lichtes abhängig, jede Wellenlänge und somit Farbe hat ihren eigenen Grenzwinkel: etwa 42° bei Rot bis etwa 40° bei Blau. Es kommt zu einer wellenlängenabhängigen Auffächerung des Sonnenlichts im Wassertropfen. Ohne diese Auffächerung würde um den dann wellenlängenunabhängigen Grenzwinkel herum ein schmalerer und farbloser Lichtbogen entstehen.

Durch die Kugelform des fallenden Regentropfens kommen zusätzliche schwache, sogenannte Interferenzbögen zustande, die die dominierenden Regenbögen auf der blauen Seite begleiten. Es gibt zwei verschiedene geometrisch-optische Strahlengänge (siehe Bild rechts unten), die unter dem gleichen Beobachtungswinkel zurückgeworfen werden und sich somit überlagern. Mit abnehmendem Winkelabstand zum Sonnengegenpunkt wird der Wegunterschied zwischen den beiden Strahlen immer größer, und es kommt zusätzlich abwechselnd zur gegenseitigen Verstärkung oder Abschwächung der Farben, auch Interferenz genannt.

Die Strahlen vieler Tropfen erreichen das Auge

Das von einem Regenbogen reflektierte Licht hat einen sehr hohen Polarisationsgrad. Mit Hilfe eines Polarisationsfilters kann ein Regenbogen, je nach Drehwinkel des Filters vor dem Beobachterauge oder der Kamera, entweder weitgehend gelöscht, oder im Kontrast gesteigert werden.

Der Widerspruch, dass laut der Skizze „Strahlengang im Regentropfen“ eigentlich Blau die oberste Farbe im Hauptbogen sein müsste, ist nur scheinbar – da Blau unter einem kleineren Winkel reflektiert wird, sind die Tropfen, die für einen Beobachter das Blau liefern, dem Zentrum des Regenbogens somit näher (siehe Bild rechts).

Hauptregenbogen

Winkelbeziehungen zwischen Beobachter, Tropfen und Sonne

Steht die Sonne höher als 42°, ist der Hauptregenbogen nur von einem erhöhten Standort aus sichtbar und steht unterhalb des Horizonts. Hier ein Regenbogen am Altenbergturm nach Schauerdurchzug

Der sogenannte Hauptregenbogen entsteht aus der im vorigen Kapitel beschriebenen einfachen Reflexion und Brechung der Sonnenstrahlen in den Regentropfen. Die Strahlen treffen in breiter Front auf die Vielzahl kleiner, im Blickfeld vor dem Beobachter annähernd gleichmäßig verteilter Wassertropfen. Fehlen die Wassertropfen dabei an einer Stelle, zeigt sich dort auch kein Regenbogen. In den meisten Fällen nimmt man daher nur einen Abschnitt des vollen Bogens wahr.

Die genaue Position des Hauptregenbogens kann man sich nun über eine verlängerte Linie herleiten, die man sich zwischen dem Kopf des Beobachters und dessen von der Sonne geworfenen Schatten vorstellen muss. Diese Linie ist identisch zur verlängerten Verbindung zwischen Beobachter und Sonne und zeigt in Richtung des Sonnengegenpunktes. Dieser bildet das Zentrum des Regenbogens. Da der Winkel zwischen dieser Linie und dem Regentropfen ein Z-Winkel des Winkels zwischen dem ursprünglichen Sonnenstrahl und dem Austrittsstrahl des Regentropfens ist, sind beide identisch und somit gleich 40 bis 42 Grad. Folglich blickt der Beobachter genau dann in das vom Tropfen im Maximalwinkel abgestrahlte Licht, wenn er den Schatten seines Kopfes fixiert und dann um 40 bis 42 Grad – den so genannten halben Öffnungswinkel – in Richtung des Regentropfens nach oben blickt. Hier erscheint für ihn dann, solange er die Sonne genau im Rücken hat, der Scheitelpunkt des Hauptregenbogens. Dieser stellt den eigentlichen Regenbogen dar und tritt am deutlichsten hervor. Er erstreckt sich dabei halbkreisförmig um den Sonnengegenpunkt.

Steht die Sonne genau am Horizont, so gilt dies auch für das Zentrum des Regenbogens, wodurch dieser bei ausreichender Tropfenzahl einen vollständigen Halbkreis einnimmt. Dieser beträgt für den Hauptregenbogen dann eine maximale Höhe von 42 Grad und einer maximalen Breite von 84 Grad, also das doppelte des Regenbogenwinkels. Er ist umso niedriger und flacher, je höher die Sonne steht und je tiefer dadurch der Sonnengegenpunkt unterhalb des Horizonts absinkt. Die Winkel zwischen den Sonnenstrahlen und den vom Beobachter wahrgenommenen farbigen Strahlen bleiben dabei immer unverändert. Falls die Sonne höher als 42° steht, rutscht auch der Scheitelpunkt des Bogens unter den Horizont und wäre nur unterhalb der Position des Beobachters sichtbar, zum Beispiel von der Spitze eines Berges oder Turmes (siehe Bild rechts).

Um einen zum Kreis geschlossenen Hauptregenbogen sehen zu können, muss das Reflexionsmedium Wassertropfen in voller radialer Ausdehnung um den Sonnengegenpunkt vorhanden sein und von der Sonne beschienen werden. Diese Möglichkeit besteht im Allgemeinen nur von einem Flugzeug oder einem Ballon aus. Bei geeigneten Witterungsbedingungen kann man in der Tat vor allem während der Start- oder Landephase, d.h. in Bodennähe, einen vollständigen Regenbogenkreis beobachten.

Die oben beschriebene Dispersion im Regenbogen bewirkt eine Auffächerung des Hauptbogens von etwa 1,8° zwischen Rot und Blau. Bedingt durch eine räumliche Ausdehnung der Sonne am Himmel von ungefähr 0,5° beträgt die Breite jeder Farbe im Hauptbogen etwa 0,5°. Diese Unschärfe liegt deutlich unter der Aufspaltung durch Dispersion, weswegen der Beobachter noch eine relativ reine rote äußere Farbe sieht, während die anderen Farben durch Mischung eine geringere Sättigung und Reine aufweisen. Kombiniert man die Einflüsse der endlichen Sonnenausdehnung und der Dispersion, beträgt die Gesamtbreite des Hauptregenbogens ungefähr 2,2°. Wäre ein Regenschauer etwa 1 km entfernt, entspräche das somit einer Strecke von ungefähr 35 m.

Nebenregenbogen

Zweimalige Reflexion

Einfallende monochromatische Strahlengänge in der unteren Tropfenhälfte und zwei innere Reflexionen mit anschließenden Austritt der Strahlen

Haupt- (links) und Nebenregenbogen (rechts). Der Himmel im Inneren des Hauptregenbogens erscheint stets heller als außerhalb davon.

Bisher wurden Strahlen betrachtet, die genau einmal im Inneren der Tröpfchen reflektiert werden. Der direkt oberhalb des Hauptbogens gelegene (schwächere) Nebenregenbogen entsteht aus der Wahrnehmung der zweifach reflektierten Strahlen. Mögliche weitere Nebenbögen durch entsprechend mehrfache Reflexion im Tropfen. Nebenbögen sind deutlich lichtschwächer als der Hauptregenbogen, da bei jeder Reflexion ein Teil des Sonnenlichtes unreflektiert den Regentropfen verlässt. Außerdem wird der Lichtstrahl aufgrund des kleineren Ein- und Ausfallwinkels am Tropfen etwas stärker wellenabhängig gebrochen und somit aufgefächert, was ebenso zu einer weiteren Abschwächung führt. Nebenregenbögen können daher nur bei sehr guten Lichtverhältnissen oberhalb und unterhalb des Hauptregenbogens beobachtet werden.

Der Nebenbogen mit zweifacher Reflexion im Tropfen besitzt einen Winkel von circa 50 Grad für rotes und 53 Grad für blaues Licht. Entgegen der einfachen Reflexion am Hauptregenbogen, dessen obere Hälfte von den einfallenden Strahlen an der oberen Hälfte des Tropfens gebildet werden, sind es beim Nebenregenbogen mit zweifacher Reflexion Lichtstrahlen, die am unteren Teil des Tropfens eintreten. Mit jeder zusätzlichen Reflexion innerhalb des Bogens kehrt sich außerdem der Farbverlauf ein weiteres Mal um. Die nebenstehende Grafik veranschaulicht den Strahlverlauf für den Nebenbogen mit zweimaliger Reflexion in der Nähe der maximalen Ablenkung. Weitere Nebenregenbögen höherer Ordnung, also mit mehr als zwei Reflexionen innerhalb des Tropfens, sind wegen der oben beschriebenen zusätzlichen Abschwächung extrem selten zu beobachten und wurden erstmals von Félix Billet (1808-1882) beschrieben, der auch die zugehörigen Winkelabstände vom Sonnengegenpunkt dafür berechnete^[2]

Im oberen Bild mit einem Haupt- und Nebenregenbogen fällt auf, dass der Himmel im Innern des Hauptbogens deutlich heller als außerhalb erscheint und insbesondere der Bereich zwischen Haupt- und Nebenregenbogen deutlich dunkler als seine Umgebung ist. Dieser Helligkeitskontrast entsteht, weil bei Winkeln unterhalb des Maximalwinkels beim Hauptregenbogen sich die Farben überlagern und so ein weißes Licht erzeugen. Da beim Nebenregenbogen der Farbverlauf umgekehrt ist, zeigt sich das etwas hellere weiße Licht bei Winkeln oberhalb des Maximalwinkels des Nebenregenbogens. Dadurch entsteht zwischen diesen beiden Regenbogen ein dunkles Band, welches zu Ehren seines Entdeckers Alexander von Aphrodisias als Alexanders dunkles Band bezeichnet wird.

Sonderformen, Einfluss der Tröpfchengröße und Interferenzeffekte

Hauptspektrum gut zu erkennen und ein kleines Nebenspektrum darunter (Kontrast künstlich erhöht)

Interferenz der Lichtwellen am Regentropfen

Unter bestimmten Bedingungen sind innerhalb des Hauptbogens ein oder mehrere zusätzliche oder überzählige farbige Bögen erkennbar, siehe linkes Bild, die mit stetig abnehmendem Kontrast die Farbreihenfolge des Hauptbogens zu wiederholen scheinen. Diese zusätzlichen Farbbänder erklärte zuerst Thomas Young 1803 mit der Wellennatur des Lichts: Für Beobachtungswinkel kleiner als der Maximalwinkel gibt es für einen Strahl einer bestimmten Farbe verschiedene, unterschiedlich lange Strahlengänge durch den Tropfen, die sich im Auge des Betrachters überlagern. Beträgt der von der Tröpfchengröße abhängige Gangunterschied entlang dieser Wege die Hälfte der Wellenlänge, oder ein ungeradzahliges Vielfaches davon, so ist die Interferenz zwischen ihnen destruktiv und ihre Amplituden löschen sich gegenseitig aus. Dazwischen liegen jedoch Winkel, bei denen Gangunterschiede auftreten, die ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge entsprechen: Hier kommt es zur konstruktiven Interferenz und dadurch zu einem Nebenmaximum der Intensität (siehe Bild rechts).

Erst George Biddell Airy lieferte 1837 ein mathematisches Modell zur Darstellung der überzähligen Bögen. Im Gegensatz zur Young'schen Theorie hängt die von Airy berechnete Verteilung von der Tropfengröße ab, und ist auch nur bei einer bestimmten Tropfengröße besonders gut sichtbar. Die Abfolge der Regenbogenfarben wiederholen sich in den überzähligen Bögen nur scheinbar, durch die zusätzliche Überlagerung der Nebenmaxima der verschiedenen Farben mit unterschiedlicher Periodenlänge, sind in der Regel nur ein Teil der Farben des Hauptbogens sichtbar.^[3]

Die Reinheit der Farben kann sehr unterschiedlich ausfallen, auch sind häufig die Enden des Bogens besonders hell. Dieser Effekt wird ebenfalls durch Interferenz verursacht, die sowohl von der Tröpfchengröße als auch von Abweichungen von der Kugelform abhängt. Generell lässt sich feststellen, dass große Tropfen mit Durchmessern von mehreren Millimetern besonders helle Regenbögen mit wohldefinierten Farben erzeugen. Bei einer Tröpfchengröße unter 1,5 mm wird zunächst die Rotfärbung immer schwächer. Sehr kleine Tropfen, wie beispielsweise in Nebelschwaden, wo der Durchmesser oft nur etwa ein Hundertstel Millimeter beträgt, liefern nur noch verwaschene Farben.^[4]

Nebelbogen

Bei Tröpfchengrößen unter 50 Mikrometern überlagern sich die Farben derart, dass der Regenbogen nur noch weiß erscheint. Diese spezielle Form wird als Nebelbogen bezeichnet.

Taubogen

Beim Taubogen findet entsprechend dem Regenbogen die Lichtbrechung an Tautropfen statt, beispielsweise dem Tau auf einer Wiese ^[5] oder an Spinnweben. Der Taubogen erscheint aber dem Beobachter nicht als Kreis, sondern elliptisch oder hyperbelförmig, je nach Sonnenstand und Neigung der Ebene in der sich die Tautropfen befinden. Der Effekt ergibt sich dadurch, dass sich der 42-Grad-Kegel des zurückgeworfenen Lichts an der Oberfläche des Bodens in einer Hyperbel oder Ellipse schneidet. Durch den schräg verlaufende Kegelschnitt ergibt sich die Vorstellung, die Lichterscheinung erstrecke sich in horizontaler Ebene, was nur scheinbar richtig ist, tatsächlich ist der Bogen im Auge des Betrachters immer in einem 42-Grad-Winkel vom Sonnengegenpunkt entfernt.^[6]

Spiegelbogen oberhalb des Hauptbogens

Mondregenbogen

Mondregenbogen heißt ein Regenbogen bei Nacht, der das Mondlicht als Grundlage hat. Er ist naturgemäß wesentlich seltener als ein Regenbogen und erscheint dem Beobachter aufgrund seiner Lichtschwäche weiß. Zu sehen ist er, weil das menschliche Auge Helligkeitsunterschiede viel empfindlicher wahrnimmt als Farben (siehe Nachtsehen). Bei klarer Luft und ausgeprägtem Vollmond können die Regenbogenfarben sichtbar werden. Außerdem sieht man sie prinzipbedingt immer bei farbfotografischen Aufnahmen, wenn das Verfahren lichtempfindlich genug ist, so dass die Abbildung des Mondregenbogens gelingt.

Spiegelbogen

Besondere Erscheinungsformen bilden die sehr seltenen gespaltenen Regenbögen und Spiegelbögen (siehe Bild rechts). Wenn das Sonnenlicht an einer Wasserfläche gespiegelt wird, bevor es auf die Regentropfen trifft, kann ein zweiter Bogen entstehen, der am Horizont mit dem Hauptbogen zusammentrifft, weiter oben aber wie ein zweiter, den Hauptbogen kreuzender Bogen erscheint.^[7][8] Darüber hinaus gibt es Beobachtungen von seitlich versetzten, sich überschneidenden Regenbögen, deren Entstehung bislang unklar ist.^[9]

Eisbogen

Der seltene Eisbogen ^[10] entsteht in kalten Gegenden, wo er von Eispartikeln statt Wasser gebildet wird.

Scheinbare Entfernung des Regenbogens

Der Regenbogen wird von beiden Augen des Beobachters stets unter demselben Beobachtungswinkel (dem Regenbogenwinkel) gesehen. Vom stereoskopischen (räumlichen) Sehen wird er deshalb als ein Objekt in unendlicher Entfernung interpretiert. Diese Täuschung wirkt insbesondere dann irritierend, wenn sich „hinter“ einem „nahen“ Regenbogen (beispielsweise im Sprühnebel eines Gartenschlauches) noch Objekte im Gesichtsfeld befinden, deren Entfernung aufgrund des stereoskopischen Sehens als kleiner als unendlich eingeschätzt werden können. Ebenso irritierend wirkt die Tatsache, dass sich der Regenbogen mit dem Beobachter mitbewegt: man kann deshalb bekanntlich nie zum Ende des Regenbogens gelangen.

Vorkommen

Regenbogen an einem Springbrunnen

Regenbogen-Fragment auf Wellenkamm

Natürliche Regenbögen entstehen meist dann, wenn nach einem Regenschauer der Himmel schnell aufklart und die tiefstehende Sonne das abziehende Niederschlagsgebiet beleuchtet. In gemäßigten Klimazonen mit einer westlichen Vorzugswindrichtung wie in Mitteleuropa sind diese Bedingungen häufig am späten Nachmittag im Anschluss an ein Wärmegewitter erfüllt. Zu diesen kommt es meist bei Kaltfrontaufzügen, wobei am Vormittag im Mittel weniger Regen fällt als am Nachmittag, was auch auf die dann höhere Wahrscheinlichkeit bedingt auf einen Regenbogen zutreffen.

Im Sommer ist um die Mittagszeit herum kein Regenbogen zu beobachten, da die Sonne hierfür zu hoch steht. Im Winter besteht aber auch zu diesem Zeitpunkt die Möglichkeit einen flachen Regenbogen zu erkennen. Unabhängig davon kann ein Regenbogen recht häufig in einem Sprühnebel beobachtet werden, vor allem bei Springbrunnen, Sprinklern und Wasserfällen. Da solche Regenbögen nicht auf ein Niederschlagsereignis angewiesen sind, beobachtet man sie viel einfacher und häufiger. Bei entsprechendem Sonnenstand ist die Beobachtung von Regenbogen-Fragmenten auch in der Gischt von größeren Wellen möglich.

Bei Wetter ohne bewölkten Himmel mit strahlendem Sonnelicht kann der „Regenbogen“ so selbst erzeugt werden. Ein solcher künstlicher Regenbogen beruht auf den gleichen beschriebenen physikalischen Prinzipien. Der einzige Unterschied mag die Größe der Reflexionsfläche sein. Um den Scheitelpunkt des Regenbogens zu finden, muss man dabei seinen Blick in Richtung des eigenen Schattens richten.

Abgrenzung zu anderen Phänomenen

Zirkumzenitalbogen am 10. Juli 2005

Der optische Effekt der Dispersion des Sonnenlichts lässt sich auch bei anderen optischen Phänomenen beobachten, die jedoch keinen Regenbogen darstellen. Bekannt sind vor allem die Haloerscheinungen.

• Ein 22°-Halo bildet einen kreisrunden Kranz um die Sonne, ein Regenbogen jedoch meist nur einen Bogen mit der Sonne im Rücken.
• Nebensonnen sind ein weiteres Halophänomen, sie stehen neben der Sonne waagerecht vom Beobachter aus. Sie sind klein und haben keine Bogenform.
• Zirkumzenitalbögen bilden nur sehr kleine Ausschnitte aus einem konkaven, also nach oben gewölbten Bogen.
• Zirkumhorizontalbögen entstehen, wenn die Sonne in einem Winkel von mindestens 57,8° über dem Horizont steht und sich in sehr hoch schwebenden sechseckigen Eiskristallen bricht.

Der optische Effekt der Beugung des Sonnenlichts verursacht oft ähnlich dem Regenbogen farbige Lichtkränze und Farbverläufe in der Atmosphäre, ist aber von der Ursache des Regenbogens zu unterscheiden.

• Glorien treten meist nur auf, wenn man von oben auf eine Wolke blickt. Sie sind vergleichsweise klein und kreisförmig, sind definitionsgemäß keine Regenbögen, die in diesem Falle viel größer und geschlossen wären.
• Irisierende Wolken besitzen zwar mitunter die Farbgebung eines Regenbogens, bilden jedoch keinen Bogen.

Chronologie der physikalischen Erklärung

Der Regenbogen beflügelt nicht nur die Fantasie des Menschen, verschiedene Erklärungsversuche haben auch den Erkenntnisprozess in der Physik und dort speziell in der Optik wesentlich vorangetrieben.

Zeichnung von Descartes zur Erklärung der Regenbogenentstehung

Die oben angeführte physikalische Erklärung des Regenbogens, beruht in ihrem grundlegenden strahlenoptischen Teil auf 1637 veröffentlichte Arbeiten von René Descartes. Sie sind unter der Überschrift DE L'ARC-EN-CIEL im Anhang Les Météores seiner philosophischen Schrift Discours de la méthode beschrieben.^{[11] [12]} Er griff darin die bereits um 1300 von Dietrich von Freiberg in seinem Werk De iride et de radialibus impressionibus entwickelte Idee auf, wonach ein Regenbogen durch die Brechung und Reflexion von Sonnenstrahlen innerhalb einzelner Tröpfchen erklärt werden kann. Seine "mysteriöse" Erklärung der Regenbogenfarben war unzutreffend. Er wendete das kurz vorher von Willebrord Snell entdeckte Brechungsgesetz an, ohne die Dispersion (die wellenlängen-abhängige Brechung des Lichts) zu kennen.

Aus dem Jahre 1700 stammt eine den Regenbogen betreffende Arbeit von Edmond Halley,^[13] und 1704 brachte Isaac Newtons Theorie des Lichtes die Dispersion ins Spiel und machte so die Farbenpracht verständlich.^[14]

War es zu Newtons Zeiten noch Thema kontroverser Diskussionen, ob Licht nun korpuskularen oder wellenartigen Charakter besitze, so war auch hier der Regenbogen ein wichtiger Ideengeber. Das Rätsel der überzähligen Bögen veranlasste 1801 Thomas Young zur Durchführung seines berühmten Doppelspaltexperimentes. Er wies damit die Wellennatur des Lichtes nach und konnte anschließend das Rätsel durch die Betrachtung von Interferenzerscheinungen lösen (1804).^[15][16]

Youngs Theorie wurde 1849 von George Biddell Airy weiter verfeinert. Er erklärte die Abhängigkeit des exakten Farbverlaufs von der Tröpfchengröße. Die eigens entwickelten mathematischen Verfahren spielen im Rahmen der WKB-Näherung noch heute eine wichtige Rolle für die moderne Quantenmechanik.^[14]

Moderne physikalische Beschreibungen des Regenbogens und ähnlich gearteter Probleme basieren im Wesentlichen auf der von Gustav Mie 1908 entwickelten und als Mie-Streuung nach ihm benannten Theorie.^[17]

Anwendung in der optischen Messtechnik

Der Regenbogenwinkel hängt – wie oben beschrieben – bei kugeligen Flüssigkeitströpfchen nicht von der Tropfengröße ab, sondern lediglich von der Brechzahl. Diese wiederum ist bei einer bestimmten Wellenlänge eine temperaturabhängige Materialkonstante der tropfenbildenden Flüssigkeit. Deshalb kann durch Messung des Regenbogenwinkels, unter dem monochromatische Laserstrahlung von einem Nebel reflektiert wird, die Temperaturverteilung innerhalb des Nebels berührungslos bestimmt werden, falls – wie in technischen Anlagen meist der Fall – bekannt ist, welche Flüssigkeit den Nebel bildet.

Kulturelle Bedeutung

Als ein nicht alltägliches und beeindruckendes Naturschauspiel haben Regenbögen ihre Spuren in der Kulturgeschichte der Menschheit hinterlassen und sind zudem ein in unzähligen Kunstwerken dargestelltes Bildmotiv. Da der Regenbogen weltweit bekannt und mit zahlreichen positiven Attributen versehen ist, hat er auch immer wieder Einzug in die Symbolik gehalten.

Rolle in Religion und Mythologie

Der Regenbogen ist von jeher ein wichtiges Element zahlreicher Mythologien und Religionen über alle Kulturen und Kontinente hinweg. Die Mythen sprechen ihm dabei oft die Rolle eines Mittlers oder einer Brücke zwischen Götter- und Menschenwelt zu. Mythologien ohne Regenbogen sind selten. Der Regenbogen als Mythos findet sich auch in den Erzählungen relativ isolierter Kulturen; daraus lässt sich schließen, dass dieser Mythos auf der Erde an verschiedenen Orten und zu verschiedenen Zeiten eigenständig erdacht und überliefert worden ist. Es geht nicht allein auf den Verkehr und den Austausch unter den großen Kulturen der Menschheit zurück, wenn der Regenbogen-Mythos heute überall auf der Erde aufgefunden werden kann.

Aborigines

Die australischen Ureinwohner, die Aborigines, verehren in ihrer Schöpfungsgeschichte eine Regenbogenschlange als den Schöpfer der Welt und aller Lebewesen. Die griechische Mythologie sah ihn als Verbindungsweg, auf dem die Göttin Iris zwischen Himmel und Erde reist. Nach der irischen Mythologie hat der Leprechaun seinen Goldschatz am Ende des Regenbogens vergraben. In der germanischen Mythologie war er die Brücke Bifröst, welche Midgard, die Welt der Menschen, und Asgard, den Sitz der Götter, miteinander verband. Während des Ragnarök, des Weltuntergangs der nordischen Mythologie, wird der Regenbogen zerstört. Regenbogen tauchen auch in der Schöpfungsgeschichte der Diné auf. Bei den Inka vertrat der Regenbogen die Erhabenheit der Sonne.

Babylonien

In der babylonischen Schöpfungsgeschichte Enuma Elisch („Als oben…“, im Folgenden Ee) wird davon erzählt, dass der Schöpfergott Marduk das Leben auf der Erde ermöglichte, indem er die Urflut, die Göttin Tiamat, tötete. Dieser Kampf geschah mit einem Bogen (Ee IV,35-40). Um das dauerhafte Bestehen der Schöpfung zu gewährleisten, nahm der höchste Gott, der Himmelsgott Anu, den Bogen Marduks und setzte ihn als „Bogenstern“ an den Himmel. Im babylonischen Mythos wird der Bogen vergöttlicht: Er darf in der Versammlung der Götter Platz nehmen und wird ewig erfolgreich sein (Ee VI,87-94). Der Bogen am Himmel ist in der altorientalischen Vorstellungswelt also ein kriegerisches Symbol für die göttliche Macht, Störungen auf der Erde zu bekämpfen und zu besiegen und so das Leben zu sichern. Assyrisches Rollsiegel: Eine Gottheit bekämpft mit dem Bogenstern eine dämonische Macht. (1. Jahrtausend v.d.Z.)

Judentum und Altes Testament

Joseph Anton Koch: Noahs Dankopfer (um 1803)

Im jüdischen Tanach (Altes Testament der christlichen Bibel), 1. Buch Mose 9, ist der Regenbogen ein Zeichen des Bundes, den Gott mit Noach und den Menschen schloss. Laut biblischer Erzählung versprach Gott nach dem Ende der Sintflut: „Ich will hinfort nicht mehr die Erde verfluchen um der Menschen willen, denn das Dichten und Trachten des menschlichen Herzens ist böse von Jugend auf.“ (Gen 8,21 EU) Der Regenbogen als Zeichen des Friedens zwischen Mensch und Gott nimmt damit eine altorientalische Tradition auf, nach der das Phänomen als abgesenkter, also nicht schussbereiter Bogen Gottes interpretiert wurde. Aufgrund dieser Stelle ist der Regenbogen im Judentum bis heute ein wichtiges religiöses Symbol.

„Und wenn es kommt, dass ich Wetterwolken über die Erde führe, so soll man meinen Bogen sehen in den Wolken. Alsdann will ich gedenken an meinen Bund zwischen mir und euch und allem lebendigen Getier unter allem Fleisch, dass hinfort keine Sintflut mehr komme, die alles Fleisch verderbe.“

– Gen 9,14–15 EU

Christentum und Neues Testament

Im Christentum wird ein anderer Traditionsstrang wichtig. In Ezechiel 1 sieht der Prophet einen gewaltigen Thronwagen. Oben auf dem Thron ist ein heller Schein „wie der Anblick des Bogens, der sich an einem Regentag in den Wolken zeigt. … So etwa sah die Herrlichkeit Gottes aus.“(Hes 1,28 EU)

Im griechisch verfassten Neuen Testament kommt der Regenbogen nur ein einziges Mal vor. In der Offenbarung des Johannes 10,1 EU erscheint ein Engel mit einem Buch vom Himmel herab, er ist in eine Wolke gehüllt und über seinem Kopf ist ein Regenbogen. Dieses Bild basiert auf Ezechiel 1,28. Das griechische Wort für diese Erscheinung heißt „iris“, und hier wird deutlich, dass die antike Vorstellung des Kriegsbogens vergessen ist. Wichtig an der Erscheinung ist die schillernde Farbenpracht, die Himmel und Erde verbindet. Das griechische Wort bezeichnet neben dem Regenbogen auch ganz allgemein einen farbigen Ring (oder Halbring). In Offb 4,3 EU steht in vielen deutschen Übersetzungen zwar Regenbogen, aber hier heißt es ausdrücklich, dass es sich um einen grünlich schimmernden Lichtkranz handelt – also einen Heiligenschein, der Gottes Gegenwart anzeigt. In der folgenden christlichen Tradition lebt das Symbol auf Ikonen und in der mittelalterlichen Malerei und Bildhauerei. Auf Altären und auf den Darstellungen des Jüngsten Gerichts über dem Eingangsportal einer Kirche wird Christus manchmal als der auf (oder in) einem Regenbogen sitzende Richter dargestellt werden – eine freie Aufnahme der Stellen in der Offenbarung vermischt mit Ezechiel. Der Regenbogen symbolisiert hier die Göttlichkeit Christi. Seit dem 12. Jahrhundert wird auch Maria in einem Regenbogen oder auf einem Regenbogen sitzend dargestellt und dadurch ihre Heiligkeit zum Ausdruck gebracht.

Regenbogen als Symbol

Die Regenbogenfahne ist ein internationales schwullesbisches Symbol.

In Anlehnung an eine indianische Prophezeiung, derzufolge nach der Verwüstung der Erde Krieger des Regenbogens („Menschen vieler Farben, Klassen und Glaubensrichtungen“) die Welt bevölkern werden, erkor Greenpeace den Regenbogen zu seinem Erkennungszeichen und taufte sein Flaggschiff auf den Namen Rainbow Warrior.

Die Regenbogenfahne ist ein in der Geschichte wiederkehrendes Symbol, das meist Vielfalt zum Ausdruck brachte. Sie war die Flagge der alten südamerikanischen Hochkultur der Inkas. Während der Bauernkriege symbolisierte sie die Hoffnung auf Veränderung. Heutige Homosexuelle sehen die Regenbogenfahne mit 6 Farben als Zeichen für Toleranz und sexuelle Freiheit. In jüngerer Zeit, insbesondere seit den Demonstrationen gegen den Irak-Krieg 2003, führte die italienische Friedensbewegung eine Regenbogenfahne mit 7 Farben mit dem Aufdruck Pace, italienisch für Frieden, ein. Sie dient inzwischen der internationalen Friedensbewegung als Symbol.

Die offizielle Flagge des Jüdischen Autonomen Gebiets zeigt einen ebenfalls siebenfarbigen Regenbogen vor weißem Hintergrund.^[18] Die Farbreihenfolge ist gegenüber der italienischen Friedensfahne wiederum umgekehrt.

In der New Age Bewegung erschien der Regenbogen als Logo für die erste Buchreihe der Bewegung „New Age, Modelle für morgen“ und ziert seitdem zahlreiche esoterische Publikationen und Produkte. Hier hat der Regenbogen seine Symbolik jedoch verloren und dient lediglich zur Schaffung positiver Gefühle, Harmonie und Ganzheit.

Teile der Hamburger Grün-Alternativen Liste, die nach der Bielefelder Bundesdelegiertenkonferenz von Bündnis 90/Die Grünen Anfang 1999 aus der Partei ausgetreten waren, nannten sich in der Folgezeit Regenbogen – Für eine neue Linke. Ihre Abgeordneten im Landesparlament, der Bürgerschaft, wurden als Regenbogenfraktion bezeichnet.

Auch auf die Sprache hat der Regenbogen abgefärbt, wovon Begriffe wie Regenbogenpresse und Regenbogenforelle zeugen. Ein baden-württembergischer privater Radiosender nennt sich Radio Regenbogen. Auch der Name der Hilfsorganisation AIDA e.V. setzt sich aus den jeweiligen Anfangsbuchstaben aus dem portugiesischen Arco Iris do Amor (zu Deutsch: Regenbogen der Liebe) zusammen.

Regenbogen als Kunstmotiv

Joseph Anton Koch: Heroische Landschaft mit dem Regenbogen (1805). Im Gemälde ist rechts oben noch ein Nebenregenbogen.

Regenbogen über dem Künstlerort Collioure

Der Regenbogen als Bildmotiv findet sich früher oder später bei nahezu allen Landschaftsmalern, stellt aber auch ein begehrtes Ziel vieler Naturfotografen dar. Zu nennen sind hier beispielsweise Caspar David Friedrich, Joseph Anton Koch oder Peter Paul Rubens. Dabei ist der Regenbogen auch ein beliebtes Laienmotiv und in künstlerischen Lehreinrichtungen aller Altersstufen zu finden.

Regenbogen in der Musik

Auch in der Musik finden sich viele Motive rund um den Regenbogen. So singt Judy Garland 1939 in Das zauberhafte Land, einer Verfilmung des Zauberers von Oz, von einem „Land irgendwo über dem Regenbogen“ (Over the Rainbow), in dem die „Träume wahr werden“. Dieses Lied wurde 1994 durch eine Coverversion von Marusha zu einer Techno-Hymne. In das gleiche Genre fiel auch Rainbow To The Stars von Dune.

Im Bereich des Metal ist der Hammerfall-Song At The End Of The Rainbow zu nennen, wo man am „Ende des Regenbogens mit Gold in den Händen“ stehen will.

Rainbow war eine Hardrockband, die 1975 vom Gitarristen Ritchie Blackmore gegründet wurde. Und die Deutsche Beatgruppe The Rainbows hatte in den 60er Jahren den Hit My Baby Baby Balla Balla.

Die Rolling Stones schilderten 1967 in ihrem Song „She's A Rainbow“ diverse Drogenerfahrungen und bedienten sich dabei der Farbenpracht des Regenbogens als Metapher für die Weiblichkeit.

Bezugnehmend auf den sprichwörtlichen Topf mit Gold am Ende des Regenbogens sang die Gruppe ABC um Martin Fry 1982 in dem Titel „All Of My Heart“: „No I won't be told there's a crock of gold at the end of the rainbow“.

Der französische Komponist Olivier Messiaen, ein Synästhetiker, komponierte in seinem 1944 entstandenen „Quartett auf das Ende der Zeit“ (Quatuor pour la fin du temps) einen Satz mit dem Titel „Tanz der Regenbogen für den Engel, der das Ende der Zeit ankündigt“ (Fouillis d'arc-en-ciel, pour l'Angel qui annonce la fin du temps).

Literatur

• Marcel G. Minnaert: Licht und Farbe in der Natur. Birkhäuser, Basel 1992, ISBN 3-7643-2496-1.
• Herch Moysés Nussenzveig: The theory of the rainbow. In: Scientific American, Vol. 236, No. 4, April 1977, S. 116–127
• Kristian Schlegel: Vom Regenbogen zum Polarlicht. Leuchterscheinungen in der Atmosphäre. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2001, ISBN 3-8274-1174-2.
• Michael Vollmer: Lichtspiele in der Luft. Atmosphärische Optik für Einsteiger. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2005, ISBN 3-8274-1361-3.
• Eugen Willerding, Zur Theorie von Regenbögen, Glorien und Halos pdf (1,4MB)

Weblinks

 Wiktionary: Regenbogen – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

 Wikiquote: Regenbogen – Zitate

 Commons: Regenbogen – Album mit Bildern und/oder Videos und Audiodateien

• Fotos von Regenbögen, 30 Seiten
• Regenbogen und Geschichte seiner Erklärung, 2 Seiten
• Zur Deutung der inneren Regenbögen, 16 Seiten
• Unterrichtseinheit zum Thema Regenbogen (Gymnasium), 36 Seiten
• mathematische Herleitung des Regenbogenwinkels, 4 Seiten (englisch)
• Überzählige Regenbögen/Interferenzregenbögen, 23 Seiten (englisch)
• Animation zum Strahlengang innerhalb eines Wassertropfens (englisch)
• Der Regenbogen als Symbol, 4 Seiten

Einzelnachweise

1. ↑ Michael Vollmer: Lichtspiele in der Luft. Atmosphärische Optik für Einsteiger, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2005, Seite 116f und Seite 124ff
2. ↑ Felix Billet: Titel: Mémoire sur les Dix-neuf premiers arcs-en-ciel de l'eau In: Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure Nr. 1/5, 1868, S. 67–109.
3. ↑ Werner Schnedier: Wege in der Physikdidaktik, Band 5, Naturphänomene und Astronomie. Palm & Enke, Erlangen und Jena 2002
4. ↑ Beverly T. Lynds: About Rainbows
5. ↑ http://www.meteoros.de/tau/tau.htm
6. ↑ [Marcel Minnaert: Licht und Farbe in der Natur, Birkhäuser Verlag 1992, S. 257]
7. ↑ Kreuzende Regenbögen Wilhelm-Foerster-Sternwarte Berlin, Bild der Woche, Oktober 2000
8. ↑ Der Regenbogen des gespiegelten Sonnenlichts Fachgruppe „Atmosphärische Erscheinungen“ der Vereinigung der Sternfreunde e.V.
9. ↑ Ungeklärte Regenbogenerscheinungen, Fachgruppe „Atmosphärische Erscheinungen“ der Vereinigung der Sternfreunde e.V.
10. ↑ Eisbogen (PDF, 2. Seite)
11. ↑ UQAC: René DESCARTES: Les Météores
12. ↑ Claus Zittel (Herausgeber, Übersetzer und Kommentator): René Descartes - Les Météores / Die Meteore, Zeitsprünge, Band 10, Heft 1/2, Klostermann, Frankfurt 2006
13. ↑ Edmond Halley: De Iride, Sive de Arcu Caelesti, Differtatio Geometrica, qua Methodo Directa Iridis Ntriusq. Philosophical transactions 22, 1700/1701, S. 714-725
14. ↑ ^{a b} J. B. Calvert: The Rainbow, Online PDF
15. ↑ Beverly T. Lynds: About Rainbows, Online bei UCAR
16. ↑ Mikolaj and Pawel Sawicki: Supernumerary Rainbows, Online
17. ↑ H. Moysés Nussenzveig: The theory of the rainbow. Scientific American, vol. 236, No. 4, p. 116–127 (April 1977)
18. ↑ Flagge des Jüdischen Autonomen Gebiets im Flaggenlexikon.

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